DESIGUALDADES Enero 2007 Autores: Francisco Barrera García

Presentación del tema: "DESIGUALDADES Enero 2007 Autores: Francisco Barrera García"— Transcripción de la presentación:

1 DESIGUALDADES Enero 2007 Autores: Francisco Barrera García
Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

2 TEMÁTICA INECUACIONES HISTORIA DEFINICIÓN DE DESIGUALDAD E INECUACIÓN
EJEMPLOS PRÁCTICA Autores: Francisco Barrera García Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

3 INECUACIONES HISTORIA
THOMAS HARRIOT (Oxford, c ). Matemático inglés. En una publicación póstuma, utiliza la notación exponencial moderna, y es el primero en usar símbolos para indicar las desigualdades, “menor que” y “mayor que” Autores: Francisco Barrera García Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

4 DEFINICIÓN DE DESIGUALDAD
¿Qué es una DESIGUALDAD? 1.- Expresión de la falta de igualdad que existe o se supone existir entre dos cantidades. 2.- Comparación entre números, funciones, expresiones algebraicas, etc., diferente, menor que, menor o igual que, mayor que y mayor o igual que. SÍMBOLOS DE DESIGUALDAD <     >     ≤     ≥ Ejemplos : 1.- 3x > 6 > 3 Definiciones tomadas de: (1) Real Academia. (2) Diccionario esencial de las Ciencias Real Academia de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Autores: Francisco Barrera García Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

5 DEFINICIÓN DE DESIGUALDAD E INECUACIÓN
¿Qué es una INECUACIÓN? Desigualdad que cumple únicamente para un cierto conjunto de valores de la incógnita o incógnitas que en ella intervienen. El conjunto de esos valores se llama conjunto solución o, simplemente, solución o soluciones de la inecuación. Ejemplo: 1.- 3x > 6x -6 2.- x  5x - 8 Definición tomada del Diccionario esencial de las Ciencias Real Academia de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Autores: Francisco Barrera García Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

6 REPRESENTACIONES DE LAS INECUACIONES
Autores: Francisco Barrera García Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

7 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE INECUACIONES Ejemplo 1:
Y x + 1 < 2 x+1 2 X 1 Conjunto solución: x + 1 < 2 x (-1) < 2+ (-1) x < 1 Autores: Francisco Barrera García Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

8 REPRESENTACIÓN ANÁLITICA DE LAS INECUACIONES
Ejemplo 2: Autores: Francisco Barrera García Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

9 Solución tomando los puntos críticos
Nota: En una desigualdad se puede elevar al cuadrado en ambos lados de ella; siempre y cuando, las cantidades que se comparan sean positivas Haciendo uso de los puntos críticos, se iguala cada factor a cero, tomando en cuenta que para x =6, no esta definido el cociente inicial. Autores: Francisco Barrera García Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

10 -4 1 6 X Conjunto solución: x  (-,-4)  (1,6) (6, ) X=-5 X=0 X=5
Mayor a cero Menor a cero Mayor a cero Mayor a cero Conjunto solución: x  (-,-4)  (1,6) (6, ) Autores: Francisco Barrera García Ricardo Martínez Gómez Rosalba Rodríguez Chávez

11 ACTIVIDADES Y x Conjunto solución: x  (-,-4)  (1,6) (6, )
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