Método de ROY

Método de ROY Se trata de un método para la programación y control de proyectos que se diferencia con los métodos PERT y CPM en cómo se construye el grafo. Componentes PERT-CPM ROY Arcos actividades orden en que deben ejecutarse las actividades; es decir, los arcos se emplean para representar en el grafo las prelaciones existentes entre las diferentes actividades Vértices sucesos comienzo y fin de las actividades

Tipos de prelaciones prelaciones lineales: para poder iniciar una determinada actividad, es necesario que haya finalizado previamente una única actividad ROY PERT

Tipos de prelaciones prelaciones que originan una convergencia: para poder iniciar una cierta actividad, es necesario que se haya finalizado previamente más de una actividad. ROY PERT

Tipos de prelaciones prelaciones que originan una divergencia: para poder iniciarse un conjunto de actividades, es necesario que se haya finalizado previamente una sola actividad ROY PERT

Tipos de prelaciones prelaciones que origina una convergencia-divergencia: para poder iniciarse un conjunto de actividades, es necesario que se haya finalizado previamente más de una actividad ROY PERT

Construcción del grafo ROY actividad principio de proyecto: precede a todas las demás. Por tanto, del vértice que representa esta actividad salen arcos que llegan a todos los vértices que representan las actividades del proyecto que no tienen actividades precedentes actividad fin del proyecto : sigue a todas las demás. Por tanto, al vértice que representa esta actividad llegan arcos que proceden de los vértices que representan actividades del proyecto que no tienen actividades siguientes Las actividades principio y fin del proyecto son, en realidad, actividades ficticias, pues no consumen tiempo ni recursos y se les asigna un tiempo de ejecución igual a cero

Cuadro de prelaciones

Grafo resultante

Representación del grafo para el cálculo de tiempos Los vértices del grafo se han representando por rectángulos, divididos en cuatro partes. En la parte superior se escribe la letra que designa la actividad En la parte inferior, la duración de la misma En la parte izquierda, el tiempo «mínimo» En la parte derecha, el tiempo «máximo»

Tiempo «mínimo» El tiempo «mínimo» de una cierta actividad K trata de medir la fecha de comienzo más temprana de esa actividad TK = max [TJ + DJ], J donde DJ representa la duración de la actividad J, y el símbolo lógicoJ indica cualquier actividad que sea anterior a la actividad K.

Tiempo «máximo» El tiempo «máximo» de una cierta actividad K trata de medir la fecha de comienzo más tardía de esa actividad TK* = min [TL*- DK], L donde el símbolo lógico L indica cualquier actividad que sea posterior a la actividad K.

Ejemplo Actividades Precedentes Duración A - 2 B 3 C 7 D 8 E B, C F 9 G H I G, J J 10

Grafo de Roy con cálculo de tº

Cálculo de los tos «mínimo» y «máximo» sin usar un grafo Construir la matriz de encadenamientos correspondiente a las prelaciones existentes entre las actividades del proyecto, asignando el tiempo de ejecución de la actividad en las casillas

Matriz de cálculo de los tos «mínimo» y «máximo»

Holguras Holgura total : HKT = TK* - TK Holgura libre (la parte de la holgura total que puede ser consumida sin perjudicar a las actividades siguientes): HKL = min [TL -TK -DK], L donde el símbolo lógico L indica cualquier actividad que sea posterior a la actividad K

Cálculo de holguras

Cálculo del calendario de ejecución del proyecto Fecha de comienzo más temprana de una cierta actividad K coincide con su tiempo «mínimo»: K = TK Fecha de comienzo más tardía de una cierta actividad K coincide con su tiempo «máximo»: K* = TK* Fecha de finalización más temprana de una cierta actividad K coincide con la suma del tiempo «mínimo» y de la duración de la misma: K = TK + DK Fecha de finalización más tardía de una cierta actividad K coincide con la suma del tiempo «máximo» y de la duración de la actividad: K*= TK*+ DK

Ventajas e inconvenientes del método ROY Se puede aplicar el algoritmo de cálculo sin tener que construir el grafo de prelaciones, aunque tiene un valor relativo, ya que el grafo proporciona una visión de conjunto muy útil del proyecto que estamos controlando, por lo que resulta aconsejable la construcción del mismo, aunque no se vaya a utilizar en la fase de cálculos. Por otra parte, para un proyecto dado el número de vértices y arcos del grafo ROY es siempre mayor o igual que el número de vértices y arcos del correspondiente grafo PERT, por lo que en ciertos proyectos, la estructura del grafo ROY puede resultar muy compleja con respecto a la del correspondiente grafo PERT.

Ventajas e inconvenientes del método ROY La principal ventaja que presenta el ROY es la de poder expresar las prelaciones existentes entre las diferentes actividades de una manera mucho más realista que la que permite hacerlo el PERT y el CPM. Puede ocurrir que alguna de las actividades pueda comenzar antes que haya finalizado completamente la ejecución de alguna de sus actividades anteriores {solapamiento de actividades). Puede ocurrir que alguna actividad no pueda comenzar hasta transcurrido un cierto plazo de tiempo una vez finalizada la ejecución de alguna de sus actividades precedentes {desplazamiento de actividades). Las fórmulas que contemplarían estas características para el tº mínimo y máximo son: TK = max [TJ + DJK] , J TK* = min [TL*- DKL], L

Ejemplo de solapamiento E puede comenzar 2 días antes de haber finalizado la actividad C J puede comenzar en cuanto haya comenzado la actividad F

Ejemplo de desplazamiento H no puede comenzar hasta un día después de haber finalizado la actividad E