Geometría Análitica
Geometría analítica Estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Forma geométrica: “T” como un cuadrado Punto Describe una posición en el espacio. Determina un sistema de coordenadas preestablecido. Forma algebraica: (x,y) Forma geométrica: Recta Es el espacio entre dos punto Forma algebraica: Y=mx+b Forma geométrica: líneas (sumatoria de puntos) Plano Representaciones gráficas que indican o marcan ubicaciones. Es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta. Forma algebraica: AX+BY+CZ=D Forma geométrica: “T” como un cuadrado
Parábola Elipse Hipérbola Curva abierta simétrica respecto de un eje, con un solo foco y que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una de sus generatrices Forma algebraica: y^2=4px Forma geométrica: es una curva en el plano Elipse La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva. Forma algebraica: (h-h)2+(y-k)2=1= centro = (h,k) Forma geométrica: Es como un huevo en el plano Hipérbola Es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Forma algebraica: (y-k)2-(x-h)2=1 centro = (h,k) Forma geométrica: Dos parábolas, una hacia arriba y la otra hacia abajo.
Uso de la geometría analítica en la vida diaria La parábola: 1) Al arrojar al aire cualquier tipo de proyectil resulta un movimiento así. 2)Los puentes colgantes funcionan así. 3)Si rebotas algo en la pared interna de una, la nueva dirección apunta al foco. Esto se usa en todos los faros de los coches y reflectores. Elipse: 1)Describe el movimiento de los planetas.