SISTEMA BINARIO MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. En los temas anteriores ya vio el sistema decimal, las potencias de diez y la notación científica. Ahora hablaremos de otro sistema de numeración: el binario. Pero no son los únicos sistemas.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. Estamos acostumbrados a contar los objetos por decenas. Diez unidades forman una decena, diez decenas forman una centena, diez centenas forman un millar y así sucesivamente. Nuestro sistema numérico se llama decimal y posee diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Su base es el 10 (diez).

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario Posición Valor de Posición Número 26 Punto decimal

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. Así, el número representa: 5 x = x = x 100 = 200 La suma de sus 4 x 10 = 40 +valores de posición. 7 x 1 = 7 2 x 0.1 = x 0.01 =

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. En cibernética está más difundido otro sistema: el binario. Para contar los objetos de acuerdo con este sistema hay que hacerlo por “pares”. De este modo, en el sistema binario, el papel de la “decena” lo desempeña el “par”.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. Dos unidades de primer grado forman un par o una unidad de segundo grado; dos unidades de segundo grado, o dos pares, forman una unidad de tercer grado y aunque carece de un nombre como la “centena”, dos unidades de tercer grado forman una unidad de cuarto grado y así sucesivamente. Algunas de las potencias de dos son:

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. 2 4 =2x2x2x2 = =2x2x2x=8 2 2 =2x2 =4 2 1 = = = = = =0.0625

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. Se puede observar que:  Cuando el exponente es positivo, los valores son mayores que la unidad.  Cuando el exponente es negativo, los valores son menores que la unidad. Veamos cómo deben anotarse las cifras que se obtienen cuando se cuentan objetos con el sistema binario:

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. DecimalBinarioUnidad de Cero0 Uno1 Dos10Segundo grado Tres11 Cuatro100Tercer grado Cinco101 Seis110 Siete111 Ocho1000Cuarto grado

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. Prueba por tu cuenta a continuar la tabla hasta el número dieciséis. Si se te dificulta pide ayuda a tu profesor. El sistema binario posee sólo dos símbolos: 0 y 1. Su base es el 2 (dos).

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL 43210Posición Valor de Posición Número1

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. Así, el número en sistema binario equivale a la suma de sus valores de posición en el sistema decimal. 1 x 16 = 16 1 x 4 = 4+ 1 x 1 = 1 1 x 0.5 =

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. Esto es, = 21 10, los subíndices de cada cifra indican el sistema de numeración a que se refieren. Así, la notación nos indica que la cifra está dada en el sistema de numeración binario.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. 1. Traduce al lenguaje del sistema binario las cifras decimales siguientes: a) 1001 = _____ b) 1101 = _____ c) 1100 = ______ d) = _____ e) 1011 = _____ f) 1111 = ______ 2. Vierte al sistema decimal las cifras que siguen, dadas en sistema binario: a) 11 = ________ b) 23 = ________ c) 17 = ________ d) 47 = ________ e) 52 = ________ f) 32 = ________

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. 3. En una de las fiestas escolares, los alumnos aficionados a la cibernética colgaron en la sala de usos múltiples globos de colores rojo y blanco. Estaba cifrada una fecha memorable. ¿Cuál era esa fecha (ddmmaa) si los globos rojos representaban el “uno” y los blancos el “cero”?

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 JSBL El sistema binario. 4. Si cuentas con pesas de 1 kg, 2 kg, 4 kg puedes ponderar cargas de hasta 7 kg. Compruébalo. 5. ¿De qué valor han de ser las otras dos pesas para poder ponderar hasta 31 kg? 6. ¿Por qué en la notación científica se emplea la base diez y no la base dos?