Simetrías de una figura
Eje de simetría: Si se hace una reflexión la figura se transforma en si misma. ¿Cuántos ejes de simetría tiene un heptágono regular? ¿Cuántos ejes de simetría tiene un polígono regular de n lados? Transformaciones\Simetrias_octogono.ggb
Simetría de rotación: Se dice que una figura F tiene simetría de rotación de orden k si existe un punto C tal que las rotaciones con centro en C, con ángulo n 360º/k , n = 1, 2, … , k, son las únicas que dejan invariante la figura F. La estrella de la derecha tiene simetría de rotación de orden 9. ¿Qué ocurre con un octógono regular? Simetría central: Un punto C es un centro de simetría de una figura, si al realizar un giro de 180º con centro C, la figura se transforma en si misma.
Grupo diédrico de orden 6 Tiene 6 ejes de simetría y simetría de rotación de orden 6. Grupo de simetrías: D6 Grupo diédrico de orden 6 Solo simetría de rotación de orden 6. Grupo de simetrías: C6 Grupo cíclico de orden 6
Polígonos estrellados y estrellas (*) Se recorren los vértices de un polígono regular , de dos en dos, de tres en tres, etc 9/2 polígono estrellado 9/3 tres triángulos 9/4 polígono estrellado * Siguiendo un trabajo de Inmaculada Fernández Benito
Prolongando los lados de un polígono regular Isfahan, Iran, siglo XV
Catedral de Toledo
Pentagrama, pentalfa o pentáculo Iglesia de San Francisco, Oporto Iglesia de San Bartolomé, S. XIII
Hexagrama: estrella 6/2 Estrella de David Sinagoga de Praga Catedral de Valencia
Santa Croce, Florencia
Estrella 8/2 Sinagoga de Budapest Mosaico romano Palacio de Kabadabad
Copo de Koch Una forma autosemejante.
Estrella de Brunes Gran sinagoga, Budapest
Santa María Novella, Florencia
Proyectada por frailes dominicanos: Fra Sisto Fiorentino, Fra Jacopo Pasavanti y Fra Ristoro da Campi Piedra fundamental: Octubre 1279. Terminada hacia 1360. Consagrada: Septiembre 1420.
Leon Battista Alberti diseñó la gran puerta central, los frisos y el complemento superior de la fachada, en mármol blanco y verde oscuro.
RBA, Barcelona, 2010.
D5 D5 D16,D8 y D4 D8 y D2 D8 y D4 D4 D4 D6 D4 C8 D6 D8 D8 y D5 = D1 D4 D5 y D3 = D1