Da click con el mouse para avanzar en la presentación Factorización Descargado desde http://www.slideshare.net/anyway2323/factorizacion Da click con el mouse para avanzar en la presentación

Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión Factor Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión Son factores Factorización Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica como producto de factores simples

Caso I. Factor Común Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un término común Identificar el máximo término común Dividir la expresión algebraica original entre el máximo término común Durante la presentación, que los alumnos respondan en cada uno de los ejemplos cuál es el término común

Resolviendo los ejemplos: Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos: Ejemplo Máx. factor común Segundo factor Factorización El primer ejemplo se hace con todo detalle, explicando de dónde sale el segundo factor y haciendo énfasis en la expresión final. Los siguientes ejemplos son ejercicios que los alumnos resuelven.

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Aparece un término común compuesto después de agrupar términos con factores comunes simples Agrupar términos con factores comunes, usando la propiedad asociativa Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores comunes Identificar el máximo término común Dividir la expresión algebraica entre el máximo término común Igual que el Caso I, sólo identificar a quiénes agrupar

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: Que el grupo resuelva cada paso siguiendo el procedimiento y regresar a él cuando es necesario procedimiento

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: Igual al anterior procedimiento

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: Dar tiempo para que se resuelva individualmente y después comprobar los resultados´o que alguien lo explique procedimiento

Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto Determinar si es tcp Obtener la raíz cuadrada del primer y tercer términos Observar el signo del segundo término Escribir el binomio al cuadrado Si es necesario ir a la descripción de un tcp. En los ejemplos preguntar si son tcp y por qué

Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí Llevar paso a paso el procedimiento, el grupo responde si es tcp, las raíces cuadradas ... El signo del doble producto, el resultado. Si es necesario regresar al procedimiento. procedimiento

Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado procedimiento

Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma Obtener la raíz cuadrada del primer término Determinar dos números que sumados sean igual a c y que multiplicados sean igual a d Escribir el producto de binomios Si es necesario describir o recordar de dónde vienen estos trinomios. Evaluar si los ejemplos son o no tcp. Si cumplen la forma descrita.

Caso IIb. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores. procedimiento

Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado procedimiento

Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma Completar el tcp Factorizar la diferencia de cuadrados resultantes Método general Si es necesario describir o recordar de dónde vienen estos trinomios. Evaluar si los ejemplos son o no tcp.

Completando el tcp. Explicar cada paso del procedimiento Completando el tcp. Explicar cada paso del procedimiento. Pedir que el segundo ejemplo lo resuelvan individualmente

Trinomio Cuadrado Perfecto Resultado del siguiente producto notable: o,

Resultado del siguiente producto notable: Trinomio de la forma Resultado del siguiente producto notable: Donde: y

Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados Identificar la diferencia de cuadrados Obtener la raíz cuadrada del primer y segundo términos Escribir el producto de binomios conjugados Si es necesario describir o recordar de dónde viene la diferencia de cuadrados. Evaluar si los ejemplos son diferencia de los cuadrados de quién

Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados Resolviendo ejemplos: Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores. procedimiento

Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados Resolviendo ejemplos: Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado procedimiento

Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos Identificar si es suma o diferencia de cubos Obtener la raíz cúbica del primer y segundo términos Escribir el producto del binomios por trinomio correspondiente Si es necesario describir o recordar de dónde viene la diferencia o suma de cubos. Evaluar si los ejemplos son diferencia o suma de los cubos de quién

Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos Resolviendo ejemplos: diferencia Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores procedimiento

Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos Resolviendo ejemplos: suma Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicará el procedimiento y resultado procedimiento

Diferencia de Cuadrados Resultado del siguiente producto notable:

Suma y Diferencia de Cubos Resultado del siguiente producto notable: o bien,

Estrategia General Factorizar todos los factores comunes. Observar el número de términos entre paréntesis (o en la expresión original). Si hay: Cuatro términos: factorizar por agrupación. Tres términos: probar si es tcp y factorizar así; si no es tcp, emplear el caso general. Dos términos y cuadrados: buscar la diferencia de cuadrados y factorizarla. Dos términos y cubos: buscar la suma o diferenica de cubos y factorizar. Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente. Tener listos un par de ejemplos para seguir la estrategia general.