Universidad Autónoma de Baja California Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa Diseño de Objetos de Aprendizaje Temas de Matemáticas Ecuaciones de Primer Grado Presentado Por: Fabiola Reyes Corral 7mo semestre Lic. en Docencia de la Matemática Mexicali, B.C. Marzo del 2009

Planteamiento y resolución de Ecuaciones x + 5 = 8 3x - 1 = 8

Problema 1. El lote de Don Víctor Don Víctor compró un lote de forma cuadrangular, el cual quiere cercar, pero sólo tiene el perímetro total del terreno que es de 112 m. ¿Cuánto mide cada lado del lote de don Víctor? Lee bien el problema. Identifica los datos que tienes. Plantea una ecuación. Resuelve y comprueba. l 2. ¿Qué datos tienes? Perímetro = 112 m Perímetro del cuadrado: p = l + l + l + l ó p = 4l

4. Resuelve y comprueba la ecuación. Problema 1. El lote de Don Víctor Don Víctor compró un lote de forma cuadrangular, el cual quiere cercar, pero sólo tiene el perímetro total del terreno que es de 112 m. ¿Cuánto mide cada lado del lote de don Víctor? 3. Plantea una ecuación l p = 112 m p = 4L l Por tanto: 4l = 112 l Ecuación 4. Resuelve y comprueba la ecuación. l Por ensayo y error: operaciones inversas. Por la propiedad distributiva de la igualdad /4 Dividimos entre 4 ambos miembros de la ecuación : 4l / 4 = 112 / 4 28 112 x4 l = 28 m l = 28 m

Observemos esto … Dos segmentos miden 5x y 3x, respectivamente. ¿Cómo podríamos expresar su longitud total? Si ponemos un segmento a continuación del otro, se tiene: Suma: x 5x + 3x = 8x 5x 3x ¿Cómo podríamos expresar la diferencias de sus longitudes? Resta: x 5x 3x 5x – 3x = 2x 2x Ojo: Para que dos expresiones puedan sumarse o restarse es necesario que sean semejantes, es decir, sus partes literales deben ser iguales. Se dice entonces, que son términos semejantes. No se pueden sumar 2x + x2 ó 3x + 2y Se deja indicado

Ahora a resolver los ejercicios … Perímetro = 32 cm x = 6 x Perímetro = 80 cm x = x Área = 152 m2 x = 4 x Área = 36 m2 x = x 3 2x Para ver la resolución de los ejercicios solo da click en las figuras, pero antes trata de resolverlos. ESFUERZATE

1er ejercicio: Ecuación: 5x = 80 ¿Cómo resolvemos la ecuación? x Perímetro = 80 cm x = x ¿Cómo resolvemos la ecuación? Por Operaciones Inversas: El resultado lo dividimos entre 5: 80/5 = 16 x = 16 ¿Cómo planteamos la ecuación? Perímetro del pentágono: p = x + x + x + x + x p = 5x Por propiedad distributiva: Dividimos entre 5 ambos miembros de la ecuación: ¿Qué datos nos dan? p = 80 cm 5x/5 = 80/5 x = 16 Regresar a ejercicios

2do ejercicio: Ecuación: 2x + 12 = 32 x ¿Cómo resolvemos la ecuación? Perímetro = 32 cm x = 6 x ¿Cómo resolvemos la ecuación? Por Operaciones Inversas: El resultado le restamos 12 y después lo dividimos entre 2: 32 - 12 = 20 / 2 = 10 x = 10 cm ¿Cómo planteamos la ecuación? Por propiedad distributiva: Restamos 12 en ambos miembros de la ecuación: Perímetro del rectángulo: p = x + x + 6 + 6 p = 2x + 12 2x + 12 – 12 = 32 – 12 2x = 20 ¿Qué datos nos dan? p = 32 cm b = 6 cm Dividimos entre 2 ambos miembros de la ecuación: 2x/2 = 20/2 x = 10 cm Regresar a ejercicios

Por Operaciones Inversas: Por propiedad distributiva: 3er ejercicio: Ecuación: A = 4x 152 = 4x Área = 152 m2 x = 4 x ¿Cómo resolvemos la ecuación? Por Operaciones Inversas: El resultado lo dividimos entre 4: 152 / 4 = 38 x = 38 m ¿Cómo planteamos la ecuación? Por propiedad distributiva: Área del rectángulo: A = base x altura = b (h) Dividimos entre 4 ambos miembros de la ecuación: ¿Qué datos nos dan? A = 152 m2 b = x h = 4 m 152 / 4 = 4x / 4 38 m = x x = 38 m Regresar a ejercicios

Por Operaciones Inversas: Por propiedad distributiva: Ecuación: A = 3 (3x) 36 = 9x ó 9x = 36 4to ejercicio: Área = 36 m2 x = x 3 2x ¿Cómo resolvemos la ecuación? Por Operaciones Inversas: El resultado lo dividimos entre 9: 36 / 9 = 4 x = 4 m ¿Cómo planteamos la ecuación? Por propiedad distributiva: Área del rectángulo: A = base x altura = b (h) Dividimos entre 9 ambos miembros de la ecuación: 9x/9 = 36/9 x = 4 m ¿Qué datos nos dan? A = 36 m2 b = x + 2x = 3x h = 3 ¿Cuánto mide la base del rectángulo? Sustituimos el valor de x en la base: b = 3x b = 3 (4) = 12 cm Regresar a ejercicios

gracias por su atención Espero que a través de la resolución de estos sencillos problemas hayas comprendido un poco más el tema de ecuaciones de primer grado. Hasta la próxima gracias por su atención