MODELO DE BOHR PARA EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA FISICA II Catalina María Zabala Moya Grupo 8 Nº 42
POSTULADOS I. I. El átomo de hidrógeno está constituido por un núcleo con carga +Ze y un electrón ligado a él mediante fuerzas electroestáticas. II. II. Existe, para el átomo, un conjunto discreto de estados energéticos en los cuales el electrón puede moverse sin emitir radiación electromagnética. Estos estados se denominan estados estacionarios y en ellos la energía es constante. III. III. En los estados estacionarios el momento angular del electrón (L) es igual a un múltiplo entero n de la constante de Planck h dividida por 2π.
El momento angular : Pero: Para r n : Luego la velocidad: a 0 : radio de Bohr. Corresponde al radio del átomo de H en el estado fundamental a0a0
IV. IV. Cuando un electrón realiza una transición de un estado estacionario de energía E i a otro de energía E f emite (o absorbe) radiación electromagnética de frecuencia v dada por la relación:
estado fundamental estado excitado emisión de radiaciónestado fundamental h, se absorbe radiación h
ENERGÍA TOTAL DEL ELECTRÓN La energía total del electrón es igual a la suma de su energía cinética y su energía potencial eléctrica; Reemplazando en esta ecuación la velocidad y el radio por sus expresiones;
ENERGIA BASE O FUNDAMENTAL EN EL HIDRÓGENO
ESPECTRO DEL ATOMO DE H Se emite radiación cuando el átomo pasa de un estado excitado de energía E i a otro de energía menor E f es la frecuencia del fotón emitido.
Ejemplo ¿Cuál es la longitud de onda de un fotón emitido durante la transición desde el estado n i = 5 al estado n f = 2 en el átomo de hidrógeno? n f =2 E = R H n i 2 n f 2 = h = 2,18 · J = - 4,58 · J El - para la energía indica una emisión. Para calcular, se omite el signo, pues la longitud de onda debe ser un número positivo. Sabemos: E = h y c = = c h = (3, m/s)(6, Js) E 4,58 · J = 4, m = 434nm (visible)