Intervalos e Inecuaciones de primer grado Universidad de Ciencias Aplicadas Introducción a la Matemática Universitaria Intervalos e Inecuaciones de primer grado
Intervalos a £ x b [ a ; b ] [a ; b[ a £ x < b ]a ; b ] a < x £ Desigualdad Notación Gráfica a £ x b [ a ; b ] x a b [a ; b[ x a £ x < b a b ]a ; b ] x a < x £ b a b a < x b ]a ; b [ x a b
[ a ; [ ]- ; a] a ; [ ]- ; a[ Desigualdad Notación Gráfica x a ]- ; a] x a a ; [ x ] a ]- ; a[ x a
AB Unión e Intersección AB -3 7 -3 7 Sean: A= ]-3; 7] y B = [0; [ -3 7 AB AB -3 7
Inecuaciones de primer grado con una incógnita Definición: Una inecuación de primer grado es aquella inecuación que admite como forma general a: donde, en todos los casos, a y b son constantes reales y a 0. Ejemplos: x + 1 > 2 + (x - 3)
Sean a, b y c números reales Propiedades Sean a, b y c números reales Si a < b y c es cualquier número real, entonces a + c < b + c 2) Si a < b y c es positivo, entonces a . c < b . c 3) Si a < b y c es negativo, entonces a . c > b . c
Solución de la inecuación Es el conjunto de valores de la variable que hacen verdadera la desigualdad. Estrategia de resolución 2x + 1 > 2 + (x - 3) Ejemplo: Resuelva: Despeje la incógnita aplicando propiedades. 2x + 1 > 2 + x – 3 x > - 2 Represente gráficamente la solución. -2 Exprese el C.S en forma de intervalo
Ejemplo: Resuelva: Despeje la incógnita aplicando propiedades. Represente gráficamente la solución. Exprese el C.S en forma de intervalo