TALLER DE CAPACITACIÓN EN: Oficina General de Planificación y Presupuesto - OPI VIVIENDA Dirección Nacional de Saneamiento - DNS TALLER DE CAPACITACIÓN EN: IDENTIFICACIÓN, FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PERFILES DE PROYECTOS DE SANEAMIENTO III.- FORMULACIÓN

MODULO III FORMULACION

III. FORMULACION Horizonte de Evaluación Para los proyectos con sistemas de Agua Potable y Saneamiento considerar como horizonte de evaluación 20 años. Para proyectos de Agua Potable y Saneamiento con Piletas y letrinas considerar 10 y 5 años respectivamente.

3.1. ANÁLISIS DE LA DEMANDA 3.1.1 De Agua Potable Finalidad y Alcances Establecer la cantidad consumida de agua potable por tipo de usuario: doméstico, comercial, industrial, estatal y social. Los resultados permiten ejecutar el balance Oferta/Demanda, dimensionar el proyecto y definir el momento oportuno para iniciar su ejecución. La proyección de la demanda de Agua Potable, debe expresarse en: Demanda en unidades de caudal (l/s, m3/día o m3/año) Almacenamiento en m3 Incluye la proyección de los consumos durante el horizonte de evaluación del proyecto. El análisis se efectúa considerando que no existen restricciones para el servicio.

En el caso que el proyecto incluya zonas comerciales y/o industriales se considerará: Análisis de consumos comerciales Se realiza sobre la base de registros de consumo medidos históricamente. La proyección de conexiones comerciales se efectúa utilizando las tasas de crecimiento del PBI del Sector Comercio de la Región o Departamento. (Mercados, áreas de comercios, etc.) Análisis de consumos Industriales En base a los registros históricos de consumo medidos, la proyección de conexiones industriales se efectúa utilizando la tasa de crecimiento del PBI del Sector Industrial de la Región o Departamento. Debe analizarse los planes de expansión de industrias intensivas en consumo de agua (gaseosas, cerveza, curtiembres, papel, telas, etc).

Información requerida para determinar la Demanda Información de consumos (micro medidos) obtenida de las entidades operadoras del servicio de agua potable. Información de consumos de usuarios conectados sin micromedición con base a medidores testigo.

Criterios para la Estimación de los Consumos si no se Dispone de Funciones de la Demanda Adoptar consumos de sectores con servicio continuo y micromedición, dentro del ámbito de influencia del proyecto. Utilizar los registros de consumos con medidores testigo. Recurrir a resultados de estudios de demanda de agua potable de localidades similares. Ej: Para estimar los consumos en Quillabamba, se utilizó la información de La Merced. En caso de proyectos nuevos considerar dotaciones normativas del Reglamento Nacional de Construcciones.

Variables para la determinación de la Demanda: Población Actual (hab) Tasa de Crecimiento de la Población (%) Densidad por Lote (hab/viv) Cobertura de Agua Potable (%) Conexiones (Nº) según categoría de usuario Micromedición (Nº) Piletas (Nº) Consumos Promedio de Agua según categoría de usuario (l/hab/día, l/conex/día) Pérdidas de agua (%)

Proyección de la Demanda: Caso Práctico Información para proyectar la Demanda Tomado del Boletín Especial Nº 16 – INEI o estudios especializados. Encuestas socioeconómicas Determinado por la Empresa Prestadora. Normado por el RNC

Datos de Conexiones al año “0”

Datos de Consumos al año “0”

Proyecciones de Cobertura, Micromedición y Pérdidas Criterio para la implementación de la micromedición: Aplicable por las Prestadoras de Servicios, que cuenten con capacidad técnica y operativa para la medición, evaluación y reposición de los medidores.

Ejemplo: Cuadro para el cálculo de la Demanda de agua Potable 1º PARTE DEL CUADRO CONTINÚA

MÉTODO PARA PROYECTAR LA POBLACIÓN i. POBLACIÓN ACTUAL Consultar las últimas proyecciones del INEI para determinar la población Actual y la tasa de crecimiento. Ejemplo: Población según INEI año 2004 = 15,548 hab Tasa de Crecimiento (Tc) = 1.88 % Número de años = n MÉTODO PARA PROYECTAR LA POBLACIÓN METODO GEOMETRICO (utilizado por el INEI) Pf (n) = Po x (TC + 1) n

ii.PARA CALCULO DE LA TASA DE CRECIMIENTO POBLACION ACTUAL (2004) TC = 100 X - 1 POBLACION INICIAL (1993) 1/12 15,548 TC = 100 x - 1 12,434 TC = 1.88 %

PROYECCIÓN DE LA POBLACION En el horizonte de 20 años: Columna................(2) AÑO 0 = POBLACION ACTUAL AÑO 0 = 15,548 AÑO 1 = POBLACION ACTUAL x (1+TC)(*) AÑO 1 = 15,548 x 1.0188=15,840 AÑO 2 = POBLACION AÑO1 x (1+TC) AÑO 2 = 15,840 x 1.0188=16,138 . . AÑO 20 = POBLACION AÑO19 x (1+TC) AÑO 20= 22,150 x 1.0188=22,566 (*) TC= Tasa de Crecimiento Poblacional: Para el ejemplo = 1.88% = 0.0188 Nota: Tener en cuenta la estacionalidad de la demanda, en especial en zonas turísticas (Población flotante).

Nota: La densidad debe incluir 2 decimales iii.DENSIDAD POR LOTE Expresado en Habitantes / Lote Determinado por la Unidad Formuladora (Encuestas socioeconómicas) Datos INEI DENSIDAD POR LOTE = 5.23 habitantes/lote Nota: La densidad debe incluir 2 decimales

Cálculo población servida (Agua Potable) iv. COBERTURA Es el porcentaje de la población con servicio de agua potable respecto a la población total. La proyección de la cobertura se planifica, acorde al plan de Inversiones y al Plan Maestro de la EPS ..............columnas (3), (4) y (5) Cuando no existe información para proyectar la cobertura se tendrá en cuenta los planes de desarrollo urbano y la disponibilidad de recursos de la entidad administradora del servicio. Cálculo población servida (Agua Potable) Con conexión(6) = Población(2) x Cobertura conex.(3) = 15,548 x 0.68 = 10,573 hab................ (6) Con piletas(7) = Población(2) x Cobertura piletas(4) =15,548 x 0.08 =1,244 hab.................... (7) Total población (8) = Con conex.(6) + Con piletas(7) Servida = 10,573 + 1,244 = 11,817 hab.............. (8)

Cálculo población servida (Agua Potable) iv. COBERTURA (continuación) Cálculo población servida (Agua Potable) Cobertura Total(9) = (Total Población Servida(8) / Población Total(2)) x 100 = (11,817 / 15548) x 100 = 76.0033 % = 76 %................................................(9)

Ejemplo: Cuadro para el cálculo de la Demanda de agua Potable 2º PARTE DEL CUADRO CONTINÚA VIENE

Ejemplo: Cuadro para el cálculo de la Demanda de agua Potable 3º PARTE DEL CUADRO CONTINÚA VIENE

v. Conexiones Columnas (10) a la (24), referido a proyecciones de conexiones: Para el año “0” se obtienen del padrón de usuarios del servicio. Dicha información se ubicará en la primera fila. Para el resto de años, se proyectará de acuerdo al Plan Maestro de la EPS y/o al plan de desarrollo urbano del municipio. El total de las conexiones se obtendrá de la siguiente manera y se ubicará en las columnas siguientes: Con micro medición (25) = (10) + (13) + (16) + (19) + (22) Sin micro medición (26) = (11) + (14) + (17) + (20) + (23) Total (27) = (25) + (26)

Ejemplo: Cuadro para el cálculo de la Demanda de agua Potable 4º PARTE DEL CUADRO VIENE CONTINÚA

vi. Micromedición Micromedición (28) = 100 x Conex C/Med(25) / Conex Totales (27) Debe ajustarse a las políticas de micromedición de la EPS. Para implementar la micromedición, se debe contar con capacidad técnica, administrativa y operativa. vii. Piletas Debe ajustarse al Plan Maestro de la EPS y/o al Plan de Desarrollo Urbano Nº Piletas Con medición (29), Sin medición (30) y Total(31) = Total (31)=Pob. Servida con Piletas(7) /densidad (hab/viv) / Nº de Familias por pileta (viv/pileta) = 1,244 / 5.23 / 12 = 19.82 ≈ 20 ........................... (31)

Dotaciones DOTACIONES EN ZONAS URBANAS (Reglamento Nacional de Construcciones - RNC) Lote: Hasta 90 m2 Mayor a 90 m2 Climas fríos 120 lpd 200 lpd Climas templados y calidos 150 lpd 250 lpd DOTACIONES EN ZONAS RURALES (DIGESA) Sierra 50 lpd Costa 60 lpd Selva 70 lpd Piletas 30 – 50 lpd lpd = Litros por persona por día Nota: - Para el ejemplo sólo se tomó 30 lpd de dotación para las piletas sin micromedición y para las conexiones se utilizó los registros de Consumos por Conexión al Mes registrados por la EPS.

viii. Consumos Totales por Tipo de Usuario C. Doméstico (32) = [Nº Conex Domést c/med(10) x (Consumo Domést por Conex al mes c/med) + Nº Conex Domést s/med(11) x (Consumo Doméstico por Conex al mes s/med)] /86.4/30 C. Comercial (33) = [Nº Conex Comerc c/med(13) x (Consumo Comerc por Conex al mes c/med) + Nº Conex Comerc s/med(14) x (Consumo Comerc por Conex al mes s/med)] /86.4/30 C. Industrial (34) = [Nº Conex Industr c/med(16) x (Consumo Industr por Conex al mes c/med) + Nº Conex Industr s/med(17) x (Consumo Industr por Conex al mes s/med)] /86.4/30

C. Total (38) = (32) + (33) + (34) + (35) + (36) + (37) viii. Consumos Totales por Tipo de Usuario (Continuación) C. Estatal (35) = [Nº Conex Estatal c/med(19) x (Consumo Estatal por Conex al mes c/med) + Nº Conex Estatal s/med (20) x (Consumo Estatal por Conex al mes s/med)] /86.4/30 C. Social (36) = [Conex Social c/med (22) x (Consumo Social por Conexión al mes c/med) + Conex Social s/med (23) x (Consumo Social por Conex al mes s/med)] /86.4/30 C. Social (37) = [Nº Piletas c/med (22) x (Consumo por Piletas al mes c/med) + Nº Piletas s/med (23) x (Consumo por Piletas al mes s/med)] /86.4/30 C. Total (38) = (32) + (33) + (34) + (35) + (36) + (37)

Ejemplo: Cuadro para el cálculo de la Demanda de agua Potable 5º PARTE DEL CUADRO (última) VIENE

Información registrada y proyectada por la EPS expresada en %. ix. PERDIDAS DE AGUA Pérdidas de agua ....................................... (39) Información registrada y proyectada por la EPS expresada en %. Para disminuir las pérdidas físicas se requiere acciones que implican INVERSIONES en: Rehabilitación de redes, Micromedición, Sectorización, Programa de detección y control de fugas En el mejor de los casos las pérdidas se reducen al 20 – 25%

Demanda de Agua (40) = Consumo(38) / [1- % Pérdidas(39)] Demanda de Producción de Agua Demanda de Agua (40) = Consumo(38) / [1- % Pérdidas(39)] = 49.31 / ( 1 - 0.25 ) = 65.8 l/s ......................... (40) Demanda de Agua (41) = Consumo(40) x 86400 / 1000 = 65.8 x 86400 / 1000 = 4,774 m3/día ............... (41)

VOLUMEN DEL RESERVORIO DEMANDA DE ALMACENAMIENTO Para el año 20 tenemos: Vreg. = Volumen de regulación Vreg = 25% Demanda Producción diaria (41) Vreg = 25% x 5´681 m3/día Vreg = 1,420 m3 VOLUMEN DEL RESERVORIO VR = Vreg + Vreser + Vci Vreser. = Volumen de reserva (JUSTIFICAR) Para este caso se consideró 2 horas de corte. Vreser = (hs de corte/24horas)xDem Diaria (41) Vreser. = (2/24) x 5,681 = Vreser. = 473 m3 Demanda de Almacenamiento ........... (42) VR (20) = 1,420 + 473 + 50 = 1,944 VR (20) ≈ 1,950 m3 al año 20 Vci = Volumen contra incendios Según R.N.C. para población > 10,000 hab. Vci = 50m3 en zonas residenciales, para el resto ver R.N.C. (actualizado)

Según el Reglamento Nacional de Construcciones VOLUMEN CONTRA INCENDIOS Según el Reglamento Nacional de Construcciones En Poblaciones < 10,000 no se considera En Poblaciones > 10,000 * Para áreas destinadas netamente a vivienda: 50m3 * Para áreas destinadas a uso comercial o industrial deberá calcularse utilizando un ábaco. (Título X RNC S.122.4) VOLUMEN DE RESERVA Deberá justificarse la necesidad de Tuberías, accesorios, válvulas, grifos y el volumen adicional de reserva.

Población Actual (hab.) Tasa de Crecimiento de la Población INFORMACION PARA PROYECTAR LA DEMANDA DE EVACUACIÓN DE AGUAS RESIDUALES. Población Actual (hab.) Tasa de Crecimiento de la Población Densidad por lote (hab/viv) Cobertura de Alcantarillado (%) Conexiones (Nº) según categoría de usuario Factor de cobertura de Agua Potable respecto a la cobertura de Alcantarillado Consumo Promedio de agua (lt/día) Contribución al desagüe (%)

= Población(2) x Cobertura Alcantarillado (3) ii. POBLACION CON CONEXIÓN DE ALCANTARILLADO Población Servida (4) = Población(2) x Cobertura Alcantarillado (3) = 15,548 x 0.528 = 8,209 hab. (4) iii. Nº DE CONEXIONES Nº de Conexiones Domésticas (5) Nº de Conexiones Comerciales (6) Nº de Conexiones Industriales (7) Nº de Conexiones Estatal (8) Nº de Conexiones Social (9) Nº de Conexiones Total (10) = (5)+(6)+(7)+(8)+(9) Para el año “0” la información proviene del padrón de usuarios, para el resto de años proviene del Plan Maestro de la EPS y/o del Plan de Desarrollo Urbano.

Ejemplo: Conexiones Domésticas (11) iv. Factor de Cobertura de Alcantarillado Respecto a la Cobertura de Agua (11), (12), (13), (14) y (15) Ejemplo: Conexiones Domésticas (11) = Nº de Conexiones Domésticas de Alcantarillado (5)/ Nº de Conexiones Domésticas de Agua Potable v. Consumo de Agua de los Conectados al Alcantarillado Consumo de Agua de los Conectados al Alcantarillado (16), (17), (18), (19) y (20) …... (l/s) Ejemplos: Año “0” Consumo doméstico = Fact de Cob Doméstico Alcantarill. Respecto a la cob de Agua x Consumo Doméstico (Dato de la demanda de Agua potable)

vi. Proyección del Flujo de Aguas Residuales Consumo de Agua Total de los Conectados al Alcantarillado (21) = Sumatoria de las columnas (16)+ …..+ (20) vi. Proyección del Flujo de Aguas Residuales Evacuación de Aguas Residuales (22) = Consumo Total (21) x 0.8 ………. (litros/segundo) Evacuación de Aguas Residuales (23) = Columna (22) x 86.4 ………. (m3/día)

Ejemplo: PROYECCION DE LA DEMANDA DE EVACUACIÓN DE AGUAS RESIDUALES 1º PARTE DEL CUADRO Continúa

Ejemplo: PROYECCION DE LA DEMANDA DE EVACUACIÓN DE AGUAS RESIDUALES 2º PARTE DEL CUADRO Viene Continúa

Ejemplo: PROYECCION DE LA DEMANDA DE EVACUACIÓN DE AGUAS RESIDUALES 3º PARTE DEL CUADRO (Final) Viene

3.2. Análisis de Oferta El análisis de la oferta debe comprender: La descripción del estado de cada uno de los componentes respecto a sus características operativas como son: capacidad máxima, antigüedad, problemas físicos, etc. La Determinación de la capacidad optimizada de cada uno de los componentes y proyectarla a lo largo del horizonte de evaluación del proyecto. La oferta de aquellos proyectos regionales o locales aprobados próximos a ejecutarse. Ej: El Proyecto CHAVIMOCHIC canaliza agua de la cual se abastecen varias plantas de tratamiento de agua potable

Fuente de abastecimiento existente (m3/s o l/s en época de estiaje) OFERTA DE AGUA POTABLE SIN PROYECTO Analizar la capacidad óptima del sistema existente. El sistema puede contener: Fuente de abastecimiento existente (m3/s o l/s en época de estiaje) Captación (m3/s o l/s) Planta de tratamiento (m3/s o l/s) Desinfección (capacidad del dosificador mg/l o ppm) Línea de conducción o Línea de aducción (Diámetro, caudal m3/s o l/s) Equipo de bombeo (En m3/s o l/s, horas de bombeo, potencia de la bomba) Línea de impulsión, (Diámetro, Altura de impulsión en m) Reservorio de almacenamiento. (En m3) Redes de distribución. (diámetro, ml) Conexiones (Nº de conexiones, dotación) Micromedición (Nº de micromedidores) Piletas (Familia /Conexión, dotación)

Estado de Conservación Estado de Conservación Ejemplo: OFERTA Oferta de la Captación CAPTACIONES Lt/seg Estado de Conservación Quebrada Chalhuapuquio 20.0 Bueno Manantial Chalhuapuquio 15.5 Galerías Filtrantes 17.0 TOTAL 52.5 TOTAL OFERTA = 52.5 lt/seg TOTAL OFERTA = 52.5 lt/seg x 86.4seg. x 365 = 1’655,640 m3/año Oferta de la Captación sin Proyecto = 1’655,640 m3/año Oferta de Almacenamiento Reservorios Volumen m3 Estado de Conservación Reservorio apoyado 600 Bueno Oferta de Almacenamiento sin Proyecto = 600 m3 Nota: - Completar el análisis para el resto de los componentes - 86.4 = Factor de conversión de l/s a m3/día

Conexiones (Nº de conexiones) Colectores (diámetros, ml) OFERTA DE SANEAMIENTO (Alcantarillado y/o Letrinas) SIN PROYECTO Analizar la capacidad óptima del sistema existente. El sistema puede contener: Conexiones (Nº de conexiones) Colectores (diámetros, ml) Buzones (tipo de buzón, profundidad, cantidad) Interceptores (diámetro, caudal en m3/s o l/s, ml) Equipo de bombeo (Potencia de la bomba, Caudal de bombeo, altura de bombeo) Emisores (diámetro, caudal en m3/s o l/s, ml) Equipos de mantenimiento, laboratorio Planta de tratamiento de aguas residuales (m3/s o l/s) Letrinas

3.3. Balance Oferta - Demanda Comparación de la oferta actual optimizada y la demanda en el horizonte del proyecto. El balance determina si la oferta es suficiente para cubrir la demanda o se requiere incrementarla. SUPERAVIT OFERTA - DEMANDA = CERO DEFICIT En el horizonte de evaluación del proyecto

Oferta – Demanda = Balance 3.3.1. Balance Oferta - Demanda de Agua Potable Oferta – Demanda = Balance Déficit La demanda, proviene de la columna Nº 40 del Cuadro de la Demanda

La demanda es proviene de la columna Nº 42 del cuadro de la Demanda 3.3.2. Balance Oferta Demanda de Almacenamiento Demanda = 1,944 m3 Futura (Año 20) Oferta = 600 m3 Actual (Año 0) . Déficit = 1,344 m3 ≈ 1,350 m3 Demanda adicional = 1,350 m3 La demanda es proviene de la columna Nº 42 del cuadro de la Demanda

3.3.3. Balance Oferta Demanda de Evacuación de Aguas Residuales Oferta – Demanda = Balance Déficit La demanda proviene de la columna Nº 22 del Cuadro de Demanda de Evacuación de Aguas residuales

3.3.4. Periodo Óptimo de Diseño Es el periodo de tiempo en el cual la capacidad de un componente de un sistema(*) cubre la demanda, minimizando el valor actual de costos de inversión, operación y mantenimiento durante el horizonte de evaluación del proyecto. (*) agua potable, alcantarillado o tratamiento de aguas residuales

Periodo de Diseño Sin Déficit Inicial Q (m3/día) x 3x 2x 4x D t (años)

Estimación del Periodo Óptimo de Diseño Sin Déficit Inicial Donde: X* = período óptimo en años a = factor de economía de escala r = tasa de descuento

Economía de Escala Es la proporcionalidad entre el tamaño del componente y los costos e inversiones Relacionando la inversión y tamaño tenemos: It = Inversión necesaria para el tamaño Tt del componente del sistema. Io= Inversión necesaria para el tamaño To del Componente del sistema. To= Tamaño del componente utilizado como base de referencia a = Exponente del factor de escala.

Economía de Escala Pueden darse los siguientes casos: a < 1 La inversión varía en menor proporción respecto a la variación del tamaño del componente, existiendo economías de escala. Cuanto menor sea “a” existirá mayor economía de escala. a > 1 La inversión variará en mayor proporción respecto a la variación del tamaño del componente, existiendo en este caso deseconomías de escala. a = 1 La inversión varía en igual proporción respecto a la variación del tamaño del componente, no existiendo en este caso economías, ni deseconomías de escala. En las obras de abastecimiento de agua potable y alcantarillado Existen economías de escala (a < 1).

Cme Q Ctotal Q Si a < 1 Si a > 1 a = 1 a < 1 a > 1 a = 1 Cme = Ctotal a = 1 a < 1 Q a > 1 Ctotal Costo Total = KQ a = 1 a

Periodos Óptimos en años con Diferentes Factores de Economía de Escala y Tasas de Descuento sin Déficit Inicial FACTOR DE ECONOMIA DE ESCALA TASAS DE DESCUENTO ( r ) % 10 12 14 15 PERIODOS OPTIMO DE DISEÑO (AÑOS) 0.3 17 13 0.5 9 8 0.7 7 6 5

Periodos Óptimos en años con Diferentes Factores de Economía de Escala y Tasas de Descuento sin Déficit Inicial (Continuación) Considerando que la tasa de descuento establecida por las normas del Sistema Nacional de Inversión Pública es del 14 % y que las estimaciones del factor de economía de escala de la mayoría de los componentes de los sistemas de agua potable y alcantarillado varía entre 0.3 y 0.7, los resultados anteriores señalan que los respectivos componentes deberían diseñarse para períodos entre 13 y 5 años. Estos períodos de diseño recomendados difieren notablemente de la práctica usual, en la que se consideran períodos de 20 o más años.

Periodo de Diseño Con Déficit Inicial x2 Q1 D t(años) Q(m3/día) x0 x 1 x3 Q0 Q = Q 0 + D t Q2 x 0 Q3

Estimación del Periodo Óptimo de Diseño con Déficit Inicial xi = Período óptimo de diseño con déficit inicial x* = Periodo de diseño sin déficit inicial x0 = Periodo de déficit a = Factor de economía de escala

FACTOR DE ECONOMIA DE ESCALA PERIODOS OPTIMO DE DISEÑO (AÑOS) Periodos Óptimos de Diseño en Años con Diferentes Factores de Economía de Escala y Tasas de Descuento sin y con Déficit Inicial FACTOR DE ECONOMIA DE ESCALA DÉFICIT INICIAL TASA DE DESCUENTO (r) 10 % 12 % 14 % 15 % PERIODOS OPTIMO DE DISEÑO (AÑOS) 0.3 17 15 13 12 5 22 19 16 10 18 0.5 9 8 14 11 0.7 7 6

ESTABLECER EL PERIODO DE DÉFICIT Ejemplo: PERIODO OPTIMO DE DISEÑO ESTABLECER EL PERIODO DE DÉFICIT En caso de existir déficit, debe determinarse dicho periodo en años. Para ello trazamos la curva de demanda y la interceptamos con la oferta actual. Así establecemos desde hace cuantos años, nuestra oferta actual ya no era suficiente para cubrir los requerimientos de la población

Ejemplo: PERIODO OPTIMO DE DISEÑO 6 años Proyección de demanda Oferta actual

PERIODO OPTIMO DE DISEÑO ESTABLECER EL FACTOR DE ECONOMÍA DE ESCALA Es necesario determinar el factor para cada uno de los componentes del sistema (tuberías, planta de tratamiento, lagunas de estabilización, reservorios, pozos, etc). Para determinarlo, extraemos información de nuestros registros y relacionamos los costos de obras con sus tamaños (tamaño puede ser población atendida, caudal tratado, longitud, volumen que almacena, etc) y obtenemos una ecuación del tipo: Costo = K x Tamañoa Donde “a” es el factor de economía a escala

C = K x T a PERIODO OPTIMO DE DISEÑO Cálculo del Factor de Economía a Escala Para encontrar “a” debemos aplicar logaritmos a ambos lados de la igualdad y obtenemos : Esta fórmula se asemeja a la ecuación de una recta y = mx +b donde el factor de economía a escala “a” es igual a “m”. Basta entonces aplicar el método de mínimos cuadrados para encontrar la ecuación de la recta y automáticamente obtendremos “a” C = K x T a Log C = a Log T + Log K

PERIODO OPTIMO DE DISEÑO

PERIODO OPTIMO DE DISEÑO Finalmente se efectúa el cálculo del periodo óptimo de diseño mediante la aplicación de la respectiva fórmula dependiendo de que tengamos déficit actual o no.