Convertir una fracción a un decimal Las fracciones son importantes porque forman parte de la vida cotidiana de la mayoría de la gente. El ejemplo más claro son las recetas de cocina, con 1/2 kilo de papas se hacen maravillas. Trabajar con fracciones tiende a ser una de las habilidades más difíciles de dominar. Pero el aprendizaje de como convertir fracciones a decimales debe ser una de las tareas más fáciles de entender. Así de fácil.

El primer paso es entender que la barra en una fracción significa división o “dividido por”. Por ejemplo, la fracción 3/4 significa en realidad 3 dividido por 4. También tienes que recordar que el número de arriba en una fracción se llama numerador y el número de abajo se llama denominador. En nuestro ejemplo de 3/4, el numerador es 3 y el denominador es 4. Para convertir una fracción a un número decimal divides el numerador entre el denominador. En nuestro ejemplo del paso anterior, para cambiar la fracción 3/4 a decimal, calculamos 3 dividido por 4. El resultado es 0,75. Este es el número decimal que es equivalente a la fracción 3/4. Supongamos que tienes la fracción 5 ¼. Este tipo de número es un número mixto o fracción mixta, ya que se compone de un número entero y una fracción. En el número 5 ¼, 5 es el número entero y ¼ es la fracción. Para cambiar una fracción mixta a decimal, primero se convierte la parte fraccionaria a un decimal, y a continuación, agregas la parte entera a él. Para nuestro ejemplo de 5 ¼, ya que la parte fraccionaria es ¼ la convertimos en un decimal al dividir 1 por 4. Esto te da 0,25. Agrega el número entero de 5 a este resultado y tenemos 5,25 que es el número decimal de 5 ¼.

Esta es una situación diferente que se puede producir al convertir una fracción a un decimal. Tienes la fracción 1/3. Cuando utilizamos nuestro procedimiento de dividir 1 entre 3 se obtiene un número decimal que no se detiene. Si utilizas una calculadora para hacer la división verás 0.333333333 que aparece como resultado. Si haces la división a mano, con lápiz y papel, te darás cuenta de que sigues escribiendo 3 en cada paso de la división. Esto se llama un numero periódico. El período se puede expresar escribiendo un arco encima de las cifras repetidas o 0,333… Ambas anotaciones significan que el 3 se repite indefinidamente.

Adición y sustracción de números decimales Para sumar y restar números decimales debemos seguir el mismo procedimiento que utilizamos para sumar o restar números naturales, sólo que debemos alinear las comas de los sumandos, en el caso de la suma, y del minuendo y sustraendo, en el caso de la resta, y al resultado (suma o diferencia) poner la coma en la misma ubicación. Observa los siguientes ejemplos:

Recuerda, que para números que tienen distinta cantidad de cifras decimales, podemos agregar tantos ceros como sean necesarios después de la última cifra decimal. Así: Además, no olvides que un número natural equivale a un número decimal, cuya parte decimal tiene período 0.

Por lo tanto, para sumar o restar un número decimal y un número natural, solo debemos asumir que el número natural, equivale a un número decimal con ceros después de la coma como muestra la figura:

Multiplicación y división de decimales ) Multiplicación y división de decimales por potencias de 10 Al multiplicar decimales por una potencia de 10, debemos correr la coma del decimal a la derecha según cuantos ceros tenga la potencia de 10 y al dividir decimales por potencias de 10, debemos seguir el mismo procedimiento, pero esta vez la coma la debemos correr hacia la izquierda. Ejemplo:

Cuando al multiplicar, la potencia de 10 tiene más ceros que las cifras decimales del otro factor, debemos agregar cuantos ceros sean necesarios después de la última cifra decimal.  En el caso de las divisiones en que la potencia tenga más ceros que las cifras enteras del otro factor, debemos anteponer cuantos ceros sean necesarios a la izquierda de la parte entera del decimal. Así:

2) Multiplicación y división de decimales Al multiplicar dos números decimales debemos seguir el mismo procedimiento que utilizamos al multiplicar dos números naturales como muestra la siguiente figura: Luego contaremos cuantos dígitos hay después de la coma en ambos factores. Ojo que no deben contabilizarse ceros que estén después del último dígito de la parte decimal. Luego debemos poner la coma esa cantidad de espacios partiendo desde el último dígito del producto, es decir, de derecha a izquierda.

Como tenemos 3 dígitos después de la coma entre los dos factores, debemos poner la coma en el producto como se muestra a continuación: En el caso de la división debemos multiplicar tanto el dividendo como el divisor por la misma potencia de 10 que sea necesario para que ambos decimales queden expresados como números decimales con período cero, es decir, como números naturales. Luego debemos dividir como lo hacemos con dos números naturales. Veamos un ejemplo: