Dos números están en la relación de 4 a 5, si la suma es 90 Dos números están en la relación de 4 a 5, si la suma es 90. Halla los números. a) 18 y 44 b) 40 y 50 c) 16 y 40 d) 16 y 42 e) N.A. 𝑎 𝑏 = 40 50 a + b = 90 4k + 5k = 90 9k = 90 k = 90/9 k = 10

Calcular la razón aritmética de 258741 y 80485 a) 257 489 b) 229 830 c) 283 654 d) 178 256 e) 263 478 158 631 – 80 485 178 256

La razón geométrica de dos números es siete cuartos La razón geométrica de dos números es siete cuartos. Si la razón aritmética es 18. Calcula su suma.  a) 42 b) 24 c) 16 d) 17 e) 66 7k – 4k = 18 3k = 18 K = 18/3  k = 6 42+24 = 66 𝑎 𝑏 = 42 24

Antecedente – consecuente = razón aritm. 180 – X = 27 180 – 27 = x Si el antecedente es 180 y la razón aritmética es 27, hallar el consecuente. a) 140 b) 153 c) 411 d) 135 e) 315 Antecedente – consecuente = razón aritm. 180 – X = 27 180 – 27 = x 153 = x

y Halla: m + n a) 186 b) 341 c) 527 d) 201 e) 44 n – m = 155 11k – 6k = 155 5k = 155 K = 155/5 K = 31 𝑚 𝑛 = 186 341 186 + 341 = 527

En una fiesta asistieron 84 personas entre varones y mujeres En una fiesta asistieron 84 personas entre varones y mujeres. Si el número de mujeres es al número de varones como 5 es a 7. Halla el número de varones y mujeres que asistieron a la fiesta.   a) 36 y 40 b) 30 y 42 c) 35 y 49 d) 30 y 50 e) N.A. 5K + 7K = 84 12K = 84 K= 84/12 K = 7 𝑀 𝑉 = 35 49

Si “p” es a “q” como 2 es a 3 y “q” es a “r” como 1 es a 2, entonces en que relación están “p” y “q”.  a) 1 : 3 b) 1 : 2 c) 2 : 5 d) 2 : 3 e) 3 : 1 𝑝 𝑞 = 2 3 𝑞 𝑟 = 3 6

15 5 = b 14  14.15 5 = 𝑏 b=42 15 5 = b 14 Hallar b: a) 24 b) 42 c) 44 d) 22 e) 46 15 5 = b 14  14.15 5 = 𝑏 b=42

¿Cuál es la cuarta diferencial de 18, 12 y 23? a) 17 b) 15 c) 12 d) 10 e) 3 18 – 12 = 23 – x 17 = x

Calcular la media diferencial de 31 y 13. a) 22 b) 20 c) 25 d) 30 e) 12 31 – b = b – 13 31 + 13 = b + b 44 = 2 b 22 = b

Determinar la media proporcional de 9 y 25. a) 15 b) 10 c) 20 d) 18 e) 12 9 b = b 25  9.25 = b.b 225 = 𝑏 2  225 = b 15 = b

Calcular la cuarta proporcional de 36, 12 y 9. a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11 36 12 = 9 x  36x = 12.9 36x = 108  x = 108/36 x = 3

¿Cuál es la tercera proporcional de 9 y 12? a) 16 b) 15 c) 20 d) 18 e) N.A. 9 12 = 12 x  9x = 12.12  9x = 144  x = 144/9  x = 16

Si “A” es DP. 𝐵 2 y cuando A = 12; B=16, ¿cuánto valdrá “A”, cuando B = 18? d) 44 e) 64 A 𝐵 2 CASO 1 12 16 2 CASO 2 X 18 2 12 16 2 = 𝑋 18 2 12.18 16 = 𝑋 A D.P 𝐵 2 = 𝐴 𝐵 2 3 9 8 2

48.16 = X.32 48.16 32 = x  48/2 = x X = 24 “A” es IP. a “B” = A x B A Si “A” es IP. a “𝐵” y cuando A = 48; B = 16; ¿cuánto valdrá “A”, cuando B = 32? a) 22 b)24 c) 26 d)23 e)27 A 𝐵 CASO 1 48 16 CASO 2 X 32 “A” es IP. a “B” = A x B 48.16 = X.32 48.16 32 = x  48/2 = x X = 24 2