Determina la ecuación de la circunferencia de centro en el punto (7, - 4) y que pasa por el punto (- 5, 1)
Obtenemos el radio con la ecuación de distancia entre dos puntos
El centro (7, - 4) y radio 13, se sustituyen en la ecuación ordinaria (x – h)2 + (y – k)2 = r2 (x – 7)2 + (y – (– 4))2 =(13)2 Desarrollamos los binomios al cuadrado x2 – 14x + 49 + y2 + 8y + 16 = 169 x2 – 14x + y2 + 8y + 65 = 169 x2 – 14x + y2 + 8y + 65 – 169 = 0 x2 + y2 – 14x + 8y – 104 = 0
Obtén la ecuación de la circunferencia con centro en (– 4, – 1) y que es tangente a la recta 3x + 4y – 12 = 0
El radio es la distancia del centro a la recta tangente por lo tanto utilizamos la ecuación de distancia de un punto a una recta: Sustituimos valores en la ecuación anterior:
Se sustituye C(- 4, - 1) y en la ecuación ordinaria: (x – (– 4)2 + (y – (– 1))2 = Desarrollando los binomios al cuadrado: (x +4)2 + (y +1)2 =
Por lo tanto la ecuación de la circunferencia es: