Elementos de Dinámica Estructural Concepto de Espectro de Desplazamientos Todos los osciladores poseen el mismo amortiguamiento Excitación del terreno

Elementos de Dinámica Estructural Concepto de Espectro de Desplazamientos D Sd, in Historia de acceleracion del terreno Respuesta del oscilador Espectro de respuesta de desplazamiento

Elementos de Dinámica Estructural Relación entre el Espectro de Desplazamientos y de Pseudo-aceleraciones Sd, in Rigidez, K Periodo, T = 2p (M/K)1/2 Ch Fuerza lateral estática, Fs Fs = Sd x K pero, Fs = M x Sa Sa = pseudo-acceleration T, sec Resolviendo para Sa: Sa = Sd x K / M = (2π / T)2 x Sd Definiendo Ch = Sa / g Ch = (2π / T)2 x Sd / g

Elementos de Dinámica Estructural Demanda de desplazamientos en osciladores elásticos y no-lineales Let: Fs , De = force and lateral displacement demand in elastic oscillator R = lateral force response modification factor Wo = system overstrength factor Dy = inelastic oscillator’s yield displacement i = inelastic oscillator’s lateral displacement demand Cm = Di / De mDd = inelastic oscillator displacement ductility demand = Di / Dy 90 percentile m Fs 90th percentile R / Wo decreases or T increases Elastic CR Median Scatter reduces Seismic force 1 Fs / (R / Wo) Inelastic “Equal displacement” region Dy De D i Period, T Displacement (b) Relationship between R / Wo and mDd (a) Response envelope of elastic and inelastic oscillators

Elementos de Dinámica Estructural Sistemas de Varios Grados de Libertad Modos de Vibración – Caso de Vibración Libre Ф r Ф Ф Amplitud modal Matriz de n modos ortogonales

Elementos de Dinámica Estructural Sistemas de Varios Grados de Libertad Modos de Vibración – Caso de Vibración Libre Masa modal: Factor de participación modal: Forma modal:

Elementos de Dinámica Estructural Sistemas de Varios Grados de Libertad Modos de Vibración – Caso de Vibración Libre Masa modal: Factor de participación modal normalizado: Forma modal:

Elementos de Dinámica Estructural Sistemas de Varios Grados de Libertad Modos de Vibración – Caso de Vibración Libre Altura modal: heff1 / hr Otra forma de expresarla: heff2 / hr

Elementos de Dinámica Estructural Variación de Parámetros

Elementos de Dinámica Estructural Variación de Parámetros

Elementos de Dinámica Estructural Influencia de la Rigidez Relativa en la Base EI 6 niveles EIp ℓp = hr / 10 M 1 EIp 24 niveles φ EI 1

Elementos de Dinámica Estructural Influencia de la Rigidez Relativa en la Base 6 pisos 12 pisos EI heffi / hr heffi / hr EIp ℓp = hr / 10 EI / EIp EI / EIp 24 pisos 48 pisos M 1 EIp heffi / hr heffi / hr φ EI 1 EI / EIp EI / EIp

Elementos de Dinámica Estructural Influencia de la Rigidez Relativa en la Base 6 pisos 12 pisos EI EIp ℓp = h / 10 EI / EIp EI / EIp M 1 24 pisos 48 pisos EIp φ EI 1 EI / EIp EI / EIp

Elementos de Dinámica Estructural Influencia de la Rigidez Relativa en la Base 6 pisos 12 pisos EI EIp ℓp = h / 10 EI / EIp EI / EIp 24 pisos 48 pisos M 1 EIp φ EI 1 EI / EIp EI / EIp

Elementos de Dinámica Estructural Respuesta no-lineal edificio de 20 pisos sometido a Los Gatos

Elementos de Dinámica Estructural Análisis Modal en las Normas y en el Diseño Combinación modal en la normativas actuales: Modos importantes: hasta cubrir el 90% de la masa Fuerzas se derivan a través una combinación modal (SRSS o CQC) y se dividen por el factor de reducción de respuesta R

Elementos de Dinámica Estructural Problemas con el análisis modal en el diseño de sistemas no-lineales Comparación entre aceleraciones y fuerzas de diseño con análisis nolineal

Elementos de Dinámica Estructural Resumen y Recomendaciones En edificios regulares, que pueden ser simplificados en el plano, el primer y segundo modos de traslación contribuyen por encima del 90% de la masa sísmica El periodo del primer modo de vibración es muy sensible a la reducción de la rigidez en la base de los muros. Los periodos de los modos superiores también varían pero mucho menos. La forma modal del primer modo varia poco con la reducción de la rigidez en la base del muro. En cambio el segundo modo es mas sensible: la altura efectiva baja cuando la rigidez en la base del muro se disminuye. Las formas modales pueden aproximarse permitiendo así hacer diseños iniciales La combinación modal actual es cuestionable y arroja resultados que no son conservadores, especialmente cuando el numero de pisos en la edificación aumenta

Elementos de Dinámica Estructural Propuesta para evaluar la forma modal Ф1 del primer modo: hi / hr Simple, independiente de la distribución de la masa y del número de pisos Ф1

Elementos de Dinámica Estructural Propuesta para evaluar la contribución modal Γ2Ф2 del segundo modo: h / hr Simple, independiente de la distribución de la masa y del número de pisos Relación de períodos y masa efectivo: T1 / T2 = 5 Meff2 = 0.2 M Γ2Ф2