El MODELO DIT 3p para predicción de lluvias máximas III TALLER SOBRE REGIONALIZACIÓN DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS Rosario, 1 y 2 de Diciembre de 2011 El MODELO DIT 3p para predicción de lluvias máximas Gabriel Caamaño Nelli 1,2, Andrea F. Rico , Clarita M. Dasso 1,2,3, Instituto Nacional del Agua (INA) - Centro de la Región Semiárida (CIRSA) 1 Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas 2 Universidad Nacional de Córdoba - 3Universidad Católica de Córdoba. Medrano 235, (5152) Villa Carlos Paz, Córdoba. Teléfono y fax: 03541-422347. E-mail: an_rico@yahoo.com.ar; cdasso@ina.gov.ar

INTRODUCCIÓN: El MODELO DIT (1) i d,T : intensidad media de la mayor lluvia, de duración d, esperable en un tiempo T Φy : factor de frecuencia (Chow, 1951) δy : factor de persistencia A, B, C, q 4 parámetros del modelo se calibran para un pluviógrafo base Transposición : Zonalización Se obtienen así C´ y A´ para el pluviómetro B´ = B = cte Zona q´ = q = cte Zona (1)Caamaño Nelli, G. E.; C. M. García; 1999. Relación Intensidad-Duración-Recurrencia de Lluvias Máximas: Enfoque a través del Factor de Frecuencia, Caso Lognormal. Ingeniería Hidráulica de México. Vol. XIV, N°3, 37- 44. D.F.,México.

Caamaño Nelli, G. y García, C.M.(1999) ANTECEDENTES Superficie 165.321 Km2 Densidad : 1/1200 Km2 Caamaño Nelli, G. y García, C.M.(1999) Red pluviográfica: 7 Estaciones Base Rico (2010) y Rico et al. (2010) Área 10 veces superior Red pluviográfica: 28 Estaciones B q Distribución espacial DIT 4 PARÁMETROS

Si B crece cuando q se reduce, fijar el valor de q HIPÓTESIS Si B crece cuando q se reduce, fijar el valor de q 1ra Hipótesis: la correlación entre i-d-T será alta (B compensa la rigidez de q) 2da Hipótesis: Se estrecharía la gama de valores de B y se suavizaría su distribución espacial. MODELO DE 3 PARÁMETROS

REGIÓN E INFORMACIÓN DE ENSAYO 1 2 3

METODOLOGÍA Para las estaciones del conjunto 1 se consideraron las ternas i-d-T como pertenecientes a una sola estación y se recalibró el DIT. Similar ensayo se realizó para el conjunto 2. Para las estaciones del conjunto 3 se calibraron los parámetros del DIT sobre las ternas i-d-T generadas, por regresión lineal múltiple. En las 28 estaciones se calcularon intensidades para 5, 10, 15, 30, 60, 120, 180, 360, 720 y 1440 minutos de d y T de 2, 5, 10, 25, 50 y 100 años. Se efectuaron, para cada estación, regresiones con q fijo y se examinó si la correlación era aceptable, a pesar de la restricción. Se verificó la variación del rango del parámetro B y de los parámetros A y C, con respecto a la versión original del DIT. Se trazaron isolíneas de los tres parámetros mediante un SIG utilizando el método de interpolación de mínima curvatura (spline) y se contrastaron y analizaron los resultados.

Se ratifica la 1ra hipótesis RESULTADOS DIT 4 PARÁMETROS DIT 3 PARÁMETROS q óptimo = 5/3 r2 = 0.97946 q óptimo = 1.66 r2 = 0.93703 Se ratifica la 1ra hipótesis La correlación entre intensidad, duración y recurrencia es alta, aun si el valor de q fijado no es el óptimo local, pues B compensa en parte la rigidez impuesta a q.

DIT 3p Parámetro A

DIT 3p Parámetro C

Se ratifica la 2da hipótesis Parámetro B DIT 4 P DIT 3 P Se ratifica la 2da hipótesis Si B crece cuando q se reduce, al fijar el valor de q se estrecha la gama de valores de B y se suaviza su distribución espacial, haciéndola más conveniente para interpolar.

CONCLUSIONES El modelo DIT, en su versión original con 4 parámetros ha logrado expresar el vínculo esencial entre las variables que importan para predecir láminas máximas de lluvia anual. Como consecuencia de este ensayo se puede apelar a una versión reducida del algoritmo, con 3 parámetros, sin que su representatividad se vea invalidada. La estimación del parámetro presuntamente redundante, q= 5/3, obtenida con datos de una parte del área de estudio (Córdoba), se ve respaldada al aplicarla a cuatro estaciones distantes entre sí. La regresión sobre todas las estaciones convalida el valor propuesto. La bondad de ajuste decae por perder flexibilidad, pero, como esta sigue siendo muy buena, justifica suprimir un parámetro, mejorando la parsinomia del modelo. Se atenúa la irregularidad del parámetro de comportamiento más complejo, B, mejorando su distribución espacial y facilitando la interpolación para lugares sin registros. Ya que en la mayoría de las estaciones, las regresiones provinieron de otros modelos de función i-d-T, no de series de máximos anuales observados, esto podría encubrir errores importantes, lo cual conduce a insistir en la búsqueda de series de máximos medidos, para ratificar o rectificar las deducciones primarias de este ensayo.

Muchas Gracias!!!

Sigue un modelo estadístico basado en la estimación algebraica del factor de frecuencia normal. Se basa en la distribución lognormal de las láminas máximas anuales de lluvias de cualquier duración. Reúne la tres variables en una expresión analítica que representa la relación i-d-T como una superficie tridimensional continua. Incorpora analíticamente la duración de la lluvia . Identifica los componentes locales de la misma dando sentido conceptual a los parámetros. Permite transponer la función i-d-T de manera simple, flexible y objetiva a una estación pluviométrica. El modelo tiene 4 parámetros, igual a la mejor opción previa, estadístico-empírica (Ecuación de Sherman)