A.- Con una lente convergente, de un objeto (O) se obtiene una imagen (I) real, invertida y aumentada 4 veces. Al desplazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es virtual, derecha y con el mismo aumento de 4 veces. Determina: Distancia del objeto a la lente en ambos casos.(so=7.5 cm; so’=4.5 cm) Potencia de la lente.(P = 1/6 dioptrías) LV LR O si=4x ho Fo Fi so=x hi=-4ho A-1 I

I LR LV hi=+4ho O ho Fo Fi so’=x-3 si’=-4(x-3) A-2

B-Tenemos dos lentes,: la primera biconvexa de distancia focal f1=+20 cm, y la segunda, situada a 50 cm de la primera, es bicóncava y de distancia focal f2 = -15 cm. Delante de la primera se sitúa un objeto de 4 cm de altura a una distancia de 40 cm. Determina: De la imagen I1, hi? y si? (hi=-4 cm; si=+40 cm) El aumento M1 =-si/s0 (M1 = -1) De la imagen I2 hi’? y si’?(hi’ = -2.4 cm; si’ = -6 cm) El aumento M2 = -si’/so’ (M2 = +0.6) El aumento total MT M1M2 (MT = -0.6) 1 2 LV-1 LR-1 O si? h0 Fo Fi’ Fi Fo’ hi? so B-1 I1

1 LV-2 2 LR-2 so’ si’ Fi Fo’ Fi’ hi’ Fo ho’=h1 I2 40 cm O’=I1 50 cm B-2

C-Utilizando una lente plano-convexa de radio 12 C-Utilizando una lente plano-convexa de radio 12.5 cm, se observa que el tamaño de la imagen producida por un objeto situado a 50 cm de la parte plana de la lente, es igual al tamaño del objeto. Determina: La potencia de la lente.( P = +4 dioptrías) El índice de refracción de la lente. (n = 1.5) O si ho Fo Fi hi=-ho so LV LR Superficie 1 Superficie 2 I C

D-Tenemos dos lentes,: la primera biconvexa de distancia focal f1=+10 cm, y la segunda, situada a 10 cm de la primera, también es biconvexa y de distancia focal f2 = +15 cm. Delante de la primera se sitúa un objeto de 5 cm de altura a una distancia de 20 cm. Determina: De la imagen I1, hi? y si? (hi=-5 cm; si=+20 cm) El aumento M1 =-si/s0 (M1 = -1) De la imagen I2 hi’? y si’?(hi’ = -15 cm; si’ = -30 cm) El aumento M2 = -si’/so’ (M2 = +3) El aumento total MT M1M2 (MT = -3) 1 2 LV-1 LR-1 O si? h0 Fi Fo’ Fo Fi’ hi? so D-1 I1

1 2 20 cm si’ so’ Fi Fo’ Fo Fi’ ho’= hi hi’ O’=I1 10 cm LV-2 LR-2 I2 D-2

n2 LR n1 LV n1 LV n2 LR E.- b) Objeto en el aire. so = 2.5 m si si so Objeto en el agua so = 0.8 m n2 LR E

Si el índice de refracción del agua es 4/3, determinar: F.-Dentro de una pecera de radio 20 cm se encuentra un pez a 30 cm de la superficie del cristal. La pecera se considera como un dioptrio esférico. Si el índice de refracción del agua es 4/3, determinar: Posición a la que un observador externo verá al pez (si=-36 cm) Aumento lateral de la imagen.(hi =+1.6 ho) Distancia focal imagen. (fi=60 cm) Distancia focal objeto. (fo=80 cm) LV LR n1 n2 I O r Fo C fi Fi so si fo F

G-Calcula H y d si queremos que una persona se vea reflejada de cuerpo entero en un espejo plano. Datos: e, h y S. 1.- Se dibuja cabeza y ojos y se traza N1 desde el extremo superior del espejo, equidistante a ojos y parte superior de la cabeza. 2.- Se dibuja el rayo incidente desde la cabeza al extremo superior del espejo, respetando que si i1 = R1, los segmentos verticales serán iguales a e/2. 3.- Se traza N2 desde el extremo inferior del espejo, equidistante de ojos y pies. 4.- Se dibuja el otro rayo incidente desde los pies hasta el extremo inferior del espejo, respetando que si i2 = R2, los segmentos verticales serán iguales a (h-e)/2. 5.- “S” no interviene. Espejo i1 e N1 R1 H? R2 h N2 h-e i2 d? S G