EXPANSIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE Universidad Tecnológica de Pereira PLANEAMIENTO DE LA EXPANSIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE TRANSMISIÓN Antonio Escobar Z. Grupo de Planeamiento Universidad Tecnológica de Pereira 2012

Métodos de Solución para el Problema de Planeamiento

Aspectos que afectan la solución del problema de Planeamiento de la red de Transmisión: Red inicial. Escenarios Generación-Demanda. Opciones consideradas. Incertidumbres en los parámetros.

Sistemas Verticalmente Integrados Planeamiento Estático Planeamiento Dinámico Optimización Matemática Optimización Matemática Optimización Pseudodinámica Técnicas Heurísticas Técnicas Metaheurísticas Técnicas Metaheurísticas Técnicas Exactas Clásicas Programación Lineal (PL) Branch and Bound (B&B) Programación No Lineal (PNL) Método de Punto Interior Prog. Lineal Entera-Mixta (PLIM) Métodos de Descomposición Matemática Descomposición de Benders Descomposición Jerargica Rutas de Sobrecarga Análisis de Sensibilidad Mínimo Corte de Carga Mínimo Esfuerzo Villasana-Garver Programación Cuadrática Vecindad más próxima Programación Dinámica Separación en subproblemas de operación e inversión Métodos hacia adelante Métodos hacia atrás Métodos adelante-atrás Algoritmo Genético (AG) Inteligencia Artificial (IA) Sistemas Expertos

Algoritmos de Solución usados en Planeamiento 1) Algoritmos heurísticos Constructivos

Efecto de la relajación de la condición de entero de las variables: max z = 17 x1 + 12 x2 s.a 10 x1 + 7 x2  40 x1 + x2  5 x1 , x2  0 x1,x2 enteros 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5

max z = 17 x1 + 12 x2 s.a 10 x1 + 7 x2  40 x1 + x2  5 x1 , x2  0 P0: x1=1.67 x2=3.33 Z=68.33 max z = 17 x1 + 12 x2 s.a 10 x1 + 7 x2  40 x1 + x2  5 x1 , x2  0 x1,x2 enteros 5 4 3 P0 2 1 1 2 3 4 5

Efecto de la relajación de la condición de entero de las variables: Solución óptima no entera: 5 x1=1.67 x2=3.33 Z=68.33 4 Solución entera: x1=2; x2=3  infactible 3 Solución óptima entera: 2 x1=4 x2=0 Z=68 1 1 2 3 4 5

Concepto de Mínima Pérdida

Concepto de Mínimo Esfuerzo

Observación importante: La red ficticia permite la circulación de flujo de potencia a través de los corredores nuevos. (sobrecarga en corredores nuevos) Los generadores ficticios están asociados a las restricciones de capacidad de los circuitos existentes. (sobrecarga de red existente).

Modelamiento matemático: modelo DC + red ficticia No hay restricciones de capacidad

Modelamiento matemático: modelo DC + red ficticia Se adiciona la restricción de capacidad del circuito 1-2

Red Ficticia:

Observación importante: La red ficticia permite conectar nodos nuevos y determinar el valor de los ángulos nodales de estos nodos nuevos (resuelve el problema de conectividad). No permite flujo de sobrecarga Los generadores ficticios están asociados tanto a las restricciones de capacidad de los circuitos existentes como a los flujos de sobrecarga de los corredores nuevos.

Modelamiento matemático: modelo DC + red ficticia

Observación importante: En este formato, las variables nij no incluyen los circuitos existentes en la red base.

+

+

Red actual 1LK+2LK Red nueva 1LK

Es evidente la diferencia entre la formulación presentada Para los modelos híbridos lineal y no lineal, y la propuesta del constructivo basado en modelos mixtos: Los modelos híbridos presentados antes se deben preservar durante todo el proceso de optimización. Es decir, se debe encontrar la solución óptima global del modelo híbrido. 2. En el algoritmo constructivo, en cada paso se adiciona un circuito a la red, y en el próximo paso, este circuito se considera parte de la red actual. En consecuencia, en los circuitos adicionados durante el proceso iterativo, se aplican las dos leyes de Kirchhoff. Al igual que en los otros métodos, el problema resultante es un PL.

flujo de sobrecarga costo de la propuesta

Nuevo modelo:

flujo de sobrecarga costo de la propuesta

flujo de sobrecarga costo de la propuesta

Solución final. Todos los nij resultan iguales a cero costo acumulado de adiciones

Utiliza 20 MW de la red residual mayor flujo de sobrecarga Utiliza 20 MW de la red residual

se adiciona un circuito entre 1-2

solución del modelo DC:

mayor flujo de sobrecarga