CONTENIDO: EL MÁXIMO COMUN DIVISOR (M.C.D.) DEFINICIÓN: El máximo común divisor de dos o mas números Es el mayor de los divisores que son comunes a dicho número
METODO PARA ENCONTRAR EL MÁXIMO COMUN DIVISOR “Para encontrar el máximo comun divisor de varios números, se encuentran los factores primos comunes a dichos números y el producto de dichos factoers primos es el m.c.d. “
EJEMPLO: Encontrar el máximo común divisor de 8, 20 y 28 SOLUCIÓN: 8 - 20 28 2 4 10 14 2 ya no hay factores primos comunes 2 5 7 Entonces, el m.c.d. = 2 x 2 = “4”
EJERCICIO: Encontrar el máximo común divisor de 90, 126 y 198 SOLUCIÓN 90 126 198 2 45 63 99 3 15 21 33 3 5 7 11 Ya no hay factores comunes El m. c. d. = 2 x 3 x 3 = 18
EJERCICIO: Encontrar el máximo común divisor de 42, 126 y 294 Solución 42 126 294 2 21 63 147 3 7 21 7 49 1 3 7 Ya no hay factores comunes El m. c. d. = 2 x 3 x 7 = 42
CONTENIDO: EL MINIMO COMUN MULTIPLO (m. c. m.) Definición: El menor numero natural, que es múltiplo simultáneamente de dos o mas números, recibe el nombre de mínimo común múltiplo
Metodo para encontrar el mínimo común múltiplo Para encontrar el mínimo común múltiplo de varios números, estos se descomponen en sus factores primos comunes hasta que todos los cocientes sean igueles a uno
EJEMPLO: Encontrar el mínimo común múltiplo de 2 y 20 Solución 10 20 2 5 10 5 1 2 2 1 1 m. c. m.= 2 x 5 x 2 = 20
EJEMPLO 2: Encontrar el mínimo común múltiplo de 108,162 y 270 Solución 108 162 270 3 36 54 90 3 12 18 30 3 4 6 10 2 2 3 5 2 1 3 5 3 1 1 5 5 Ya no hay factores comunes 1 1 1 m.c.m.= 3 x 3 x 3 x 2 x 2 x 3 x 5 = 1620