TEORÍA DE MUESTRAS

Una muestra es una parte de la población, que ha sido elegida adecuadamente y de cuyo estudio científico se pretende inferir unos resultados que sean aplicables a dicha población

Una muestra es considerada válida si: Su tamaño es adecuado a las dimensiones de la población Sus elementos han sido elegidos sin preferencias ni distorsiones Es representativa de toda la población

Elegimos una muestra para estudiar una población porque: Estudiar toda la población es caro o supone demasiado tiempo La población es muy homogénea y eso implica que el estudio de una parte es muy válido Estudiar toda la población supone una inversión en recursos humanos muy alta Necesidad de resultados rápidos.

TAMAÑO DE LA MUESTRA Depende de: Tipo de muestreo Parámetro objeto de estudio Error muestral admisible Varianza poblacional : mayor homogeneidad→ menor tamaño muestral Nivel de confianza requerido

El principio fundamental de un muestreo aleatorio es que todos los elementos de la población deben tener la misma probabilidad de ser elegidos para la muestra.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Seleccionamos los elementos de la muestra, sin reemplazamiento, de entre los elementos de la población. Numeramos los elementos de la población y elegimos mediante sorteos o números aleatorios los elementos de la muestra. Es un procedimiento muy lento. No tiene en cuenta la posible existencia de subgrupos homogéneos en la población.

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Numeramos todos los elementos de la población : 1 , 2 , ….. , N Calculamos el coeficiente de elevación: h = N / n donde n es el tamaño muestral Elegimos al azar un número i ≤ h La muestra elegida estará formada por los elementos i , i + h , i + 2h , …. , i + ( n-1)h

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Es necesario que la característica que estudiamos no sea periódica Es rápido, fácil y asegura un adecuado reparto de los elementos de la muestra Evita los valores extremos

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO La población se divide en subpoblaciones de tamaño Nk ( excluyentes entre ellas ) En cada subpoblación, por muestreo aleatorio, elegimos nk elementos Estudiamos el parámetro requerido en las muestras de cada subpoblación Si las subpoblaciones no tienen el mismo tamaño, los tamaños de las muestras son proporcionales al de la subpoblación Muy útil cuando la población no es homogénea

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO Tamaño Subpoblación N1 N2 …… Nk N Muestra n1 n2 nk n

MUESTREO POR CONGLOMERADOS Cada elemento de la muestra es un grupo de elementos de la población: provincia, unidad hospitalaria, urna, caja de bombillas,… Seleccionamos aleatoriamente un cierto número de conglomerados y en cada uno de los seleccionados estudiamos sus elementos. Se utiliza cuando es muy costoso realizar un muestreo simple o estratificado. Es muy útil en estudios por zonas geográficas.

Muestreo por conglomerados versus estratificado Sólo elegimos unas determinadas subpoblaciones Los elementos de cada subpoblación son todos heterogéneos Cada conglomerado es una representación a escala de la población Estratificado Trabajamos con todas las subpoblaciones Los elementos de cada subpoblación son todos homogéneos Cada estrato no es representativo de toda la población

ERRORES EN EL MUESTREO Error muestral : se produce cuando la muestra no es una copia válida de la población Sesgo muestral : provoca que se den estimaciones del parámetro mayores o menores que el parámetro real. Tienen que ver con la aleatoriedad