1.- De acuerdo con la función de producción y = √k las 4 unidades de capital por trabajador k, producen 2 unidades de producción por trabajador y. 2.- Dado que el 30% de la producción se ahorra y se invierte el 70 % se consume, i = 0,6 y c = 1,4 3.- Como el 10% del stock de capital se deprecia δ *k = 0,4 4.- Con la inversión de 0,6 y una depreciación de 0,4, la variación del stock de capital es  k = 0,2 Podemos hacer lo mismos cálculos con cada año posterior Una manera de seguir la evolución de la economía durante muchos años es hallar el stock de capital existente en el estado estacionario.  k = sf(k) – δk Por definición  k = 0 0 = sf(k) – δk En otras palabras: K*/f(k*) = s/δ

Supuestos: y = √k s = 0,3 δ = 0,1 k inicial = 4,0 Añokyciδkδk kk 1 4,000 2,0001,4000,600 0,400 0, ,200 2,0491,4350,615 0,420 0, ,395 2,0961,4670,629 0,440 0, ,584 2,1411,4990,642 0,458 0, ,768 2,1841,5290,655 0,477 0, ,602 2,3671,6570,710 0,560 0, ,321 2,7061,8940,812 0,732 0, ,962 2,9942,0960,898 0,896 0,002 ∞ 9,000 3,0002,1000,900 0,000

y k Producción por trabajador Capital por trabajador δk S1f(k) S2f(k) K*1K*2

y K* Producción y depreciación en el estado estacionario δk Producción en el estado estacionario f(k*) K*oro Capital por trabajador en el estado estacionario Depreciación (e inversión)en el estado estacionario δk* C*oro

y K* Producción y depreciación en el estado estacionario 1.- Para alcanzar el estado estacionario de la regla de oro 2.- La economía necesita la tasa de ahorro correcta. Δk* f(k*) K*oro Capital por trabajador en el estado estacionario c*oro sorof(k*) i*oro

Como se halla el estado estacionario correspondiente a la regla de oro Supuestos y = √k δ= 0,1 sk*y*δk*c*PMKPMK - δ 0,0 ∞ ∞ 0,11,0 0,1 0,90,500 0,400 0,24,0 2,00,4 1,60,250 0,150 0,39,0 3,00,9 2,10,167 0,067 0,416,0 4,01,6 2,40,125 0,025 0,525,0 5,02,5 0,100 0,000 0,636,0 6,03,6 2,40, ,017 0,749,0 7,04,9 2,10, ,029 0,864,0 8,06,4 1,60, ,038 0,981,0 9,08,1 0,90, ,044 1,0100,0 10,0 0,00, ,050

t0 La tasa de ahorro disminuye Producción ( y) Consumo (c) Inversión (i)

t0 Tiempo Consumo (c) Inversión (i) Producción ( y) La tasa de ahorro aumenta

Inversión, inversión de crecimiento Inversión, sf(k*) K* Capital por trabajador Inversión de mantenimiento, (δ + n)k El estado estacionario

2.- Reduce el stock de capital en el estado estacionario 1.- Un aumento de la tasa de crecimiento de la población Inversión, inversión de mantenimiento K*1 Capital por trabajador (δ + n2)k (δ + n1)k Sf(k) K*2 K