ESTIMACIÓN DE DENSIDAD

Presentación del tema: "ESTIMACIÓN DE DENSIDAD"— Transcripción de la presentación:

1 ESTIMACIÓN DE DENSIDAD
MÉTODO LÍNEA Y PUNTO TRANSECTA

2 Constantes A = área de muestreo L = largo total de transectas
W = ancho del área a cada lado de la transecta r = radio del círculo

3 Parámetros D = número de individuos por unidad de área
N = tamaño poblacional en el área de estudio g (y) = probabilidad de detección dado que el animal se encuentra a una distancia (y)

4 Tradicional: Dada un área fija, ¿cuántos individuos hay en ella?
Supuesto: g = 1 dentro de un área fija En condiciones de Censo, D = N/A Banda transecta D = n/2LW Parcela Circular D = n/r^2

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6 Problema Generalmente el área a muestrear es desconocida
g < 1 porque depende de: distancia especies hábitat estación del año hora del día observador tamaño y forma de la parcela

7 Método de Línea y Punto transecta
Dada una detección de n animales, ¿Cuántos están siendo estimados dentro del área de muestreo? El n registrado es una función del verdadero D y g Permite un área de muestreo desconocida y un g < 1 Líneas y puntos transectas, ubicados al azar

8 Línea transecta: se registra la distancia perpendicular (x) a los animales o grupos (clusters) de animales

9 Línea transecta

10 La distancias perpendiculares (x) pueden ser calculadas tomando la distancia radial (r) desde la línea transecta hasta el individuo, y el ángulo θ, entonces x = r * sen θ

11 Punto transecta: se registra la distancia radial (r) a los animales o grupos (clusters) de animales

12 Punto transecta

13 Banda Transecta vs. Línea Transecta
Banda transecta, g = 1 dentro de un área fija (2WL) Línea transecta, se registran distancias perpendiculares (x) y g = 1 sólo sobre la línea (x = 0)

14 Parcela Circular vs. Punto Transecta
Parcela circular, g = 1 dentro de un área fija (r^2) Punto transecta, se registran distancias radiales (r) y g = 1 sólo en el centro del punto (r = 0) Point transects = line transects of 0 length. Point transects are a generalization of circular plots. Point transects are also known as variable-radius circular plots.

15 Unidades muestreales Al azar respecto a la distribución del animal
Unidades a lo largo de caminos y rutas pueden no representar muestreo al azar Líneas transectas utilizadas en hábitats abiertos (pastizales) Puntos transectas utilizadas en hábitats cerrados (bosques)

16 Supuestos g(0) = 1 Los Animales son detectados en el lugar inicial, es decir, no hay movimiento antes de la detección Las distancias son registradas sin error La detección de un individuo es independiente de la detección de otro individuo

17 Función de detección g(y) = probabilidad de detección dado que el animal se encuentra a una distancia y del centro de la línea o del punto g(y) = g(x) para línea transecta o g(r) para punto transecta g(y) disminuye a medida que aumenta la distancia, 0  g(y)  1

18 2L 0∫ g(x) dx Tradicional D = n/2WL
Distance Pd = Proporción de animales detectados w Donde, Pd = 0∫ g(x)dx W Entonces, D = n/2WLPd D = n 2L 0∫ g(x) dx cancelando los W, queda

19 Probability Density Function (PDF)
(x) = g(x) 0∫ g(x)dx si, g(o) = entonces, (0) = 0∫ g(x)dx y, D = n f (0) . 2L

20 Datos No agrupados Agrupados
Las distancias son registradas en forma exacta a individuos o grupos Agrupados Las distancias a individuos o grupos son registradas en intervalos (0-15, …, m)

21 Objetos en grupo o Clusters
n = número de clusters Si se cuentan los individuos en cada cluster (c), puede estimarse el tamaño de cluster promedio E (c) => D = Dc  E(c) La localización del cluster, su centro y tamaño deben determinarse en forma precisa

22 Parámetros D = número por unidad de área
N = tamaño poblacional en el área de estudio E(c) = tamaño del cluster promedio esperado f(0) = PDF de las distancias desde la línea, evaluada a distancia cero h(0) = pendiente de PDF de las distancias desde el punto, evaluada a distancia cero

23 Estimadores de Densidad
Línea transecta (individuos) D = nf(0)/2L Línea transecta (clusters) D = nf(0).C/2L Punto transecta (individuos) D = n h(0)/2k Punto transecta (clusters) D = nh(0)C/2k

24 Largo de la Transecta L = (b/CV[D]^2)/(Lo/no)
b = parámetro de disposición Lo = largo de transecta de muestreo piloto no = número de detecciones en Lo CV = coeficiente de variación de D CVt = CV de D deseado

25 Cantidad de puntos (Punto transecta)
 = (b/CV[D]^2)/(o/no) o = número de puntos en muestreo piloto no = número de detecciones en o

26 Selección y ajuste al Modelo

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29 RECOMENDACIONES Recolectar los datos preliminares para optimizar el tamaño de la unidad de muestreo (tamaño de estrato, variabilidad, costo) Testear los supuestos del método g(0) = 1 no hay movimientos anterior a detección precisión en las medidas de distancia

30 Unidades de Muestreo Para poblaciones con disposiciones agregadas, se recomienda muestreo estratificado y sistemático repetido Para fines de monitoreo, marcar las unidades en forma permanente

31 Recomendaciones Precisión en localización del Cluster, su centro y su tamaño n  para punto transecta y animales en grupo n para punto transectas debe ser más del 25% del n para línea transecta

32 Función de Detección Estar seguro que g(y) tiene un hombro ancho para que la selección del modelo no sea importante g(y) debe ser cercano a 1 al 10% de la distancia máxima de detección

33 Detección Los observadores pueden fallar en la detección del 90% de los animales en un área y aún así estimar D en forma precisa