CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA
INTEGRANTES Paula Andrea Fernández Bazán Claudia Patiño Luna Mariam Belupú Karina Bodero Guinand Nathaly Escalante Alexander Mio R.
Concepto
La circunferencia trigonométrica es una herramienta que nos permite representar las razones trigonométricas de cualquier ángulo
Características
Su radio es igual a la unidad. Su centro es el origen de coordenadas. Y Su radio es igual a la unidad. Su centro es el origen de coordenadas. Sus razones trigonométricas son independientes del radio vector 1 X
Líneas trigonométricas
1.- Línea seno: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal. Sen  = cateto opuesto hipotenusa Que por la construcción la hipotenusa vale 1 sen a = y / r = y 1=r x y a Seno
2.- Línea coseno: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. Cos  = cateto adyacente hipotenusa Que por la construcción la hipotenusa vale 1 cos a = x / r = x 1=r x y a Coseno
3.- Línea tangente: tg  = cateto opuesto cateto adyacente tg a = y / x = y' / x‘ = y' 1=r x y a Tg. Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A ( 1 ; 0 ), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco. x x’ y y’ Teorema de Semejanza de triangulos (Teorema de Tales) y/x=y’/x’ x’=1
5.- Línea Cotangente: ctg  = 1 tg Â. ctg a = x / y = x' / y' = x' ya que y'=1 x y a Ctg x’
sec a = 1/cos a = 1/(x/r) = r / x = Secante 1=r x y a 4.- Línea secante: sec  = 1 cos Â. sec a = 1/cos a = 1/(x/r) = r / x = r' / x' = r' x’
cosec a = 1/sena = 1/(y/r) = r / y = r' / y’ = r' Cosecante 5.- Línea Cosecante: Cosec  = 1 Sen Â. cosec a = 1/sena = 1/(y/r) = r / y = r' / y’ = r' ya que y'=1 y a x
RT de ángulos cuadrantales
Líneas cuadrantales Son aquellos que están en posición normal y cuyo lado final coincide con alguno de los semiejes del sistema de coordenadas cartesianas. Representación: 90° n ó π/2n rad (n pertenece a Z).
Análisis cuadrantales 0º = 0 90º = 1 180º = 0 270º = -1 360º = 0 Línea Seno
Línea Coseno 0º = 1 90º = 0 180º = - 1 270º = 0 360º = 1
Línea Tangente