TALLER DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA APOYAR EL DISEÑO DE LOS INVENTARIOS DE CARBONO Iquitos, de mayo 2009 Tim Baker Tema 3: Muestreo de carbono – tamaño y número de parcelas Práctica

¿Cuál es la mejor forma de muestrear la variación en la estructura de estos bosques?

Resumen 1.Conceptos básicos: distribución de datos y como cuantificar la variación 2.Puntos claves para el tamaño de la muestra: ejemplos de BCI y La Selva 3.Como calcular el número de muestras adecuadas 4.Práctica

1. Distribución de datos Una distribución ‘normal’ es simétrica. Este tipo de distribución es la base de muchas de las pruebas estadísticas que usamos (p.e. intervalo de confianza, prueba t). Frecuencia Valor Variación Promedio

Distribución de datos Muchas veces nuestros datos tienen otro tipo de distribución, que podría ser asimétrica. Debemos usar otros tipos de estadísticas (p.e. bootstrapping, pruebas no paramétricas) para analizar estos datos. Nos ayudamos mucho, si podemos escoger una escala de muestreo que nos brinde datos distribuidos normalmente! Frecuencia Valor Variación Promedio

X X X X X X X X X X Observación Valor Variación Promedio

Variación VARIANZA ‘(Suma de las diferencias entre las observaciones y el promedio) al cuadrado, dividido por el numero de observaciones’ DESVIACIÓN ESTÁNDAR ‘La raíz cuadrada de la varianza’ COEFICIENTE DE VARIANZA ‘Desvío estándar dividido por el promedio’ El objetivo de la estrategia de muestreo es minimizar la variación entre las muestras, para que nuestros promedios sean confiables.

2. Tamaño de la parcela El tamaño de la muestra debe ser suficientemente grande para muestrear la variación a una escala local, para minimizar la variación entre las parcelas y conseguir una distribución normal en los datos. El tamaño adecuado para cada componente del ciclo de carbono depende de su patrón de variación espacial. En particular, en estudios de la estructura del bosque, es importante pensar si las muestras son suficientemente grandes para cubrir la variación debido al ciclo del bosque – p.e. claros y árboles grandes.

BCI, Panamá

Chave et al. 2002, J. Ecol. Biomasa viva, árboles ≥10 cm, parcela de 50 hectáreas, BCI, Panamá 0.04 ha 0.25 ha 1 ha

Parcelas de 0.5 ha Área basal, árboles ≥10 cm, La Selva, Costa Rica

Clark and Clark, 2000, FEM

3. Como calcular el número de muestras adecuado Necesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener… Promedio Intervalo de confianza Error = Intervalo de confianza Promedio Frecuencia

3. Como calcular el número de muestras adecuado Necesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener… 12 Error = =25% Frecuencia

3. Como calcular el numero de muestras adecuado Necesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener… 20 Error = =75% Frecuencia

3. Como calcular el número de muestras adecuado Necesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener… Promedio Intervalo de confianza …normalmente, entre 10-20% Frecuencia

3. Como calcular el número de muestras adecuado n= t α 2 CV 2 E2E2 Número de muestras Error que quieres (% del promedio) (normalmente, %) Coeficiente de variación: la variación en tus datos La confianza que quieres en tu resultado (valor de ‘t’, normalmente α = 0.05) Esta fórmula es útil, si: tus datos son distribuidos normalmente. tienes datos previos, o de la literatura, para estimar el ‘CV’.

Práctica Meta: Investigar el tamaño y número de parcelas adecuadas para estimar componentes del stock de carbono con un error de 10 % en diferentes bosques de la Amazonía peruana. Datos: RAINFOR, IIAP, WWF/CEDISA

RAINFOR: Datos de árboles ≥10 cm dap y de madera muerta en parcelas permanentes en la Amazonia peruana CEDISA/WWF: Potencial de almacenamiento de carbono en San Martín

IIAP: Datos de inventario de bosques inundados de Jenaro Herrera Primero, datos de Jenaro, biomasa árboles >10 cm

Tipo de datos LugarTamaño de parcela (ha) Número de parcelas muestreado CV (%) del estudio Dist. normal? Parcelas necesarios para obtener error de 10% NúmeroÁrea total

Tipo de datos LugarTamaño de parcela (ha) Número de parcelas muestreado CV (%) del estudio Dist. normal? Parcelas necesarios para obtener error de 10% NúmeroÁrea total AB>10cmJenaro SI115.5 AB>10cmJenaro (SI)272.7 AB>10cmJenaro NO Bio>10cmJenaro (SI) Bio>10cmJenaro (SI)535.3 Bio>10cmJenaro NO AB>10cmSucusari154SI1-2 AB>10cmSucusari SI122.4 AB>10cmSucusari (SI)522.1 Bio>10cmSM BHm (SI) Bio>10cmSM BHm NO

Tipo de datos LugarTamaño de parcela (ha) Número de parcelas muestreado CV (%) del estudio Dist. normal? Parcelas necesarios para obtener error de 10% NúmeroÁrea total Bio>10cmRAINFOR13413(SI)77 Bio<2.5cmJenaro NO Bio<2.5cmJenaro SI Bio2.5-10cmJenaro NO Bio2.5-10cmJenaro SI552.2 Nec<10Jenaro NO Nec<10Jenaro NO Nec<10Jenaro NO Nec>10 Linea Jenaro300m1134NO5717km Nec>10 Linea RAINFOR400m527(SI)5522km

Tipo de datos LugarTamaño de parcela (ha) Número de parcelas muestreado CV (%) del estudio Dist. normal? Parcelas necesarios para obtener error de 10% NúmeroÁrea total MortalidadRAINFOR NO MortalidadRAINFOR NO MortalidadRAINFOR NO MortalidadRAINFOR (SI) MortalidadRAINFOR (SI)

Estos resultados sugieren que debemos usar: Para la biomasa viva >10 cm: parcelas de ha (30 – 50 x 100) Para la biomasa viva cm: 0.04 ha (20 x 20 m) Por la biomasa viva <2.5 cm: ha (4 x 4 m) Para muestrear la dinámica del bosque, con parcelas permanentes, necesitamos parcelas más grandes: desde 0.5 ha El muestreo de la biomasa viva >10cm en general ha sido adecuado en el campo, pero para los otros componentes de la biomasa viva, el nivel de muestreo no ha conseguido un error de <10%. El muestreo de necromasa ha sido menos exitoso. La necromasa muestra más variación espacial en el campo debido a su relación con la mortalidad. Conclusiones

Podemos escoger un tamaño de parcela adecuado, usando datos previos: Mirando la distribución de la variable: tiene una distribución (mas o menos) normal? Como la variación (CV) cambia con la escala de la muestra: estamos muestreando todo la variación a una escala local en el bosque? Podemos escoger un numero de parcelas adecuadas usando la formula: Conclusiones n= t α 2 CV 2 E2E2