Control y Programación del Robot IAR234 Robótica Control y Programación del Robot

Contenidos Arquitectura del sistema de visión Generación y control de trayectoria. Control visual. Arquitectura del sistema de visión Control basado en posición Control basado en imagen. Lenguajes de programación de robots. Lenguaje de Control Avanzado (Advanced Control Language – ACL). Aplicaciones.  Análisis de casos prácticos. Ejemplos prácticos.

Dr. Juan José Aranda Aboy Objetivos Modelar la trayectoria de un robot y el movimiento de sus partes así como programar el control del funcionamiento de éste teniendo en cuente los sensores que posee. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Niveles superiores de un Robot Manipulador Scorbot Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Modelo cinemático Sus objetivos son: Establecer cuales son las trayectorias que debe seguir cada articulación del robot a lo largo del tiempo para conseguir los objetivos fijados por el usuario: Punto de destino Tipo de trayectoria del extremo Tiempo invertido etc.. Es necesario atender a las restricciones físicas de los accionamientos y criterios de calidad (suavidad, precisión...) Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Funciones de control cinemático Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Funciones de control cinemático (2) Convertir la especificación del movimiento dada en el programa en una trayectoria analítica en espacio cartesiano (evolución de cada coordenada cartesiana en función del tiempo). Muestrear la trayectoria cartesiana obteniendo un número finito de puntos de dicha trayectoria (x, y, z, a, b, g). Utilizando la transformación inversa, convertir cada uno de estos puntos en sus correspondientes coordenadas articulares (q1,q2,q3,q4,q5,q6). Debe tenerse en cuenta la posible solución múltiple, así como la posibilidad de ausencia de solución y puntos singulares. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Funciones de control cinemático (3) Interpolación de los puntos articulares obtenidos, generando para cada variable articular una expresión qi(t) que pase por ó se aproxime a ellos, siendo una trayectoria realizable, cartesiana lo más próxima a la especificada por el usuario (precisión, velocidad, etc.). Muestreo de la trayectoria articular para generar referencias al control dinámico. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Concepto de punto PUNTO: En el espacio de las juntas es el vector compuesto por valores definidos de las variables de junta. En el espacio cartesiano está dado por la posición (x, y, z) y la orientación (α, β, γ), también representado por T. Un punto definido en el espacio de las juntas tiene una sola proyección en el espacio cartesiano. Un punto definido en el espacio cartesiano puede tener una, muchas o ninguna proyección en el espacio de las juntas. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Puntos vías (o intermedios) Punto intermedio, usualmente especificado en el espacio cartesiano, por el cual se desea que pase el manipulador. Generalmente incluye especificaciones de posición y velocidad. Se debe adoptar algún criterio en el caso de intentar obtener velocidades sobre estos puntos en forma automática. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Generación de trayectorias TRAYECTORIA: Es la historia en el tiempo (sucesión) de los valores (puntos) de la posición, velocidad y aceleración para cada grado de libertad del manipulador. El problema básico consiste en ir de la posición actual (Tinicial) a una posición deseada (Tfinal) Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Interfaz Hombre – Máquina (HMI) Esta problemática involucra HMI: Humano: Mantener especificaciones simples. Descripciones intuitivas. Minimizar número de parámetros. Máquina: Deseable, capacidad de planear trayectorias. Funciones de trayectoria “suaves”: continuas con derivadas continuas. Bajo costo computacional. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Características Definir un punto inicial, un punto final e interpolar puntos intermedios. Una trayectoria (o consigna) determinada va a influir sobre las partes mecánicas del robot. Se trata de tener aceleraciones suaves para evitar movimientos bruscos que hagan vibrar el sistema, debido a que las grandes aceleraciones instantáneas desgastan mucho las piezas y fuerzan los actuadores. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Tipos de trayectorias Trayectorias en espacio de las juntas: Trayectorias en espacio cartesiano: Punto a Punto (PTP): Sencilla. Habituales en robots comerciales simples. Movimiento eje a eje. Movimiento simultáneo de ejes. Trayectorias coordinadas o isócronas. Trayectorias interpoladas entre varios puntos de paso. Trayectorias aprendidas (robot guiado). (Trayectorias continuas): Interpoladas. Habituales en robots comerciales caros. Analíticas. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Tipos de trayectorias Trayectorias punto a punto: Movimiento eje a eje. Movimiento simultáneo de ejes. Trayectorias coordinadas o isócronas. Trayectorias continuas. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Tipos de trayectorias Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Trayectorias punto a punto Cada articulación evoluciona desde la posición inicial a la final sin considerar el estado o evolución de las demás articulaciones. Tipos: Movimiento eje a eje: sólo se mueve un eje cada vez (aumento del tiempo de ciclo). Movimiento simultáneo de ejes: los ejes se mueven a la vez acabando el movimiento cuando acabe el eje que más demore (altos requerimientos inútiles). Sólo en robots muy simples o con unidad de control limitada. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Trayectorias Coordinadas o isócronas Los ejes se mueven simultáneamente ralentizando las articulaciones más rápidas de forma que todos los ejes acaben a la vez. El tiempo total será el menor posible. Se evitan exigencias inútiles de velocidad y aceleración. Continuas La trayectoria del extremo es conocida (cartesiana). Trayectorias típicas: Línea recta, Arco de círculo. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Interpolación de trayectorias Unión de una sucesión de puntos en el espacio articular por los que han de pasar las articulaciones del robot en un instante determinado. Surge la necesidad de respetar las restricciones físicas. Se utilizan funciones polinómicas cuyos coeficientes se ajustan según las restricciones. Los principales tipos de interpoladores utilizados son: Interpoladores lineales. Interpoladores cúbicos (splines). Interpoladores a tramos. Otros interpoladores. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Interpoladores lineales Sencillos. Se obtiene sólo continuidad en posición. Velocidad discreta y aceleración infinita. Válida sólo si el controlador “suaviza” en cada paso discreto. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Interpoladores cúbicos Se utilizan polinomios de tercer grado para unir cada pareja de puntos. Brindan la posibilidad de imponer cuatro condiciones de contorno al usar cuatro parámetros: dos de posición y otros dos de velocidad. La trayectoria se describe como una serie de polinomios cúbicos concatenados, escogidos de forma que exista continuidad en posición y velocidad, denominados splines. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Interpoladores a tramos Interpolador con 3 tramos Interpolador con ajuste parabólico Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Interpolación Cúbica: Espacio de las juntas Caso de interpolación, para una junta, entre dos puntos: Suavidad en posición y velocidad. Se deben cumplir cuatro requisitos mínimos: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Solución única para las cuatro restricciones Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Caso de velocidades distintas de cero Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Función lineal con finales parabólicos Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Interpolación en el espacio de las juntas en el espacio cartesiano Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Interpolación: Ventajas y Desventajas en el espacio de las juntas en el espacio cartesiano Simple observación de los valores permitidos. Sólo dos cálculos de MCI. Se puede garantizar que para cada junta la variación será suave. Se desconoce totalmente lo que ocurre en el espacio cartesiano, entre Ti y Tf. Menor cantidad de cálculos que en la interpolación en el espacio cartesiano. Se conoce la trayectoria en el espacio cartesiano. Gran cantidad de cálculos. Sólo luego de los cálculos se sabrá si el proceso es posible y suave. Si cae en una singularidad se pierde la trayectoria. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Ejemplos con dos puntos vías (una junta) trayectoria “Pick-and-Place” Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Interpolación en la orientación Si se define orientación en puntos origen/destino: se hace un PTP de orientación origen a destino. Notas: No vale interpolar matrices de rotación, ya que no serían ortonormales. Interpolar ángulos Euler, RPY similar a lo explicado. Pero la trayectoria no es intuitiva. Interpolar representación Vector-ángulo: sí es intuitivo. Hay que hacer la transformada inversa, lo cual no es fácil. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Modelo dinámico Su objetivo es procurar que las trayectorias realmente seguidas por el robot q(t) sean lo más parecidas posibles a las propuestas por el control cinemático qc(t): Obtener una solución simbólica que represente los movimientos de los elementos del robot, y especialmente la garra, en función de los torques / esfuerzos aplicados. Recíprocamente, el modelo de control dinámico permitirá también obtener los esfuerzos/torques necesarios para que los elementos del robot se muevan con las velocidades y aceleraciones especificadas siguiendo las trayectorias también especificadas. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy ROBOT MODELO DINÁMICO Constituido por: • manipulador • fuente de alimentación • electrónica de control • software (ley de control) Se usa para: CONTROL SIMULACIÓN DISEÑO del movimiento del brazo. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Aspectos dinámicos ESTRUCTURALES ACCIONAMIENTO • Fuerza centrífuga. • Fuerza de Coriolis: esfuerzo rotacional que surge de la combinación de dos movimientos. • Acoplamiento de inercia. • Acción de la gravedad. • Rozamiento seco y viscoso. • Inercia variable debida a la carga. • No linealidad en los engranajes (juego). • Flexibilidad en la transmisión de torque. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Métodos comúnmente utilizados MÉTODO NEWTON-EULER: Es un método iterativo. Se propagan aceleraciones y torques por los distintos elementos del robot: balance de fuerzas y/o torques. MÉTODO de LAGRANGE: Es un método cerrado. Resulta de la diferencia de las energías cinéticas y potenciales de todas las juntas: balance de energía. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Aceleración de un cuerpo rígido Lineal Angular Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Distribución de masas El momento de inercia de un cuerpo sólido con densidad ρ(r), con respecto a un eje dado se define como: donde r es la distancia perpendicular a dicho eje de rotación. El Tensor de inercia es la generalización del “momento de inercia” escalar de un objeto. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Momento de inercia Si se puede elegir la orientación del marco de referencia, es posible hacer cero los “productos de inercia”. Ejes principales: Momentos principales de inercia. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Método de Newton - Euler Realiza iteraciones sobre los links en dos sentidos: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Iteraciones de Newton - Euler Cálculos hacia delante: Cálculos hacia atrás: Primero, calcular la velocidad y aceleración angular y la velocidad y aceleración lineal, de cada link (i) en función del link anterior (i-1). Estos valores pueden calcularse recursivamente, comenzando desde la base (v, a = 0) y terminando por el link o efector final. Medir, calcular o definir las fuerzas/torques actuantes sobre el efector final. Con las velocidades y aceleraciones previamente encontradas, calcular las fuerzas/torques en las juntas de cada link partiendo desde el efector final y terminando en la base. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Ecuaciones Ecuación de Newton: Ecuación de Euler: Fuerzas causantes de traslación. Momentos causantes de rotación. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Balances Balance de fuerzas en un link: Balance de torques en un link: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Balance de Fuerzas Usando el resultado de balance de fuerza y torque: lo que se expresa en forma iterativa como: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Iteraciones en Newton - Euler hacia delante (juntas rotacionales): hacia atrás (juntas rotacionales): Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Inclusión de la fuerza de gravedad El efecto de las cargas por gravedad sobre los links, puede agregarse haciendo donde G es el vector gravedad. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Fuerza de Coriolis Fuerza ficticia ejercida sobre un cuerpo cuando este se mueve en un marco de referencia en rotación: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Herramientas del modelo de control dinámico Teoría de servocontrol (análisis y diseño): Representación interna. Representación en el espacio de estado. Teoría de sistemas no lineales. Estabilidad. Control PID. Control adaptativo. etc. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dificultades del control dinámico El modelo es fuertemente no lineal. El modelo está acoplado. El sistema es multivariable. Los parámetros son variables: posición, carga,… Tiene un alto costo computacional. Se necesitan teorías de control complejas. Las simplificaciones generan pérdida de prestaciones. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Formulación Lagrangeana del modelo dinámico Este método está basado en un balance de energías. Lagrangeano: Consiste en obtener la diferencia entre la energía cinética y la energía potencial de un mecanismo. Los métodos Newton - Euler y formulación Lagrangeana producirán las “mismas” ecuaciones de movimiento para el mismo manipulador. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Energía cinética y potencial del manipulador Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Lagrangeano El resultado que se utiliza es: Dada una masa puntual m con una coordenada generalizada qi (posición o ángulo), la relación entre qi y la fuerza o torque F1 aplicada sobre ella está dada por: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Cálculo del Lagrangeano Con este ejemplo se verá la aplicación básica del Lagrangeano para masas puntuales y dos GDL. L = K1 + K2 - P1 - P2 donde: K: Energía cinética P: Energía potencial Para cada manipulador se puede calcular un Lagrangeano: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Ejemplo para θ-r m1 = 10 Kg m2 : entre 1 y 5 Kg r1 = 1 m r2 : entre 1 y 2 m Velocidades máximas: 1 rad/s y 1 m/s Aceleraciones máximas: 1 rad/s2 y 1 m/s2 Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Ejemplo … Cálculo de K1 y P1 Cálculo de K2 y P2 El Lagrangeano será: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Ejemplo … Para la Junta Rotacional... Para la Junta Prismática... Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Características del Modelo Dinámico El modelo es no lineal en función de las variables de junta. Podemos tener parámetros variables (por ejemplo masa de la última junta). Las ecuaciones están interrelacionadas. No existen soluciones generales analíticas exactas. Esto hace que el modelo dinámico sea un conjunto de ecuaciones no-lineales acopladas. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy El modelo dinámico obtenido por esta forma no contempla rozamientos o no-linealidades: torsión, juegos de piezas, etc.; sino sólo fuerza de Coriolis, gravedad, acoplamiento de inercia y fuerza centrífuga. Este modelo se calcula una sola vez: se consideran cadenas cinemáticas abiertas, no se consideran no linealidades, o sea que sólo se consideran los aspectos dinámicos estructurales, las ecuaciones que se obtienen para cada junta son NO LINEALES y ACOPLADAS. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Modelo Dinámico Generalizado El modelo dinámico obtenido está en el espacio de las juntas y para fines de control del manipulador: Las variables de entrada son los n esfuerzos que se aplican en las juntas. Las salidas son variables de movimiento (θ, θ’, θ”). Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Modelo Dinámico Generalizado en el Espacio Cartesiano Si se considera el esfuerzo con respecto al ambiente se tienen 6 (espacio Cartesiano) entradas. Modelo generalizado en el espacio Cartesiano: Para pasar de un modelo al otro: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Mx - Matriz de inercia : Es el conjunto de masas que el robot presenta al ambiente (en cada eje: mx, my, mz) Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Modelos del rozamiento Estático ó rozamiento seco: Esfuerzo que se opone a que empiece a moverse. Viscoso ó dinámico: Esfuerzo proporcional a la velocidad. Fenómeno de Stiction: En la gráfica se observa un peak que representa el umbral que debe superar para comenzar a moverse. Generalmente presenta histéresis. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Modelos del rozamiento (2) En el modelo suelen incorporarse términos de esfuerzo de la siguiente manera: Este término agrega una dinámica no lineal. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Control de posición Se controla para modificar el comportamiento natural de un sistema. El objetivo, por tanto, es controlar la posición final del objeto de modo que el tiempo que le demande llegar a esa posición sea el propuesto, que el error con respecto a la posición deseada sea cero y que mantenga la posición a pesar de los esfuerzos externos que pueda recibir. Se quiere controlar posición, es decir, las variables del movimiento, ya sea en el espacio de las juntas o en el cartesiano. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

¿Cómo controlar? Lazo cerrado. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Control de una masa. Control de un conjunto Masa-Amortiguador-Resorte no lineal. Partición de la Ley de control. Control de un manipulador en el espacio de las juntas. Control de un manipulador en el espacio cartesiano de la garra. Control Adaptativo. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control de una masa aislada Se intenta controlar la posición de una masa aislada a fin de que mantenga una posición de referencia. Para esto se aplicará una Ley de Control. Definición de Ley de control: Forma en que se quiere reducir el error a cero. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control para Seguimiento de Trayectorias Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Si se aplica un esfuerzo: el error también será permanente: por lo que la nueva ley de control será: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control de un sistema “no lineal” Se intentará controlar la posición de un conjunto masa – amortiguador - resorte no lineal. El resorte de este conjunto obedece a una ley exponencial cúbica. Para esto se aplicará una Ley de Control que contemple dicha no linealidad. La Partición de la Ley de Control propone dividir el controlador en dos partes: una basada en el Modelo del sistema a controlar: permite calcular el torque necesario para compensar las no linealidades y acoplamientos del sistema; y la otra basada en el Error de la variable a controlar: introduce la dinámica deseada para el sistema, compensando los errores de posición en este caso. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

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Diagrama funcional del control por juntas en al PUMA 560 Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control de posición en el espacio cartesiano Debido a que frecuentemente se requiere seguir trayectorias en el espacio cartesiano, se verán algunas formas de implementar un control de posición que reciba referencias y control el manipulador en dicho espacio. A estos esquemas de control cartesiano se llega en forma intuitiva. No puede asegurarse la estabilidad o convergencia del error. Al tener K fijo resultará en polos de lazo cerrado fijos, con lo que la respuesta dinámica variará con la configuración. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control de posición en el espacio cartesiano Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Alternativas para su implementación Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Para aplicar la ley de partición del control en el espacio cartesiano, con vistas intentar desacoplar las juntas y tener un error dinámico constante para cualquier configuración, se vuelve al diagrama hecho para el espacio de las juntas y se le modifica para tener variables de entrada y salida en el espacio cartesiano, a través del Modelo Dinámico en el Espacio Cartesiano: Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control monoarticular Considera cada articulación de manera independiente. No es realista, pero es aceptable con pérdida de prestaciones como costo. Es utilizado por la mayoría de los robots comerciales. Es más aceptable en robots alto factor de reducción. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Esquemas de control más extendidos Control PD/PID. Control con prealimentación. Control PD con compensación de gravedad. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Influencia del factor de reducción Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control monoarticular PD/PID Necesidad de regulador PID para eliminar el error en régimen permanente. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control con prealimentación • Elimina el error de seguimiento. • Sólo sería posible si se conocen J, B y k con precisión. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control PD con compensación de gravedad • En régimen permanente tp depende sólo de C(q). Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control multiarticular Se consideran las influencias del resto de las articulaciones para el control de una articulación. Tiene elevada complejidad. Técnicas más extendidas: Desacoplamiento por inversión del modelo/par calculado. Técnicas de control adaptativo: Planificación de ganancias. Con modelo de referencia (MRAC). Par calculado adaptativo. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Control Adaptativo Debido a que los parámetros del manipulador no se conocen con exactitud, los parámetros del modelo no coinciden con la realidad provocando errores en el control. Dichos errores pueden usarse para intentar corregir el modelo. Basado en la ley de control ya propuesta, puede idearse un esquema básico de Control Adaptativo. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Control Adaptativo Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Control de esfuerzos Existen dos situaciones en función del esfuerzo que aplica el robot: Movimiento en el espacio libre: Esfuerzo cero ó despreciable. Encuentro con algún objeto: Esfuerzo distinto de cero. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

CONTROL DE POSICIÓN – Espacio de las juntas Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

CONTROL DE POSICIÓN – Espacio Cartesiano Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Necesidad del Control Fuerza / Precisión Un humano posee menores capacidades de precisión y repetitividad que un robot. Pero es mas hábil para tareas como la inserción de un eje en un taladro, girar una manivela, etc; muy complicadas para un robot controlado en posición. El humano es capaz de adaptar su movimiento (trayectoria) a las fuerzas de contacto que aparecen. La precisión del robot, se puede aumentar mediantes mejores piezas y herramientas (costoso, e insuficiente). O se puede incorporar al robot la capacidad de acomodarse en función de las fuerzas ejercidas o recibidas por su extremo. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Tareas de contacto Son todas las tareas en que el robot agarra, empuja, o trabaja aplicando un esfuerzo al objeto: Movimiento en el espacio libre. Colisión. Aplicación del esfuerzo. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Sistema aislado 1- El robot se puede mover sin restricciones. Su control está limitado al posicionamiento de la garra. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy 2- Transición entre las dos fases. Se produce disipación de energía cinética (la que tiene el robot en el espacio libre) como deformación, ya sea del objeto o del robot. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Acoplamiento 3- El robot está en contacto efectivo con el objeto. Es conveniente en esta fase controlar el esfuerzo y no la posición. El robot y el objeto son ahora dos SISTEMAS ACOPLADOS. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control del robot en tareas de contacto Cuando el robot se encuentra en contacto con el objeto a manipular, ninguno de los dos puede considerarse como un sistema aislado, y el movimiento resultante dependerá de la interacción dinámica entre los dos. Posición Esfuerzo Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Control híbrido División del espacio de tareas en dos subespacios: 1 Controlado en posición. 2 Controlado en esfuerzo: a. Control Explícito b. Realimentación para control de posición. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Limitaciones de esfuerzo y de movimiento Naturales: Aparecen naturalmente de acuerdo con la situación de contacto en particular. Artificiales: Son introducidas para especificar los movimientos deseados y la aplicación de esfuerzos. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Planificación de estrategias Una Tarea compleja puede ser dividida en subtareas, cada una de las cuales queda definida por las restricciones artificiales necesarias para su consecución. La especificación de las restricciones artificiales son las referencias de los servos del robot (en fuerza o posición). El paso de una subtarea a otra se origina cuando se dan determinadas condiciones, que también deben ser especificadas. La descomposición en subtareas puede ser objeto de planificadores automáticos, aunque es un problema en general no resuelto hoy en día. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Esquema de controlador híbrido posición – esfuerzo del robot cartesiano Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control híbrido posición – esfuerzo En cada grado de libertad será posible controlar la posición o el esfuerzo. Para insertar las limitaciones en el esquema de control se crean las matrices S y S’. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Esquema del controlador híbrido posición – esfuerzo de un robot cartesiano Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy S y (S-I) son como llaves conmutadoras: se elige una o la otra. S sirve para elegir en que grado de libertad se quiere control de posición o de esfuerzo. El control híbrido permite una clara visualización de la división de los grados de libertad que requieren control de posición o de esfuerzo, pero no da ninguna solución para cada tipo de control, eso será determinado por las leyes de control de posición y de esfuerzo. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Control de flexibilidad FLEXIBILIDAD: Capacidad que posee el robot o el conjunto robot-controlador de modificar la posición de la garra o elemento terminal, como resultado de la aplicación de un esfuerzo. Existen dos maneras principales: Activa Pasiva Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Flexibilidad pasiva Consiste en dotar al robot de una cierta capacidad para modificar la posición de la garra cuando ésta recibe la aplicación de un esfuerzo. Es específica para cada aplicación. Se implementa con dispositivos mecánicos pasivos ajustados especialmente para cada uso. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Flexibilidad activa El objetivo sigue siendo el mismo que en el control de flexibilidad pasiva, lo que cambia es la forma de implementación: - Modificación de los parámetros y/o de la estructura de control. Ventaja: Implementación por software. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Referencias en cursos Capítulos 6, 7, 8, 9 y 10 (curso_biom_ar) Temas 6, 7 y 8 (curso_umh_es) Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Referencias en Internet Introducción al Control de Robots Robótica Inteligente PRÁCTICA 4: CONTROL DE TRAYECTORIAS (Robótica Industrial – Apuntes: Tema 7) ENTORNO MATLAB PARA DISEÑO DE CONTROLADORES PID  PID Tutorial Analysis of Control PD-PID in Real-Time by Means of DSP for a Table of Positioning with Trajectory X and Y Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Documentos en archivos Introduction_to_Robotics_Mechanics_and_Control_-_J_J_Craig (en particular Capítulos 4 al 9) Control_in_Robotics_and_Automation (en particular sección 3: Multiple Sensor Fusion in Planning and Control) Crc_Press_Mechanical_Engineering_Handbook_-_Robotics (en particular Robot Dynamics and Control) Fundamentos de Robótica (en particular Capítulos 6 y 7) McGraw-Hill Anatomy of a Robot (en particular Capítulo 2) Robot_Mechanisms_And_Mechanical_Devices_Illustrated (en particular Capítulo 10) ACL Comandos_ACL_17793 Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy

Dr. Juan José Aranda Aboy Bibliografía Angulo,J-M. y Avilés,R. “Curso de Robótica” Ed Paraninfo. Fu,K.S.; Gonzalez,R.C. y Lee,C.S.G. “Robotics: Control, Sensing, Vision and Intelligence” Ed Mc Graw Hill. Barrientos, Balaguer .C. “Fundamentos de Robótica” Ed Mc Graw Hill Abidi,M.A. y Gonzalez,R.C. “Data Fusion in Robotics and Machine Intelligence” Ed Academic Press. Haralick,R.M. y Shapiro,L.G. “Computer and Robot Vision” Ed Addison-Wesley Ogata. K. “Ingeniería de Control Moderno” Ed Prentice Hall. Primavera-2008 Dr. Juan José Aranda Aboy