Semántica Proposicional: Repaso Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos: QUERER ( X, P ) X = RODOLFO P = COMER ( Y, Z ) Y = MARGARITA Z = MI HELADO QUERER ( RODOLFO, COMER ( MARGARITA, MI HELADO) ) Rodolfo quiere que Margarita coma mi helado. Variable de Proposición

Semántica Proposicional: Repaso Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos: CAUSAR ( X, P ) X = MOCTEZUMA P = COMER ( Y, Z ) Y = CORTÉZ Z = PAN CAUSAR ( MOCTEZUMA, COMER ( CORTÉZ, PAN ) ) Moctezuma hizo que Cortéz comiera pan...

Semántica Proposicional Como en la semántica léxica, hay ciertas relaciones que pueden existir entre proposiciones. –tautología (corresponde a sinonimia) –contradicción (corresponde a antonimia) –suposición (corresponde a hiponemia) –consistencia (corresponde a traslapo de sentido)

Semántica Proposicional Tautología –Dos expresiones son tautólogos si sus significados proposicionales tienen exactamente el mismo conjunto-verdad: Juán es el maestro. El maestro es Juán.

Semántica Proposicional Contradicción –Dos expresiones se contradicen si sus significados proposocionales nunca pueden ser lógicamente verdad a la misma vez: El Rey de Francia es calvo. No existe un Rey de Francia.

Semántica Proposicional Suposición (ya hemos visto): –Una expresión P supone otra Q si el conjunto-verdad de P está completamente dentro del conjunto-verdad de Q: Juán es el maestro. (P) Juán es algo. (Q)

Semántica Proposicional Consistencia: –Una expresión P es consistente con otra Q si el conjunto-verdad de P traslapa el conjunto-verdad de Q (es decir, hay consebibles situaciones en las cuales los dos son verdad): Juán es el maestro. (P) Juán es alto. (Q)

Semántica Proposicional Operadores lógicos: –Hay cinco operadores lógicos que se pueden definir en términos de conjuntos-verdad: Conjunción (Y) “  ” Disyunción (O) “U” Negación (NO) “ ~ “ Condición (SI-ENTONCES) “→” Bi-condición (SI Y SOLO SI) “sii” o “↔”

Semántica Proposicional Conjunción: –La conjunción de dos expresiones es el conjunto de todas las posibles situaciones en el mundo del discurso en que los dos son verdad: P P  Q Q

Semántica Proposicional Disyunción: –La disyunción de dos expresiones es el conjunto de todas las posibles situaciones en el mundo del discurso en que por lo menos uno es verdad: P Q P U Q

Semántica Proposicional Negación: –La negación de P consiste en el conjunto-verdad de todas las posibles situaciones que no están en el conjunto-verdad de P:

Semántica Proposicional Negación: –La negación de P consiste en el conjunto-verdad de todas las posibles situaciones que no están en el conjunto-verdad de P: P ~P

Semántica Proposicional Silogismo: –P → Q –P–P–P–P  Q Q Q Q Q P Premisa 1 Premisa 2 Conclusión

Semántica Proposicional Silogismo: –Si Socrates es un hombre, Socrates es mortal –Socrates es un hombre.  Socrates es mortal. Socrates es mortal. Socrates es un hombre

Semántica Proposicional La paradoja de Electra: –Electra conoce a Orestes. –Electra no conoce al hombre que está delante de ella. –El hombre delante de Electra es Orestes.  Electra conoce y no conoce a Orestes.

Semántica Proposicional Otra paradoja: –Lima es la ciudad más grande del Perú.  Lima es Lima. Lima. La ciudad más grande del Perú.

Semántica Proposicional Otra paradoja: ¿Cómo puede tener significado una oración como “Lima es la ciudad más grande de Perú”? Si las constantes “Lima” y “La ciudad más grande de Perú” son sinónimos, la oración debe ser tautóloga. Lima. La ciudad más grande del Perú.

Semántica Proposicional La diferencia entre el “sentido” de una expresión y su “referencia” (Frege 1915). –Expresiones como “Lima” y “La ciudad más grande del Perú” tienen la misma referencia, pero diferentes sentidos. –El sentido de una expresión es su “modo de presentación”. –El sentido de una expresión tiene que ver con la imagen mental.

Semántica Proposicional La diferencia entre el “sentido” de una expresión y su “referencia” (Frege 1915). –Por la primera vez los filósofos reconocieron la diferencia entre la extensión objectiva de una expresión, y la imagen que existe en la mente de una persona. –Normalmente personas se comunican mediante las imágenes mentales, y no las referencias objetivas de las expresiones.

Semántica Proposicional Ambigüedad: –Policía mata a un maniático con cuchillo. –Ví a un hombre con telescopio. –Ella escribió un artículo sobre la Mona Lisa. –Él lee la Biblia cada mañana. –Mi Biblia es nueva.