MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE: MASA EN UN RESORTE EXP. #1 FISI 3014 Copyright © 2005-7 H Pérez-Kraft TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE PROPÓSITOS Estudiar el movimiento armónico simple de un resorte espiral con una masa oscilando en el extremo del mismo Determinar la constante de fuerza de un resorte espiral y el periodo de su movimiento armónico simple TOPICO: Movimiento vibracional

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE OBJETIVOS El estudiante será capaz de Usar el sensor de fuerza para medir el peso de un objeto colgante Usar el muestreo de teclado para entrar valores medidos de deformación Usar la representación de “GRAPH” para determinar la pendiente de una gráfica de fuerza vs deformación Usar el sensor de movimiento para medir la posición de un objeto oscilando Determinar el periodo de un objeto oscilando usando los datos de posición vs tiempo

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE CONCEPTOS Elasticidad Propiedad de la materia que le permite regresar a su forma y estado original cuando se le retira el esfuerzo que la deforma Se rige mediante La Ley de Hooke siempre y cuando el material no se deforme permanentemente. La Ley de Hooke El esfuerzo (F) sobre un resorte es directamente proporcional a la deformación (x) que el resorte experimenta siempre y cuando no se sobrepase su limite elástico F = -kx  F = kx k es la constante de fuerza del resorte (rigidez) A mayor k, mayor rigidez, menos elasticidad y viceversa

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Limite elástico Fuerza máxima o deformación máxima que puede experimentar un resorte sin que se deforme permanentemente Comportamiento elástico Comportamiento que exhibe un resorte mientras no se le sobrepase su limite elástico La gráfica de F vs y es una línea recta Comportamiento plástico Comportamiento que exhibe un resorte si se le sobrepasa su limite elástico La gráfica de F vs y no es una línea recta

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Movimiento vibracional Movimiento que se caracteriza por el hecho de que un sistema se mueve de un lado hacia otro a partir de una posición de equilibrio Se requiere un agente de restauración Una fuerza o un torque que tienda a regresar el sistema a su posición de equilibrio Que tienda a restaurar el equilibrio del sistema En el caso de resorte el agente de restauración es la fuerza elástica Se conoce también como Movimiento oscilatorio Movimiento cíclico Movimiento periódico Movimiento senosoidal

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Tipo de movimiento vibracional que se caracteriza por el hecho de que la aceleración del sistema es proporcional a su posición el periodo del movimiento es independiente de la amplitud

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE TERMINOLOGÍA Posición de equilibrio del sistema posición en donde el sistema está quieto y al que eventualmente llega cuando cesan las vibraciones Ciclo (c) trayectoria cerrada que contínuamente se repite se completa cada vez que el sistema regresa a su punto de partida Amplitud (A) la distancia máxima a partir de la posición de equilibrio del sistema en un ciclo, un sistema recorre una distancia equivalente a cuatro veces su amplitud

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Frecuencia (f) cuántas vibraciones un sistema completa por unidad de tiempo f = n/t Periodo (T) cuánto tiempo se tarda un sistema en completar una vibración T = t/n = 1/f El periodo del resorte está definido teóricamente como T=2p√(m/k) k es la constante de fuerza del resorte m es la masa del sistema = masa añadida + masa efectiva

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Solo depende de la masa del sistema y de la rigidez del resorte Masa efectiva (me) La parte de la masa del resorte que toma parte en su movimiento vibracional cuando éste vibra verticalmente Es equivalente a 1/3 parte de la masa del resorte Por lo tanto, T=2p√(m+me)/k)

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE REALIZACIÓN Se montará el equipo siguiendo fielmente las especificaciones en el procedimiento. Se deformará un resorte mediante la aplicación de unidades de masas que serán suspendidas en el extremo de este sistema colgando verticalmente Con el sensor de fuerza se obtendrán las fuerzas deformativas “F” y con una vara métrica se obtendrán las deformaciones *x” del resorte Con la representación de “Graph” se obtendrá la pendiente de la gráfica de F vs x Esta pendiente es equivalente a la constante del resorte “k”

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Utilizando el sensor de movimiento en el piso y en la línea de movimiento del resorte, se pondrá a oscilar al resorte con una masa colgante a una amplitud de aproximadamente 20 cm y se obtendrá un gráfica de posición vs tiempo (parecida a la gráfica de la función trigonométrica del seno) Se anotará el tiempo para cada pico de la gráfica Se determinará el periodo de cada oscilación calculando la diferencia en los tiempos entre cada dos picos sucesivos Se calculará un promedio para estos periodos Se calculará el periodo teórico para el movimiento armónico simple del resorte y se comparará con el promedio experimental

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Se analizará el movimiento armónico simple del resorte a base de las observaciones realizadas durante el experimento en lo concerniente a las características del movimiento vibracional del sistema resorte-masa