Modelos Empíricos para la Evaluación del Recurso Solar Dr. Aarón Sánchez Juárez Centro de Investigación en Energía UNAM

Notación Irradiancia G [W/m2], energía que incide en una superficie por unidad de tiempo y área. Insolación diaria H [MJ/m2], energía que incide a lo largo de un día por unidad de área. Insolación horaria I [MJ/m2], energía que incide a lo largo de una hora por unidad de área. Otras unidades comunes: 1 kWh = 3.6 MJ 1 cal/cm2 min = 697.4 W/m2

La constante solar A=2.81×1023 m AS=6.06×1018 m2 GSC= PS/A PS=3.85×1026 W T~107 K GSC=1367 W/m2 TS~ 5777 K qS=6.35×107 W/m2

Dispersión de la radiación solar en la atmósfera GSC Dispersión por las nubes Dispersión por gases y aerosoles Gd Gb Colector solar

Medición Directa Medición con sensores de radiación tipo termopila o fotocelda. Ventaja: es el método más confiable. Desventaja: requiere adquirir equipo y darle atención permanente. Piranómetro Marca Eppley, Mod. 8-48 (Blanco y Negro)

Medición con un piranómetro Radiación Global Radiación Difusa Gb Gb Gd Gd z Dispositivo de sombreado Gh = Gb cos z + Gd G = Gd

Promedios mensuales de Insolación Promedios mensuales de insolación H en MJ/m2. Temixco, Morelos.

Modelos matemáticos empíricos Estimación en base a poca o ninguna información de radiación. Uso de otros datos meteorológicos como entrada. Ventaja: muy fáciles de implementar en una computadora. Desventajas: muy poco precisos, con frecuencia no son aplicables.

Modelo de Hottel (1976) Radiación directa en días de cielo despejado Gsc - constante solar Factores geométricos: ángulo cenital - declinación latitud ángulo horario

Angulos del sol Masa de aire m = 1/cos(z) O z N s E S Sol Cenit m=1 Atmósfera

Expresiones empíricas del modelo Parámetro meteorológico: visibilidad atmosférica VISIBILIDAD DE 23 KM VISIBILIDAD DE 5 KM A – altitud sobre el nivel del mar

Constantes empíricas UBICACIÓN GEOGRAFICA

Comparación con datos medidos

Limitaciones Depende de un parámetro meteorológico poco preciso: visibilidad Sólo es aplicable a días con cielo despejado La definición de este tipo de días es poco precisa

Estimación basada en horas de sol Medición con sensores que registran sólo la duración de las horas de sol pero no el valor de la irradiancia (Heliógrafos). Ha sido uno de los métodos más usados históricamente. Heliógrafo tipo Campbell-Stokes

Modelo de Ångström(1924)-Page(1966) Correlaciona la insolación con las horas de sol Promedio mensual de la insolación diaria (incógnita) Promedio mensual de la insolación diaria fuera de la atmósfera Duración promedio del día en el mes Promedio mensual de horas de sol brillante Constantes empíricas que dependen del sitio en cuestión

Modelo de Ångström-Page (cont.) Duración del día (horas) Ejemplos de valores de las constantes Sitio a b Albuquerque, NM, USA 0.41 0.37 Buenos Aires, Argentina 0.26 0.50 Dairen, Manchuria 0.36 0.23 Hamburgo, Alemania 0.22 0.57 Malange, Angola 0.34 Tamanrasset, Argelia 0.30 0.43

Limitaciones Los coeficientes varían mucho de un sitio a otro. Diferentes tipos de heliógrafos tienen comportamientos diferentes. Para tomar en cuenta la variación estacional hay que calcular diferentes valores de los coeficientes para cada época del año.

Modelo de Collares-Pereira y Rabl (1971) Calcula irradiación difusa promedio mensual si se conoce la global Indice de claridad promedio mensual Angulo horario de anochecer

Modelo de Collares-Pereira y Rabl (cont.) Comportamiento del modelo para diferentes ángulos horarios

Limitaciones Predice un comportamiento que es el promedio de muchos sitios diferentes Permite obtener sólo promedios mensuales

Variabilidad diaria de la irradiancia Radiación solar para dos días diferentes, en Temixco, Morelos

Indices de claridad Expresan la transparencia de la atmósfera Indice de claridad promedios mensuales

Distribución de Liu y Jordan (1960) Distribución de frecuencia acumulada del índice de claridad diario en Temixco; rombos negros, época de lluvia y cuadrados vacíos, época de sequía. Curvas propuestas por Liu y Jordan líneas punteadas.

Estimación en base a mediciones de satélite Imágenes de satélites meteorológicos son usadas para estimar la radiación solar. Se usan modelos matemáticos que han sido bastante bien probados para estimar la radiación incidente a partir de la que se refleja. Ventajas: son los métodos más convenientes para conocer la radiación solar en regiones muy extensas. Desventajas: requieren ser calibrados con mediciones en tierra y son de precisión limitada.

Estimación en base a mediciones de satélite (continuación) Tierra Atmósfera Satélite Radiación reflejada Radiación solar Medición Evaluación Calibración Medición en tierra

Conclusiones Existe una variedad de modelos empíricos para estimar la radiación solar. Dan una información que aunque es limitada e imprecisa puede ser la única disponible en muchos casos. La medición directa de la radiación permite evaluar es el único método que permite evaluar con certeza la insolación en una localidad dada. Las mediciones por satélite son una opción conveniente para la evaluación del recurso solar. La información de mediciones directas también es útil para calibrar modelos y mediciones con satélites.

Bibliografía M. Iqbal, An introduction to solar radiation (Academic Press, Toronto, 1983). J. A. Duffie, W. A. Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, Second Ed. (Wiley, New York, 1991). A. Rabl, Active Solar Collectors and Their Applications (Oxford University Press, New York, 1985). D. Y. Goswami, F. Kreith, J. F. Kreider, Principles of Solar Engineering, 2nd edition (Taylor & Francis, Philadelphia, 1999).