TexPoint fonts used in EMF. Presentació de la UPC Desembre 1997 On preserving passivity in sampled-data linear systems by using state observers R. Costa-Castelló, E. Fossas Institut d’Organització i Control de Sistemes Industrials (IOC) Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAAAAAAAAAA Àrea d'Informació

Presentation Outline Basic Ideas Proposed Sampled-Data System Presentació de la UPC Desembre 1997 Presentation Outline Basic Ideas Proposed Sampled-Data System Observer Introduction Numerical Example Conclusions and Future Work Àrea d'Informació

Passivity in LTI Continuous Time Systems Presentació de la UPC Desembre 1997 Passivity in LTI Continuous Time Systems Àrea d'Informació

Passivity in LTI Discrete Time Systems Presentació de la UPC Desembre 1997 Passivity in LTI Discrete Time Systems Àrea d'Informació

Sampled-Data System Presentació de la UPC Desembre 1997 Àrea d'Informació

Sampled-Data System (II) Presentació de la UPC Desembre 1997 Sampled-Data System (II) Knowing  is passive what about the passivity of ? In general Passivity is lost Only those systems which satisfy the following LMI preserve V-Passivity In order to preserve passivity the change of output has been proposed Àrea d'Informació

Proposed Sampled-Data System Presentació de la UPC Desembre 1997 Proposed Sampled-Data System Àrea d'Informació

Proposed Sampled-Data System (II) Presentació de la UPC Desembre 1997 Proposed Sampled-Data System (II) The Following LMI is satisfied by construction so the proposed system is V-passive. It is and exact discretization (continuous time states match the discrete time states at sampling times) Proposed output corresponds to the mean value of the continuous time output in the intersample time interval Implies the introduction of additional sensors (the state must be measured instead of the outputs). Àrea d'Informació

Observer Introduction Presentació de la UPC Desembre 1997 Observer Introduction This allows to preserve V-passivity without measuring the complete state The order may be increased Is V-passivity preserver ? Àrea d'Informació

Observer Introduction (II) Presentació de la UPC Desembre 1997 Observer Introduction (II) The complete System tacking into account the observer. It can be shown that : Complete Proof is provided in the paper. So the system with the observer is V-passive. Àrea d'Informació

Example Transfer Function with observer using Presentació de la UPC Desembre 1997 Example Transfer Function with observer using Àrea d'Informació

Presentació de la UPC Desembre 1997 Example (II) Àrea d'Informació

Presentació de la UPC Desembre 1997 Example (III) Àrea d'Informació

Conclusions and Future Works Presentació de la UPC Desembre 1997 Conclusions and Future Works This work has shown that V-passivity of a continuous time system can be preserved by using a state observer. Robustness. Under which conditions the passivity structure is preserved when the plant is not exactly known? How the observer should be designed? Which criteria should be used during the design procedure? Extension to nonlinear Systems Àrea d'Informació