MÍNIMO COMÚN MULTIPLO (M.C.M)

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1 MÍNIMO COMÚN MULTIPLO (M.C.M)
Es el menor de los múltiplos comunes positivos que comparten 2 o mas cantidades. EJEMPLOS: 1.- Hallar el m.c.m de 6 y 8 6 = { 6;12;18;24;30;36……} 8 = { 8;16;24;32;40;48……} 6 - 8 2 3 4 2 24 3 2 2 3 1 3 m.c.m (6;8) = 24 1 1

2 40 15 40 - 15 2.- Hallar el m.c.m de 40 y 15 m.c.m (40;15) = 120 =
40 = { 40;80;120;160;200;240;280;320;360……} 15 = { 15;30;45;60;75;90;105;120;135……} 2 20 15 2 10 15 2 120 5 15 3 5 5 5 1 1 m.c.m (40;15) = 120

3 MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)
El máximo común divisor cumple las siguientes condiciones: Es un divisor común de los números Es el mayor de todos ellos Ejemplo: Divisor de 8 = 1;2;4;8 Divisor de 12 = 1;2;3;4;6;12 Divisor de 20 = 1;2;4;5;10;20 8 – 2 4 4 6 10 2 2 3 5 El m.c.d (8;12;20) = 4

4 Formas practicas para determinar el MCD
1.- Por descomposición simultanea 84 – 3 21 mcd (84;126;315) = 21 28 42 105 7 4 6 15 2.- Por descomposición canónica 80 2 90 2 150 2 2 40 2 45 3 2 75 3 4 2 3 5 2 3 5 2 5 * * * * 20 2 * 15 3 25 5 10 2 5 5 5 5 5 5 1 1 1 2 5 = 10 x

5 EJEMPLOS mcd (10;20;60) = 10 2 3 5 30 1.- Hallar el mcd de 10;20;60 10
10 – 2 10 5 10 30 5 mcd (10;20;60) = 10 1 2 6 2.- Hallar el mcd de 60;90;120 60 2 90 2 120 2 30 2 2 45 3 2 60 2 3 2 3 5 2 3 5 * * * * 2 3 5 15 3 15 3 30 2 * * 5 5 5 5 15 3 1 1 5 5 1 2 3 5 = 30 x x