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Documento Borrador Bases Curriculares 7º - II medio 2013 Fuente: Unidad de Currículum y Evaluación Ministerio de Educación Mayo 2013

Definición Las Bases curriculares constituyen el documento principal del currículum nacional (Ley N° 20.370). Cumple con ofrecer una base cultural común para todo el país. Promueve y respeta, tanto la diversidad de procesos como la de proyectos educativos institucionales. Contribuye al desarrollo completo e integral de todas las personas mediante transmisión y el cultivo de valores, conocimientos y destrezas.

Principales énfasis para Matemática Orientaciones sobre el aprendizaje: Desarrollar en los estudiantes el pensamiento matemático. Para esto, propone explícitamente relaciones con áreas como la economía, física, salud y demografía, entre otras, enfatizando el tránsito COPISI y el modelamiento matemático. Promover que el estudiante progrese en su razonamiento lógico, dándole sentido a sus experiencias y avanzando, desde un trabajo deductivo a uno más abstracto. Hacer uso de TIC, considerándola como una herramienta de apoyo a la realización y comprobación de cálculos y a la organización de información y comunicación de resultados (construcción de gráficos), pensando siempre que se busca la comprensión y aplicación de los conceptos, antes de usar estas herramientas.

Principales énfasis para Matemática Orientaciones sobre el aprendizaje: Se conservan las habilidades declaradas en las BC de básica: resolver problemas, representar, modelar y argumentar y comunicar. Se mantienen y refuerzan las actitudes declaradas en la enseñanza básica y se incorporan las siguientes, propias de jóvenes de enseñanza media: - Abordar de manera colaborativa la búsqueda de soluciones a problemas. - Manifestar una actitud de autonomía en el trabajo y en el proceso de aprendizaje.

Cambios respecto al actual currículum Séptimo básico (75%)  Números - COPISI. Multiplicación y división de fracciones mayores que cero. - COPISI. Multiplicación y división de números decimales mayores que cero. - Proporción y porcentaje aplicado a economía, física, geografía y vida diaria. - Potencias de base 2 y 10 con exponente hasta 9. - Potencias de cualquier base con exponente 2 y 3. - Aplicación de potencias al sistema binario. - Unión e intersección de conjuntos. Subconjunto.  Geometría - Relaciones entre ángulos interiores y exteriores de polígonos. - Área de paralelogramos, triángulos y trapecios. - Área de superficies de prismas. - Círculo; aproximando perímetro y área. - Descubrimiento de la posición y el desplazamiento de objetos representados por vectores sobre el plano cartesiano.     Álgebra y funciones - Inecuaciones de primer grado con una incógnita. - Cantidades directamente proporcionales.   Estadística y probabilidad - Histogramas y diagramas de tallo y hojas. - Describir distribuciones de datos categóricos, mediante tablas y gráficos. - Describir distribuciones de datos cuantitativos, mediante el valor máximo, valor mínimo, recorrido y mediana. - Comparar muestras de dos poblaciones. - Realizar experimentos aleatorios sencillos equiprobables. - Posibles resultados, luego de elegir aleatoriamente uno o más elementos de una colección finita de objetos.

Cambios respecto al actual currículum Octavo básico (75%)  Números - Números racionales. COPISI. - Multiplicación y división de potencias de base y exponente entero. COPISI. - Raíz cuadrada de números naturales. COPISI. - Proporcionalidad inversa. COPISI. Resolver problemas que involucren variaciones porcentuales.  Geometría - Área de polígonos regulares de 6, 8 y 12 lados. COPISI. - Área de la superficie de pirámides. - Volumen de pirámides. - Teorema de Pitágoras y su recíproco. COPISI.  Álgebra y funciones - Productos notables. - Expresiones algebraicas con potencias y productos notables. - Función lineal. - Ecuaciones e inecuaciones. COPISI. - Función afín. - Cambio en intervalos (cambio constante). - Sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Solución gráfica. - Funciones de dos variables.   Estadística y probabilidad - MTC, percentiles y cuartiles y desviación absoluta media y recorrido intercuartil. - Diagramas de cajón. - Experimentos aleatorios simples y probabilidades por frecuencia relativa. - Probabilidades de eventos no equiprobables. - Selección aleatoria de muestra con o sin reposición.

Cambios respecto al actual currículum Primero medio (87%) Números - COPISI. Conjunto de los números reales. - Operatoria con raíces cuadradas y problemas.   Geometría - Área y perímetro de sectores circulares con ángulos centrales notables. - Área de un cono y resolución de problemas. - COPISI. Volumen de un cono y resolución de problemas. - COPISI. Homotecia y resolución de problemas. - Teorema de Thales utilizando homotecia y resolución de problemas. - Proporcionalidad en el círculo y resolución de problemas. Homotecia como vector. Álgebra y funciones - Función cuadrática y = ax2 para modelar. - COPISI. Resolución de ecuación cuadrática por completación de cuadrados. - Solución grafica de inecuaciones de segundo grado. - Función y = ax + b para resolver ecuaciones del tipo ax + b = c e inecuaciones del tipo ax + b < c. - Modelar con función f(x, y) = (x – a)2 + (y – b)2 mediante sus cuervas de nivel. - Modelos recursivos lineales como x(t + 1) = ax(t) + bn(t) con t  {–1, 1}.   Estadística y probabilidad - Regla de la suma y resolución de problemas. - Distribución de variable aleatoria y su gráfico. - Experimentos aleatorios: estudio estadístico y probabilístico y resolución de problemas. - Comparar poblaciones mediante gráficos con dos atributos. - Verificar conjeturas mediante simulación (uso de software)

Cambios respecto al actual currículum Segundo medio (72%) Números - Relación grafica entres raíces enésimas, potencias y logaritmos.   Geometría - COPISI. Volumen de la esfera y resolución de problemas. - COPISI. Principio de Cavalieri y resolución de problemas. - Razones trigonométricas y gráficos, y resolución de problemas. - Descomposición de vectores utilizando razones trigonométricas. Trabajo de una fuerza utilizando producto punto de vectores. Álgebra y funciones - Función cuadrática generalizada y = ax2 + bx + c y modelos. - Ecuación cuadrática: resolución y gráfico. - Función potencia y = axn, a > 0 y n entero con n < 3 y modelos. - Modelar situación de cambio porcentual con f(t + 1) – f(t) = af(t). - Función inversa de funciones lineales y afines. - Función raíz cuadrada como inversa de una potencia. - Función logarítmica y = loga(x) como inversa de la exponencial.   Estadística y probabilidad - Análisis de distribuciones marginales, condicionales y conjuntas, en una tabla de doble entrada. - Tablas de dos variables categóricas. - Separar nubes de puntos de dos poblaciones por una recta. - Segmentar dos poblaciones por un árbol. - Evaluar con probabilidades el resultado de un experimento. - Experimentos aleatorios y modelos recursivos lineales para modelar.

Resumen de cambios respecto al actual currículum En séptimo se incorpora el sistema binario, la unión e intersección de conjuntos y subconjuntos. El concepto de inecuación se trabaja desde temprana edad. Se adelantan, de primero medio a séptimo, el concepto de plano cartesiano y desplazamiento por vectores. Se adelantan, de primero medio a octavo, el estudio de los productos notables, el estudio de funciones lineales y afines y el conjunto de los números racionales. Se adelanta, de segundo medio a octavo, la solución gráfica de un sistema de ecuaciones de 2x2. Se incorporan en octavo, el cambio en intervalos (cambio constante) y las funciones de dos variables. Se adelanta, de primero medio a octavo, las medidas de posición. Se adelanta, de segundo medio a octavo, la desviación media. En octavo se incorpora el diagrama de cajas.

Resumen de cambios respecto al actual currículum Se adelanta, de segundo a primero medio, el conjunto de los números reales. Se adelanta, de tercero a primero medio, el estudio de la función cuadrática y ecuaciones de segundo grado. En primero medio se incorpora el estudio de las curvas de nivel (funciones de dos variables) y modelos recursivos lineales. Se adelanta, de tercero a primero medio, el estudio de las variables aleatorias, estudios estadísticos y probabilísticos y simulación de distribuciones. Se adelanta, de cuarto a segundo medio, el estudio de la función potencia. El concepto de función inversa de cuarto medio es acotado al caso de funciones lineales y afines y se adelanta a segundo medio. Se adelanta, de cuarto a segundo medio, el concepto de esfera. El principio de Cavalieri, que no está explícito en el ajuste; sin embargo, que se puede estudiar en cuarto medio, se adelanta a segundo medio. Se incorpora a segundo medio el estudio de las razones trigonométricas. Se incorpora en segundo medio el trabajo de una fuerza (de roce, de gravedad, etc.).

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