Prof. Orlando Morales Rodríguez FRACCIONES Prof. Orlando Morales Rodríguez 06/04/2017 EUREKA

mediante dos números: numerador y denominador. Para expresar partes de un todo se utilizan fracciones. Las fracciones se expresan mediante dos números: numerador y denominador. numerador Número de partes que se toman denominador Número de partes en que se divide el todo 1 - FRACCIONES EQUIVALENTES 1/2 = 2/4 = 4/8 Estas fracciones son equivalentes ya que tienen el mismo valor Para calcular fracciones equivalentes se pueden emplear dos métodos: 1 - Ampliación: para ello se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número 2 - Simplificación : para ello se dividen el numerador y el denominador por el mismo número. La fracción que ya no puede seguir simplificándose es la irreducible 06/04/2017 EUREKA

2/7 y 14/49 son fracciones equivalentes porque 2 · 49 = 7 · 14 Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se pueden emplear dos métodos: Dividir el numerador entre el denominador y comprobar si los cocientes son iguales - Multiplicar en cruz Ejemplos: 2/7 y 14/49 son fracciones equivalentes porque 2 · 49 = 7 · 14 5/8 y 15/ 16 no son fracciones equivalentes porque 5·16 no es igual a 8·15 5 12 ? 60 = Para calcular el valor de ?, como son fracciones equivalentes: 1 – Multiplicamos 5·60 = 300 2 – Como ? · 12 = 300 ( recuerda la propiedad de las fracciones equivalentes), entonces ? = 300: 12 ? = 25 06/04/2017 EUREKA

Es mayor la que tiene mayor numerador 2 – COMPARAR FRACCIONES 2.1 – con el mismo denominador Es mayor la que tiene mayor numerador 2.2 – con el mismo numerador Es mayor la que tiene menor denominador 2.3 – con distinto denominador Es necesario reducir las fracciones a un denominador común, es decir, convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común. 06/04/2017 EUREKA

SIMPLIFICAR FRACCIONES Simplificar una fracción es convertirla en una fracción equivalente más sencilla, es decir, en una fracción cuyo denominador y denominador sean números más pequeños. La fracción que no se puede simplificar más es una fracción irreducible. ¡ATENCIÓN! Método para simplificar fracciones: Si en el numerador has tachado todos los factores, el numerador resultante es 1. 12 1 2 x 2 x 3 = = = 36 3 2 x 2 x 3 x 3 1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos 12 2 12 = 2x2x3 2x2x3 36 2 12 = 2x2x3x3 2x2xx3x3 6 2 18 2 3 3 9 3 1 3 3 1 2 – Se sustituyen tanto el numerador como el denominador por sus descomposiciones factoriales. 3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos factores (en matemáticas esto se indica así: /.) 4 – La fracción resultante es la irreducible. 06/04/2017 EUREKA

¡BIEN! SIMPLIFICA ESTAS FRACCIONES 2x2x7 4 28 35 = = 5x7 5 1 26 52 1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos. 2 - Hazlo en el cuaderno ¡BIEN! ¿Te ha salido esto? 26 = 2x13 52 = 2x2x13 ¿Te ha salido esto? 28 = 2x2x7 35 = 5x7 4 – Se multiplican los factores que quedan tanto en el numerador como en el denominador,. RECUERDA QUE SI HAS TACAHDO TODOS EL RESULTADO ES 1 3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos factores (en matemáticas esto se indica así: /.) 06/04/2017 EUREKA

Ordena estas fracciones de mayor a menor 4 1 4 3 4 1 = 3 4 1 4 > 1 > 06/04/2017 EUREKA

Ordena estas fracciones de menor a mayor 4 6 2 6 2 4 6 2 6 2 < < 06/04/2017 EUREKA

CON EL MISMO NUMERADOR, ES MENOR LA QUE TIENE MENOR DENOMINADOR IGUAL NUMERADOR 2 12 12 2 6 2 4 ¿Cuál es la menor? 2 ¡Bien! 12 12 ¿Cuál es la mayor? 2 ¡Bien! 12 4 Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor ( antes de escribirlas, imagínatelas) CONCLUSIÓN CON EL MISMO NUMERADOR, ES MENOR LA QUE TIENE MENOR DENOMINADOR 2 2 2 < < 06/04/2017 12 12 6 4 EUREKA

ORDENAR FRACCIONES Ordena estas fracciones de mayor a menor 3 2 3 , , 8 6 4 Aunque Anabel y Miguel nos han enseñado otro método que es el que más vamos a aplicar … El nuevo denominador es… el mínimo común múltiplo 3 8 = 2 3 2 . 3 = 24 mcm = . Leyre 6 = 2 3 2 4 = 2 . . 3 . 6 4 9 ? ? 18 ? 3 8 3 2 = = = 8 24 4 24 6 24 . . 3 . 6 4 06/04/2017 EUREKA

Multiplicándolo por un número que averiguo de este modo… ORDENAR FRACCIONES Ordena estas fracciones de mayor a menor 3 2 3 , , ¡MUY IMPORTANTE! Para mantener la igualdad en esta transformación, TENGO QUE MULTIPLICAR AL NUMERADOR POR EL MISMO NÚMERO 8 6 4 ¿cómo he convertido 8 en 192? ¡Muy fácil! Multiplicándolo por un número que averiguo de este modo… Para ello tenemos que encontrar un número que sea múltiplo de los 3 denominadores Tenemos que conseguir que todas las fracciones tengan el mismo denominador ¡GENIAL! Yo sé cómo se hace Yo lo hago así . 8 . 6 4 = 192 Leyre . 24 72 ? 3 = 8 192 . 24 192 : 8 = 24 06/04/2017 EUREKA

CALCULA EL DENOMINADOR COMÚN UTILIZANDO EL SOLUCIÓN 3 2 3 , , 8 6 4 3 2 3 > > 8 6 4 MI CONSEJO: CALCULA EL DENOMINADOR COMÚN UTILIZANDO EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO 06/04/2017 EUREKA