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Publicada porMarcelo Aguero Modificado hace 9 años
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Matemáticas en ArteArte en Matemáticas Leonadro da vinci, 1509 Modelo de crecimiento de girasol
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Matemáticas en Arte Simetría Perspectiva
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Simetrí a
5
Hay 4 tipos posibles de “Simetrías” de una figura… Reflexión Rotación Traslación Traslación-reflexión
6
Simetría de reflexión Alhambra (España, 1390)
7
Sumeria
8
Calendario Azteca
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Simetría de rotación (90 grados)
11
Simetría de rotación (60 grados)
12
Simetría de rotación (60 grados)
13
Simetria de translacion
14
Simetria de traslación/reflexión
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El Grupo de Simetría de una figura… … es el conjunto de todas sus simetrías Ejemplo: esta figura tiene un grupo de 10 simetrias (5 rotaciones, 5 reflexiones)
16
Esta figura tiene un grupo de simetría infinito (traslaciones y reflexiones)
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Hay 3 tipos de Grupos de simetría de figuras: “flor” “barrandal” “tapete”
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Los 7 grupos de simetría tipo “barrandal”: todos tienes traslaciones, más… Nada Trasl-refl Refl-horiz Refl-vert Media-vuelta Refl vert y horiz Trasl-refl y refl-vert
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Los 17 grupos de simetrías tipo “tapete”
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Arte Islámico
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Fez, Maruecos, 1325
22
Alhambra (España, 1390)
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Isfahan, Iran, siglo XV
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Perspectiva Giotto (1305).
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Perspectiva Raphael (1518)
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Perspectiva
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Giotto (1305).
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Arte en Matemáticas Fractales Sistemas dinámicos Simetrias “exóticas”
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Simetrías “exóticas” Escher, siglo XX
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Sistemas dinámicos El “atractor de Lorentz”
37
Sistemas dinámicos
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Fractales El “triángulo de Sierpinski”
41
Fractales
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El “triangulo de Sierpinski” El conjunto de Mandelbrot
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Fractales Mandelbrot
44
Fractales Julia
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Fin
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