Capítulo I. Introducción Conceptos Básicos

Introducción ¿Qué es la estadística? La estadística es una ciencia formal referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

¿Cuáles son sus dos grandes ramas? La estadística descriptiva: se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, sectores, entre otros.

¿Cuáles son sus dos grandes ramas? La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión).

Conceptos fundamentales Universo o población: es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. (Se dice que el universo es riguroso si se menciona la ubicación o lugar y el periodo). Elemento o unidad: Cada uno de los componentes de una población. Muestra: Cualquier porción de la población.

Relatividad de los términos población, elemento y muestra. Universo: Facultades de una universidad. Elemento o unidad esencial: Una facultad. Muestra: Una parte del total de las facultades. Universo: Todas las universidades del país. Elemento o unidad esencial : Una universidad. Muestra: Una parte del total de las universidades. Universo: Facultad “X”. Elemento o unidad esencial : Un alumno. Muestra: Una parte del total de los alumnos.

Conceptos fundamentales Elemento: puede ser individual o colectivo. (Ejemplo: Es individual si se trata de un alumno; y colectivo si se habla de una fábrica, que posee departamentos, empleados, automóviles, maquinaria, etc.). Censo: Procedimiento para obtener información de todos los elementos del universo o población. Muestreo: técnica para la selección una muestra a partir de una población. Inferencia estadística: La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra)

Conceptos fundamentales Parámetro: es un número que resume la ingente cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. Estadígrafo: Son valores que tipifican una muestra y en torno de los cuales se agrupan la mayoría de los datos (media aritmética, la moda, la mediana, la desviación media y la desviación estándar). Variable: Propiedad o característica que admite variaciones dentro de un conjunto de datos.

Tipos de variables Nominales. Lo único que puede hacerse es establecer frecuencias en cada atributo y la igualdad o desigualdad entre los diferentes casos, ver cuál es el grupo que tiene mayor frecuencia alcanzando el concepto de " moda" (y también obtener algunas medidas de asociación cuando se relacionan variables entre sí). Ejemplos: el género, la raza, el estado civil, etc.

Tipos de variables Ordinales. Recogen la idea de orden pero no tiene sentido realizar operaciones aritméticas con ellas (acuerdo o desacuerdo con un proyecto de ley) ya que no puede medirse distancia entre una categoría y otra. Se puede establecer aquí igualdad y desigualdad, y relaciones como mayor que, y menor que. Puede establecerse orden, pero no medirse distancia dentro de ese orden. La medida estadística de tendencia central más apropiada para estas escalas es la "mediana". Ejemplos: el nivel de ingresos, categoría del vehículo, nivel educativo, escalas Likert [escalas de actitudes] (Totalmente en desacuerdo, En desacuerdo, Ni de acuerdo ni en desacuerdo, De acuerdo, Totalmente de acuerdo).

Tipos de variables Cardinales. Son las más complejas. Su variable operacional es una escala cardinal que se caracteriza porque las diferencias iguales entre dos de sus puntos son iguales entre sí. Las cifras asociadas a las categorías son efectivamente cuantitativas y, en consecuencia se puede efectuar con ellas operaciones aritméticas. Se dividen en continuas y discontinuas.

Tipos de variables Variables Cardinales Continuas. Son las que pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Ejemplos: edad, salarios, estatura, producción anual, calificación en un examen, etc., que pueden tomar valores potenciales intermedios. (5 años, 3 meses, 2 días, 1.75 m). Variables Cardinales Discretas. Son las que toman algunos valores dentro de un intervalo. Ejemplo: un recuento del número de colonias de un cultivo en Ixtapalapa es una variable discreta. Mientras que cuentas de 3 y 4 son potencialmente observables, no lo es una de 3,5.

Ahora, es tiempo de hacer ejercicios En primer lugar, de forma individual responde las preguntas de las páginas 20 y 21. Luego reúnete con una pareja y comparen resultados. Finalmente compartan entre todos sus resultados y argumentaciones.