El Problema de los Rayos X Presentado por: Diego Mauricio Ramos Remolina G12 NL21 Presentado por: Diego Mauricio Ramos Remolina G12 NL21

Al momento de tomarse una radiografía… La energía de los rayos X, cuya longitud de onda está alrededor de 1amstrong, es de más de 12000eV. En un laboratorio clínico usualmente se utiliza una fuente de tensión de 15000V para tomar una radiografía. ¿Cuál es la longitud de onda de radiación que se utiliza para tomar una radiografía? La energía de los rayos X, cuya longitud de onda está alrededor de 1amstrong, es de más de 12000eV. En un laboratorio clínico usualmente se utiliza una fuente de tensión de 15000V para tomar una radiografía. ¿Cuál es la longitud de onda de radiación que se utiliza para tomar una radiografía?

Energía potencial La energía potencial de una partícula que se somete a una tensión está dada por: E p =QV La energía potencial de una partícula que se somete a una tensión está dada por: E p =QV

Energía de una Onda La energía que transporta una onda se relaciona con su frecuencia de la siguiente manera: E=hf Donde h es la constante de Planck: h=6,6x J·s La energía que transporta una onda se relaciona con su frecuencia de la siguiente manera: E=hf Donde h es la constante de Planck: h=6,6x J·s

Relación frecuencia y longitud de onda Para cualquier onda, su frecuencia y longitud de onda se encuentran relacionadas de la siguiente manera: c=l*f Donde l es longitud de onda, f frecuencia y c es la velocidad de la luz en el vacío: c=3x10 8 m/s Para cualquier onda, su frecuencia y longitud de onda se encuentran relacionadas de la siguiente manera: c=l*f Donde l es longitud de onda, f frecuencia y c es la velocidad de la luz en el vacío: c=3x10 8 m/s

Resolviendo el problema… Teniendo en cuenta que la energía potencial de la partícula corresponde a la energía que tendrá la onda electromagnética, entonces es posible igualar las 2 ecuaciones de energía y así obtener una ecuación que relacione el potencial con la frecuencia para más adelante relacionarlo con la longitud de onda: QV = hf Y despejar la frecuencia: f=QV/h Teniendo en cuenta que la energía potencial de la partícula corresponde a la energía que tendrá la onda electromagnética, entonces es posible igualar las 2 ecuaciones de energía y así obtener una ecuación que relacione el potencial con la frecuencia para más adelante relacionarlo con la longitud de onda: QV = hf Y despejar la frecuencia: f=QV/h

Resolviendo el problema… De la ecuación que relaciona frecuencia con longitud de onda se hace necesario despejar la longitud de onda, puesto que es dato de interés: l=c/f De la ecuación que relaciona frecuencia con longitud de onda se hace necesario despejar la longitud de onda, puesto que es dato de interés: l=c/f

Resolviendo el problema… Una vez se tiene la longitud de onda en términos de la frecuencia se recurre a la ecuación que relaciona ésta magnitud con el potencial suministrado y si se reemplaza en la anterior ecuación se obtiene: l=c/(QV/h)=ch/QV Una vez se tiene la longitud de onda en términos de la frecuencia se recurre a la ecuación que relaciona ésta magnitud con el potencial suministrado y si se reemplaza en la anterior ecuación se obtiene: l=c/(QV/h)=ch/QV

Resolviendo el problema… Una vez se tiene la ecuación que relaciona la longitud de onda con la tensión suministrada no queda más que introducir los datos y calcular: l=(3x10 8 m/s)(6,6x J·s)/(1,6x C)(15000V) l=8,25x m=0,825amstrong Una vez se tiene la ecuación que relaciona la longitud de onda con la tensión suministrada no queda más que introducir los datos y calcular: l=(3x10 8 m/s)(6,6x J·s)/(1,6x C)(15000V) l=8,25x m=0,825amstrong