CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA UNIDAD DE GEOMETRÍA CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

CIRCUNFERENCIA Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de otro punto interior llamado centro. La distancia al centro es un número positivo llamado radio de la circunferencia. radio  Centro  radio centro

CÍRCULO Es la unión de la cir-cunferencia con todos los puntos de su interior diámetro

RECTAS Y SEGMENTOS DEL CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA DIÁMETRO: Es la cuerda mayor. Mide igual a dos radios. Pasa por el centro. CUERDA: Segmento que une dos puntos diferentes de la circunferencia. cuerda diámetro cuerda

RECTAS Y SEGMENTOS DEL CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA SECANTE: Es la recta que interseca a la circunferencia en dos puntos. TANGENTE: Es la recta que interseca a la circunferencia en un solo punto Recta Secante RectaTangente

TEOREMA 1 Un radio perpendicular a una cuerda, biseca a dicha cuerda y viceversa.  Si un radio biseca a una cuerda de la circunferencia, el radio y la cuerda son perpendiculares

TEOREMA 2 Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio por el punto de tangencia y viceversa.

TEOREMA 3 Las tangentes trazadas desde un mismo punto exterior de una circunferencia, son congruentes y forman un trián-gulo isósceles con la cuerda que une los puntos de tangencia A

COROLARIO TEOREMA 3 La recta que une el centro “O” del círculo con el punto exterior “P” desde donde se trazan las tan gentes, es bisec triz del ángulo que ellas forman x° O P

TEOREMA 4 En una misma circunferencia, cuerdas congruentes equidistan del centro. (En la misma circun-ferencia, cuerdas equidistantes del centro, son congruentes)

CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS Tienen el mismo centro. La distancia entre los centros O y O’ es nula porque los cen- tros coinciden. OO’ = 0 O O’ O O’

CIRCUNFERENCIAS SECANTES Se intersecan en dos puntos. La distancia entre los centros es menor que la suma de los radios. OO’ < r + r’ O O’ r r’

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES Se intersecan en un solo punto. La distancia entre los centros es igual a la suma de las medidas de los radios. OO’ = r + r’ O r r’ O’

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES Se intersecan en un punto, una está dentro de la otra. La distancia entre los centros es igual a la diferencia entre los radios OO’ = R - r O’ r R O

CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES No se intersecan y sus centros están a una distancia mayor que la suma de las medidas de sus radios. OO’ > r + r ’ O r r’ O’

CIRCUNFERENCIAS INTERNAS O INTERIORES No se intersecan y todos los puntos de una están en la zona interna de la otra.