2 Calculo de deflexiones en cercha simple Fi Barra 1 0.0 2 -2.0 (C) 3 Calcular las deflexiones vertical y horizontal en el punto 4. Considerar el área A = 10 cm2 y el modulo de elasticidad E = 2*106 kg/cm2. Inicialmente se calculan las fuerzas internas en la estructura Eo debido a cargas aplicadas en nudo 4 Barra Fi 1 0.0 2 -2.0 (C) 3 2.83 (T) 4 2.0 (C) 5 -2.0 (T)

2 Resolver pórtico con voladizos fHi fVi Barra 1 2 3 4 5 0.0 -1.0 A continuación se colocan las fuerzas puntuales unitarias en el donde se quieren calcular las deformaciones ( nudo 4), en dirección vertical para el caso 1 y en la dirección horizontal para el caso 2. Barra 1 2 3 4 5 fVi 0.0 -1.0 1.414 Barra 1 2 3 4 5 fHi 0.0 -1.0 1.414

Fuerzas en Estructura E1 ( fVi ) 2 Cálculo deflexiones en cercha simple Combinando en una tabla para cada una de las estructuras se obtienen los resultados de las sumatorias de la longitud por cada una de las fuerzas internas de la estructura básica y cada una de las estructuras unitarias. Barra Incidencia Nudos Li (m) Fuerzas en Estructura E0 (Fi) Fuerzas en Estructura E1 ( fVi ) Estructura E2 ( fHi ) Fi*fVi*Li (Ton*m) Fi*fHi*Li (Ton*m) 1 3 4.0 0.0 2 -2.0 -1.0 8.0 5.66 +2.828 +1.414 22.63 4 +2.0 +1.0 5 Σ = 38.63 Utilizando A = 10 cm2 y E = 2*106 kg/cm2. Los resultados son positivos, lo que indica que las direcciones de los desplazamientos son en los mismos sentidos supuestos para las cargas unitarias.

2 Cálculo deflexiones en cercha Determinar las Reacciones de la estructura y la deformación vertical en el punto 7.

Cálculo de fuerzas internas 2 Cálculo deflexiones en cercha Cálculo de fuerzas internas Estructura F : Cálculo de Fuerzas internas para la cercha con cargas externas aplicadas en nudos Estructura f : Fuerzas internas para la cercha con carga unitaria aplicada en el punto 7 donde se quiere hallar la deformación

2 Cálculo deflexiones en cercha Elemento Incidencia de Nudos Longitud Li (mts) Fi (Tn) fi (Tn) Li*Fi*fi 1 N1-N2 4.0 +151.0 -0.20 -120.8 2 N2-N3 3 N3-N4 +233.0 -0.60 -559.2 4 N4-N5 5 N5-N6 - 25.0 -1.00 +100.0 6 N6-N7 7 N1-N8 5.66 -213.5 +0.28 -338.4 8 N2-N8 + 50.0 0.00 0.0 9 N3-N8 + 93.3 -0.28 -147.9 10 N3-N9 11 N3-N10 - 22.6 - 35.8 12 N4-N10 13 N5-N10 -147.1 +233.1 14 N5-N11 15 N5-N12 +217.8 +345.2 16 N6-N12 -214.0 -1.20 +1027.2 17 N7-N12 + 35.4 +1.41 +282.5 18 N8-N9 -217.0 +0.40 -347.2 19 N9-N10 20 N10-N11 -129.0 +0.80 -412.8 21 N11-N12 * El área se especifica en unidades de m2 y el módulo de elasticidad en kN/m2