PRINCIPIOS LÓGICOS DEL CONTEO INNOVACION DIDÁCTICA EDUCA, S.A. DE C. V. PRINCIPIOS LÓGICOS DEL CONTEO RACHEL GELMAN Coordinador: M. En C. Zorobabel Martiradoni Galindo

PRINCIPIOS LÓGICOS DEL CONTEO RACHEL GELMAN 1.- PRINCIPIO DE ORDEN ESTABLE Para contar, los términos de la secuencia numérica se han de recitar, siempre en el orden establecido convencionalmente. 2.- PRINCIPIO DE BIUNIVOCIDAD No basta con establecer una correspondencia entre palabra numérica y objeto, sino que dicha correspondencia debe ser biunívoca. Esto supone que a cada elemento del conjunto se le asignará una palabra numérica y recíprocamente; cada palabra numérica estará asociada con un elemento.

PRINCIPIOS LÓGICOS DEL CONTEO RACHEL GELMAN PRINCIPIO DE CARDINALIDAD 3.- El último elemento obtenido al contar todos los objetos de la colección, indica el número de objetos que tiene dicha colección. Se admite que un niño ha adquirido la regla de la cardinación cuando es capaz de realizar uno de estos comportamientos: Responder inmediatamente a la pregunta ¿cuántos hay? Enfatizar la última palabra al contar los elementos de un conjunto Repetir el último término al realizar un recuento.

PRINCIPIOS LÓGICOS DEL CONTEO RACHEL GELMAN BAROODY La regla del valor cardinal traduce el término aplicado a un elemento determinado de un conjunto (el último) al término cardinal que representa el conjunto entero. Regla de la cuenta cardinal.- Es la inversa a la regla del valor cardinal. Específica que un término cardinal como “5” es la etiqueta asignada al último elemento de un conjunto de cinco objetos (Fuson y Hall 1983). Ver El pensamiento matemático de los niños, pág. 92.

PRINCIPIOS LÓGICOS DEL CONTEO RACHEL GELMAN 4.- PRINCIPIO DE IRRELEVANCIA DEL ORDEN El cardinal de un conjunto, o sea, el número de elementos obtenidos al contar, no depende del orden en que estén dispuestos los elementos para contarlos. Caso descrito por Piaget (1964): Un niño de cuatro años contaba una hilera de diez fichas. Como no se daba cuenta de que el resultado sería el mismo, volvió a contar las fichas en dirección contraria y volvió a encontrar que eran diez. Interesado por este resultado, el niño colocó las fichas en círculo y las volvió a contar, y volvió a encontrarse con diez. Finalmente, contó el círculo de fichas en dirección opuesta para acabar obteniendo el mismo resultado. Al contar los elementos de varias maneras, este niño descubrió una interesante propiedad de la acción de contar: la distribución de los elementos y el orden de su enumeración no tenía importancia al asignar el cardinal del conjunto. (El pensamiento matemático de los niños, pág. 112)

PRINCIPIOS LÓGICOS DEL CONTEO RACHEL GELMAN 5.- PRINCIPIO DE ABSTRACCIÓN Cualquier conjunto o colección de objetos es contable. Puede suceder que los elementos que forman el conjunto sean todos homogéneos (lápices), o que no los sean (lápices y bolígrafos), en este último caso el resultado de contar habrá que expresarlo en una categoría superior que comprenda a los subconjuntos (útiles para escribir). BAROODY Los niños deben de aprender cómo definir un conjunto para poder contarlo. El principio de abstracción se refiere a la cuestión de lo que puede agruparse para formar un conjunto. A la hora de contar un conjunto pueda estar formado por objetos similares o distintos. Para incluir elementos distintos en un conjunto el niño debe pasar por alto las diferencias físicas de los elementos y clasificarlos como “cosas” (El pensamiento matemático de los niños, pág. 111).