Poligonos regularess.

Presentación del tema: "Poligonos regularess."— Transcripción de la presentación:

1 Poligonos regularess

2 Propiedades de los polígonos regulares
Un polígono es una figura plana (bidimensional) cerrada con lados rectos. Algunos ejemplos son triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc. Regular Un "polígono regular" tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Si no, es irregular

3 Angulo central Se denomina ángulo central de un polígono regular el que tiene como vértice el centro del polígono, y sus lados pasan por dos vértices consecutivos. Su valor en grados resulta de dividir 360º entre el número de lados del polígono. Se denomina ángulo interior, al formado por dos lados consecutivos. Su valor es igual a 180º, menos el valor del ángulo central correspondiente. e existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

4 Angulo interior Se denomina ángulo interior, al formado por dos lados consecutivos. Su valor es igual a 180º, menos el valor del ángulo central correspondiente. e existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas. El ángulo interior de un polígono regular de "n" lados se calcula con la fórmula: (n-2) × 180° / n Por ejemplo el ángulo interior de un octágono (8 lados) es: (8-2) × 180° / 8 = 6×180°/8 = 135° Y el de un cuadrado es (4-2) × 180° / 4 = 2×180°/4 = 90°

5 Si unimos todos los vértices del polígono, de forma consecutiva, dando una sola vuelta a la circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo. Si la unión de los vértices se realiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltas a la circunferencia, se denomina estrellado. Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falso estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre sí 60º.

6 Angulo exterior Ángulo exterior
Los ángulos exterior e interior se miden sobre la misma líneaasí que suman 180°. Por lo tanto el ángulo exterior es simplemente 180° - ángulo interior El ángulo interior de este octágono es 135°, así que el ángulo exterior es 180°-135° = 45° El ángulo interior de un hexágono es 120°, así que el ángulo exterior es 180°-120° = 60°

7 Nombre Lados (n) Ángulo interior Radio Angulo central Angulo exterior Triangulo 3 60· 1 120· Cuadrado 4 90· Pentágono 5 108° 72 ° Hexágono 6 120° 60 ° Heptágono 7 ° ° Octágono 8 135° 45 ° Nonágono 9 140° 40 ° Decagono 10 144° 36 ° Endecagono 11 ° ° Dodecágono 12 150° 30 °

8 polígono regular polígonos regulares

9 Polígono inscrito en una circunferencia
Polígono inscrito en una circunferencia El centro de un polígono regular es el centro de la circunferencia en la cual está inscrito. El radio de un polígono regular es el radio de la circunferencia en la que se inscribe.

10 Ejemplos: Encontrar un ángulo interno de un polígono.
formula: 180(n-2)/n Para un triangulo es 180(3-2)/3 =60. Para un cuadrado 180(4-2)/4=90. Para un pentágono 180(5-2)/5=18.

11 Ejercicios 1)Encontrar los ángulos interiores de: a)Un hexágono
b)Un eneágono c)Un polígono de 15 lados d)Un polígono de 80 lados. 2)Encontrar los ángulos centrales de: a)Un dodecágono b)Un polígono de 100 lados.