¿Cuál será la gráfica de la función: ?
Analizando la gráfica de la función y = A sen (kx+)+B (Trigonometría)
Para poder “trazar rápidamente” la gráfica de esta función, necesitamos ubicar algunos puntos críticos y unir estos puntos con una curva. Por eso debemos estudiar de qué manera A, K, y la suma de una constante B afectan el comportamiento de la gráfica de la función Seno.
Variación de “A” (Amplitud) Para poder analizar “A”, graficaremos las siguientes funciones: y= sen x La función seno no altera su periodo, el valor de “A” solamente alarga o acorta a la onda en forma vertical
Con esta información podemos ir graficando nuestra función: y = 3 sen x
Variación de “k” (Argumento) Para poder analizar a “k”, graficaremos las siguientes funciones: y= sen x El hecho de multiplicar el argumento por una constante K tiene el efecto de alterar el período para convertirlo en:
Con esta información podemos ir graficando nuestra función: y = 3 sen 2x
Variación de “” (Corrimiento de fase) Para poder analizar a “”, graficaremos las siguientes funciones: y= sen x Si es positiva, el corrimiento es hacia la izquierda, y si es negativo, el corrimiento es hacia la derecha
Con esta información podemos ir graficando nuestra función: y = 3 sen (2x + /2)
Suma de una constante B a la función Para poder analizar la constante B, graficaremos las siguientes funciones: y= sen x Si B es positiva, la gráfica se traslada hacia arriba, y si B es negativo, la gráfica se traslada hacia abajo
Ahora podemos completar nuestra gráfica y = 3 sen (2x + /2) + 1
Ahora inténtalo tú.... Grafica la función: