MOVIMIENTOS DE LA TIERRA Ambiental Física MOVIMIENTOS DE LA TIERRA (MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL, DETERMINACIÓN DE LA HORA Y DE LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS) Equipo docente: Alfonso Calera Belmonte Antonio J. Barbero Departamento de Física Aplicada UCLM

Ambiental Física ESFERA CELESTE Esfera celeste: esfera ficticia, de radio arbitrario, que tiene como centro el ojo del observador y sobre la cual se proyectan las posiciones de los astros. Sirve para medir la posición de los astros independientemente de su distancia, en unidades de arco sobre círculos máximos definidos sobre la misma. Círculo máximo: Círculo determinado por la intersección de la esfera con un plano que la divide en dos partes iguales. Círculo menor: Círculo determinado por la intersección de la esfera con un plano que la divide en dos partes desiguales. 2 1 Posiciones reales

Giro de la esfera celeste Ambiental Física ESFERA CELESTE: REFERENCIAS Línea de los Polos (eje del mundo) Regla de la mano derecha N S Meridianos Círculos máximo perpendiculares al ecuador Giro de la esfera celeste Giro de la Tierra Ecuador celeste Círculo máximo perpendicular al eje del mundo

COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LATITUD Ambiental Física COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LATITUD Forma de la Tierra: muy semejante a la de una esfera achatada por los polos y abombada en el ecuador (geoide) Diámetro ecuatorial: 12.756 Km. N S Longitud del ecuador: 40.075 Km. PARALELO: Círculo menor determinado por el corte de la esfera con un plano paralelo al ecuador. LATITUD de un lugar: Ángulo determinado desde el centro de la Tierra por un radio dirigido al lugar de interés y otro radio dirigido al punto del ecuador situado sobre el mismo meridiano.  La latitud  se mide en grados: 0º (ecuador) a 90º (polo norte/sur) Todos los puntos situados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud

COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LONGITUD Ambiental Física COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LONGITUD Diámetro ecuatorial: 12.756 Km. Diámetro polar: 12.715 Km. N S Longitud del ecuador: 40.075 Km. MERIDIANO: Círculo máximo que pasa por los polos. Longitud de un meridiano 40.008 Km. LONGITUD de un lugar: Ángulo determinado por el plano de un meridiano con el plano de otro meridiano tomado como referencia. L La longitud L se mide en grados, desde 0º hasta 180º, al Este (E) o al Oeste (W) del meridiano de referencia.

ÓRBITA DE LA TIERRA: CARACTERÍSTICAS GENERALES Ambiental Física ÓRBITA DE LA TIERRA: CARACTERÍSTICAS GENERALES 1º) La órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse (muy poco excéntrica), ocupando el Sol uno de los focos; por ello el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra no es igual todo el año. El Sol parece moverse más rápido cuando la Tierra está mas cerca de él. La distancia media Tierra-Sol se conoce como Unidad Astronómica (1 U.A.  149.5 Mkm) 2º) El tiempo que la Tierra tarda en completar una vuelta alrededor del Sol es de 365.25 días (traslación). La Tierra completa una revolución sobre su propio eje en 24 h (rotación). 3º) El plano del ecuador no es el mismo que el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, sino que está inclinado respecto de ella un ángulo de 23º 27’ (oblicuidad de la eclíptica). Sentido de giro 23º 27’

ÓRBITA DE LA TIERRA: LAS ESTACIONES Ambiental Física ÓRBITA DE LA TIERRA: LAS ESTACIONES 1 U.A. = (149597890±500) km  1.496108 km 21/22 junio Solsticio de verano  = 23º 27’ Plano de la eclíptica 20/21 marzo Equinoccio vernal  = 0 23º 27’ 4 abril 23º 27’ 3 enero PERIHELIO 1 U.A. 0.983 U.A. 1.017 U.A. 4 julio AFELIO 23º 27’ 21/22 diciembre Solsticio de invierno  = -23º 27’ 23º 27’ 20/21 marzo Equinoccio de otoño  = 0 5 octubre

Factor de excentricidad Ambiental Física DISTANCIA TIERRA-SOL Fórmula de Spencer Factor de excentricidad r0 = 1 U.A. Ángulo diario (radianes) Distancia relativa inversa Fórmula de Duffie y Beckman J = día del año (J = 1 .. 365)

Ambiental Física

Ambiental Física DISTANCIA TIERRA-SOL: representación XY

Ángulo de declinación  Ambiental Física MOVIMIENTO ANUAL DEL SOL EN LA BÓVEDA CELESTE Ángulo de declinación Polo sur celeste Polo norte celeste Equinoccio de otoño Camino aparente del sol en el plano de la eclíptica Ángulo de declinación  23º27’ Solsticio de verano Solsticio de invierno Equinoccio vernal Plano ecuador celeste

SOLSTICIOS VERANO INVIERNO Física Ambiental 23º 27’ 23º 27’ 23º 27’

Fórmula de Spencer para la declinación Ambiental Física Fórmula de Spencer para la declinación ( en grados) Ángulo diario (radianes) En los equinoccios  = 0 En el solsticio de verano  = +23º27’ En el solsticio de invierno  = -23º27’

Fórmula declinación (Crop Evapotranspiration/FAO) Ambiental Física Fórmula declinación (Crop Evapotranspiration/FAO) ( en grados) Spencer Crop Evapotranspiration Día del año http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e00.htm

número día del año Solsticio de verano Física Ambiental Equinoccio  (grados) Solsticio de verano Spencer Crop Evap. Equinoccio de primavera Equinoccio de otoño Solsticio de invierno

 latitud 90-   ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE Ambiental Física ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE Ecuador celeste  latitud Polo norte celeste 90-  horizonte  Observador en Hemisferio Norte

ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE (II) Ambiental Física ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE (II) Cenit  Polo Norte celeste Observador en Hemisferio Norte S N E W 90- 

ESTRELLAS CIRCUMPOLARES Ambiental Física ESTRELLAS CIRCUMPOLARES Polar P N celeste

ECUADOR CELESTE y POLO SUR CELESTE Ambiental Física ECUADOR CELESTE y POLO SUR CELESTE Cenit  Polo Sur celeste Observador en Hemisferio Sur N S E W  90-

Ambiental Física TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL EN EL CIELO DEL HEMISFERIO NORTE Ecuador celeste Cenit Trópico de Cáncer Trópico de Capricornio Polo Norte celeste 23º 27’ Equinoccios -23º 27’ S N E W  Solsticio de invierno Solsticio de verano

Día cualquiera  Observador en Hemisferio Norte  declinación Ambiental Física TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL Cenit Día cualquiera  Observador en Hemisferio Norte Polo Norte celeste  declinación  latitud  S N E W  Estación de primavera / verano

respecto a centro disco solar POSICIÓN DEL SOL RESPECTO A SUPERFICIES HORIZONTALES Ambiental Física Cenit  latitud   declinación Estación de primavera / verano Polo Norte celeste z  Observador en Hemisferio Norte  elevación solar z ángulo cenital   acimut S N E W  ángulo horario  15º/hora   COORDENADAS medidas respecto a centro disco solar

MÁXIMA ELEVACIÓN SOLAR Ambiental Física MÁXIMA ELEVACIÓN SOLAR Cenit  latitud   declinación Polo Norte celeste   máximo Observador en Hemisferio Norte  = 0 S N E W  Estación de primavera / verano

ÁNGULO HORARIO A LA SALIDA DEL SOL Ambiental Física Cenit  latitud   declinación Polo Norte celeste  z = 90º  elevación solar z ángulo cenital  acimut S N E W s s ángulo horario a la salida del Sol Estación de primavera / verano   Observador en Hemisferio Norte  = 0

Varía de 0º (horizonte) a 90º (cénit) Ambiental Física CRITERIO DE SIGNOS  elevación solar Varía de 0º (horizonte) a 90º (cénit) z ángulo cenital Varía de 0º (cénit) a 90º (horizonte)  acimut Varía de 0º (sur) a 180º (norte). Signo: positivo hacia E, negativo hacia W  ángulo horario Varía de 0º (Sol culminando el meridiano) a un valor dependiente del día del año y la latitud. Signo: positivo antes del mediodía solar, negativo después del mediodía solar s ángulo horario a la salida del Sol Valor dependiente del día del año y la latitud.

RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE POSICIÓN Ambiental Física RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE POSICIÓN Ángulo cenital / elevación solar con declinación, latitud y ángulo horario Acimut con elevación solar, declinación y latitud Ángulo horario a la salida del sol con declinación y latitud Ángulo horario: variación

ESTE INTERVALO NO ES NECESARIAMENTE DE 24 h Ambiental Física DÍA SOLAR Día solar es el intervalo de tiempo en que el Sol realiza una revolución completa alrededor de un observador estacionario situado en la Tierra. ESTE INTERVALO NO ES NECESARIAMENTE DE 24 h Un observador situado en el hemisferio Norte mirando hacia el sur que ponga en hora a mediodía solar (cuando el sol está directamente sobre el meridiano local) un reloj que marcha uniformemente, puede encontrarse con que cuando el reloj indique de nuevo que es mediodía, el sol no está exactamente sobre el meridiano local. La Tierra barre áreas desiguales en el plano de la eclíptica a medida que se mueve en torno al Sol. El día solar varía a lo largo del año por las dos razones siguientes: El eje de la Tierra está inclinado respecto al plano de la eclíptica.

TODOS LOS DÍAS SOLARES MEDIOS SON DE IGUAL DURACIÓN Ambiental Física DÍA SOLAR MEDIO Día solar medio es el promedio de la duración de los días solares y corresponde al movimiento de un Sol ficticio (el Sol medio) cuyo movimiento aparente discurriese en el plano del ecuador y alrededor del cual la Tierra describiese una órbita con velocidad constante. TODOS LOS DÍAS SOLARES MEDIOS SON DE IGUAL DURACIÓN Cenit S N E W Ecuador celeste

CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TIEMPO: FÓRMULA DE SPENCER Ambiental Física ECUACIÓN DEL TIEMPO La discrepancia entre el movimiento del Sol medio (perfectamente uniforme con intervalos de 24 horas entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano local) y el movimiento aparente del Sol verdadero, se llama ECUACIÓN DE TIEMPO. El valor máximo de la ecuación de tiempo es de unos 16 minutos (octubre / noviembre). CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TIEMPO: FÓRMULA DE SPENCER Datos tabulados para cada día del año Ángulo diario J número de orden del día del año

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL TIEMPO Ambiental Física REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL TIEMPO http://averroes.cec.junta-andalucia.es/ies_gaviota/ fisiqui/relojsol/horas.htm

DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA GMT Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA GMT GMT = Greenwich Mean Time Es la hora de Greenwich dada por el movimiento ficticio del Sol medio. 0º www.greenwichmeantime.com Se cuenta a partir de medianoche, cuando el Sol medio pasa por el meridiano inferior de Greenwich. Cuando el Sol medio pasa por el meridiano superior de Greenwich es mediodía: GMT = 12:00:00

DETERMINACIÓN DE LA HORA: TIEMPO UNIVERSAL Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: TIEMPO UNIVERSAL UT = Universal Time UTC = Universal Time Coordinated Las medidas de UT se basan en el segundo estándar. La actual definición de segundo, adoptada en 1967, es 9 192 631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos en el estado fundamental del Cesio 133. El tiempo universal coordinado (UTC) es la hora GMT actualizada con segundos adicionales para tener en cuenta la falta de uniformidad en la rotación de la Tierra (“leap seconds”) UTC significa valor promediado de las medidas realizadas por cierto número de relojes atómicos en todo el mundo. En aviación UTC se denomina Z o ZULU. http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/dir-009/_1277.htm Definición UTC http://www.hyperdictionary.com/search.aspx?Dict=&define=UTC&search.x=32&search.y=10

DETERMINACIÓN DE LA HORA: OBSERVATORIO DE GREENWICH Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: OBSERVATORIO DE GREENWICH

UTC = 12:00:00 GMT = 12:00:00 UTC = 00:00:00 GMT = 00:00:00 Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: MEDIDAS DE GMT y UTC Cenit S N E W UTC = 12:00:00 GMT = 12:00:00 UTC = 00:00:00 GMT = 00:00:00

DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR LOCAL Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR LOCAL HORA SOLAR LOCAL (HSL) / LOCAL APPARENT TIME (LAT) Se refiere a la posición del Sol respecto del meridiano local. Cenit Movimiento del Sol: HSL = 12:00:00  = 0º Ejemplo:  = 30º  S N E W HSL = 10:00:00

DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR HORA SOLAR ESTÁNDAR (HSE) / LOCAL STANDARD TIME (LST) Se refiere a la hora del meridiano de referencia de cada zona. Todos los meridianos estándar son múltiplos de 15º al E o al W de Greenwich. http://stj.chihuahua.gob.mx/asamblea/horarios.htm

DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (II) Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (II) Relación entre hora solar local y hora solar estándar HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et Corrección de longitud Ecuación de tiempo (minutos) Ls Longitud meridiano estándar Le Longitud meridiano del lugar Movimiento aparente del Sol 15 grados / hora 4 min / grado Ls, Le >0 hacia W <0 hacia E HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et En grados Corrección longitud en minutos

DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO) Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO) En todos los puntos de una misma zona horaria la hora solar estándar es la misma... Le Ls Pero la hora solar local NO 1º52’ 0º www.greenwichmeantime.com Determinar HSE en Albacete cuando son las 12:00:00 HSL del día 1 de enero. HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et Corrección longitud -7.47 min Ls, Le >0 hacia W <0 hacia E 1 ENERO Et = -2.90 min HSE = 12:00:00 -(-7.47) -(-2.90) HSE = 12:00:00 +10.37 min = 1º52’ = 1.87º = 12:10:23 4·(-1.867) =- 7.47 min = -7 min 28 s

DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO 2) Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO 2) EJEMPLO Determinar la hora solar local en una ciudad situada en una longitud de 58º 29’ W un día 16 de octubre cuando son las 10:00:00 hora solar estándar. Meridiano de referencia 4·(60.00-58.48) = 6.08 min HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et = 10:00:00 + 6.08 + 14.62 = 10 h + 20.70 min 10 h + 20.70 min = 10:20:42 16 octubre Et = +14.62 min

DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA LEGAL Ambiental Física DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA LEGAL Hora legal es la hora correspondiente al meridiano de referencia de cada zona de tiempo (en términos generales, la hora correspondiente a la zona horaria) DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA OFICIAL Hora oficial es la establecida por el gobierno. Se puede diferenciar de la hora legal en un número entero teniendo en cuenta criterios de ahorro de energía (horario de invierno / horario de verano) España pertenece a la zona central europea. Horario de invierno: HORA OFICIAL = HORA LEGAL = GMT + 1 Horario de verano: HORA OFICIAL = HORA LEGAL + 1 = GMT + 2

POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD Ambiental Física POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD Para determinar la latitud de un lugar debe conocerse la altura sobre el horizonte de alguna referencia fija. Consideraremos dos referencias. 1º) ALTURA SOBRE EL HORIZONTE DEL SOL AL CRUZAR EL MERIDIANO Cenit S N E W

POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD (II) Ambiental Física POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD (II) 2º) ALTURA DE LA ESTRELLA POLAR: DIRECTAMENTE MIDE LA LATITUD Aplicación: de noche y sólo en el hemisferio norte Cenit S N E W Polo Norte celeste

POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD Ambiental Física POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD Para determinar la longitud de un lugar debe conocerse simultáneamente la hora HSL en ese lugar y la hora HSE en un meridiano de referencia, para despejar Le de la igualdad: HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et Determinación HSL en lugar observación Teniendo en cuenta la corrección del día HSE en el meridiano Ls

POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. SIGNOS Ambiental Física POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. SIGNOS HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et grados minutos HSL – HSE – Et = 4 (Ls-Le) = L 4 (Ls-Le) = HSL – HSE – Et minutos minutos/grado Ls Le Le Ls L < 0 L > 0 W E W E

POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. EJEMPLO Ambiental Física POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. EJEMPLO Un día 28 de julio el Sol cruza el meridiano de un lugar a las 12 h 13 m HSE. Determínese la longitud del lugar respecto al meridiano de referencia. Cuando el Sol cruza el meridiano son las 12 h HSL La ecuación de tiempo para el 28 de julio es –6.60 m (-6 m 36 s) HSL – HSE – Et = 4 (Ls-Le) = L Diferencia HSL-HSE = -13 m Le Ls 1 4 = (-6.4) 1 4 = (Ls-Le) = L (-13 – (-6.60)) L < 0 (Ls-Le) = L = -1.6º = -1º36’ 1º 36’ Le = Ls + 1º36’ W E

DURACIÓN DEL DÍA (HORA DE SALIDA Y PUESTA DE SOL) Ambiental Física DURACIÓN DEL DÍA (HORA DE SALIDA Y PUESTA DE SOL) El máximo de horas de sol posible en un día es el doble de Faltan correcciones S N E W Cenit HSL = 12:00:00 El Sol se pone a las  = 0º s Duración del día (horas) OCASO ORTO El Sol sale a las

CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO Ambiental Física CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO I. CORRECCIÓN POR REFRACCIÓN ATMOSFÉRICA Ángulo elevación centro disco solar  = 0 -16’ -34’ -50’ -16’ Adelanto en ORTO Retraso en OCASO Corrección: 3-5 minutos

CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO (II) Ambiental Física CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO (II) II. CORRECCIÓN POR VARIACIÓN DECLINACIÓN A lo largo del día continúa el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra variando la declinación, que no es la misma en el orto que en el ocaso. Esto hace que la duración del día no sea exactamente 2 veces el valor de s Variación asociada  1 minuto III. EFECTOS ÓPTICOS DEBIDOS A INVERSIONES TÉRMICAS http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm

BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN Ambiental Física BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN Texto base: M. Iqbal, An Introduction to Solar Radiation, Academic Press (1983) Tablas anuarios. Horas de salida y puesta de Sol Observatorio astronómico nacional Horas de salida y puesta de Sol en capitales provincia España http://www.oan.es/servicios/agenda/2003/index.html U.S. Naval Observatory Horas de salida y puesta de Sol en coordenadas cualesquiera http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.html#formb Página web del Real Observatorio de Greenwich http://greenwichmeantime.com/

BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN (II) Ambiental Física BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN (II) http://www.rediris.es/red/zona_horaria.es.html Zonas horarias en España http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm Correcciones horas orto y ocaso http://www.infoplease.com/ce6/society/A0850108.html Glosarios de términos / definiciones (idioma: inglés) http://www.sunlitdesign.com/infosearch/hourangle.htm?indexref=3 http://www.sundialsoc.org.uk/glossary/frameset.htm http://rubens.anu.edu.au/student.projects97/naval/home.htm Problema de la longitud W J H Andrewes, “Crónica de la medición del tiempo”, Investigación y Ciencia, nov 2002 Además, véanse citas en el texto