Dependencia de la respuesta de las cámaras tipo pozo para cambios en la temperatura en el caso de fuentes de braquiterapia de baja energía Joaquín Montes1, Julia Torres del Río2, Miguel Jiménez-Melguizo1, Cristina Forastero1, Miguel Ángel Carvajal3, Damián Guirado1, Ana Tornero-López4, José Pérez-Calatayud5, Antonio M. Lallena6 Servicio de Radiofísica, Hospital Universitario San Cecilio, Granada Unidad de Radiofísica, Servicio de Radioterapia, Hospital IMED, Elche Departamento de Electrónica y Tecnología de Computadores, Universidad de Granada Unidad de Radiofísica, Hospital Universitario Dr. Negrín, Las Palmas de Gran Canaria Servicio de Oncología Radioterápica, Hospital Universitario y Politécnico La Fe, Valencia Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear, Universidad de Granada

Introducción Semillas de baja tasa en BT Control dosimétrico Dependencia con la densidad del aire Límite Teoría de Bragg-Gray La práctica braquiterápica con radioisótopos que emiten fotones de baja energía, en forma de semillas, es una técnica empleada frecuentemente para el tratamiento de próstata, cerebro y cáncer de mama. Antes del uso de semillas radiactivas en un tratamiento, estas deben ser sometidas a un proceso de control de calidad obligatorio en aras de garantizar la efectividad del tratamiento. Instituciones internacionales han establecido recomendaciones generales a este respecto. En particular AAPM [1] y Estro [2], para implantes permanentes de braquiterapia en próstata con semillas, recomienda un control de calidad en base al valor del Air Kerma Strength, 𝑆𝑘, de las semillas. Usualmente, la obtención de 𝑆𝑘 de las semillas se lleva a cabo a través de la medida de la carga recogida en cámaras de ionización tipo pozo. En particular, es muy común usar cámaras de este tipo abiertas al aire, en las cuales debe establecerse un equilibrio atmosférico con los alrededores antes de realizar la medida. La señal producida en estas cámaras es proporcional a la densidad del aire. Por lo tanto, dado un valor de la presión P y la temperatura T, la medida debe ser corregida a las condiciones estándar a través del usual factor de corrección por densidad. Dada la baja energía de los fotones, los electrones secundarios generados en el aire del volumen sensible de la cámara tienen un recorrido corto comparado con las dimensiones de este volumen, hecho que fuerza las condiciones de cumplimiento de la teoría de Bragg-Gray. Esto tiene como consecuencia la sobre/subcorrección de la medida, dependiendo del modelo de cámara usado y número de serie, que se obtiene con la cámara al aplicarle el factor de corrección por densidad del aire. Sin embargo, este comportamiento sigue presentado una dependencia con la densidad del aire, hecho que permite obtener un nuevo factor corrector por densidad del aire para la medida de la cámara en estas condiciones.

Estudios Previos HDR1000Plus (Standard Imaging) IVB1000 (Standard Imaging) WC-2 (Precision Radiation M.) Estas dependencias han sido reportadas para numerosas cámaras de ionización de tipo pozo. Concretamente en el trabajo de A.M. Tornero-López y cols. [3], se hace el estudio con cámaras SourceCheck (PTW, Freiburg, Germany) analizando su comportamiento frente cambios de la densidad del aire con semillas I-125. En dicho artículo se efectúa el cambio en la densidad del aire por cambios en presión, manteniendo constante la temperatura.

Estudios Previos Estas dependencias han sido reportadas para numerosas cámaras de ionización de tipo pozo. Concretamente en el trabajo de A.M. Tornero-López y cols. [3], se hace el estudio con cámaras SourceCheck (PTW, Freiburg, Germany) analizando su comportamiento frente cambios de la densidad del aire con semillas I-125. En dicho artículo se efectúa el cambio en la densidad del aire por cambios en presión, manteniendo constante la temperatura.

Estudios Previos

Estudios Previos En un trabajo posterior J. Torres del Río y cols. [4] hacen un estudio semejante al anterior, pero con los modelos PTW SourceCheck 4pi y Standard Imaging HDR 100 Plus para cambios en la densidad del aire por vía cambios en la presión con semillas de I-125.

Estudios Previos En los resultados de este trabajo encontramos estos gráficos donde vemos representados para tres cámaras del modelo HDR 1000 Plus y tres cámaras del modelo SourceCheck 4pi los resultados de las medidas corregidas por el usual factor de corrección de presión-temperatura y normalizadas frente a la densidad relativa del aire que se la hizo variar mediante cambios en la presión. En la de arriba el ajuste que se utiliza para obtener la función que representa mejor los datos es lineal y en la gráfica de abajo el ajuste es potencial como método de comparación para ver cuál es el mejor ajuste. El objetivo de nuestro trabajo será comprobar si existen cambios en este comportamiento para los modelos de cámara HDR 1000 Plus de SI y SourceCheck 4pi de PTW, cuando se varía la densidad del aire mediante cambios de la temperatura. Esa comparación la haremos con estos resultados.

Objetivos El propósito del presente trabajo será comprobar si este fenómeno se da en igual caso cuando se varíe la densidad del aire mediante cambios en la temperatura. Este planteamiento nace de posibles efectos adicionales que pueden ocurrir ante cambios en la temperatura, y que no ocurren con cambios en la presión, como cambios volumétricos en las estructuras de estas cámaras. En los resultados de este trabajo encontramos estos gráficos donde vemos representados para tres cámaras del modelo HDR 1000 Plus y tres cámaras del modelo SourceCheck 4pi los resultados de las medidas corregidas por el usual factor de corrección de presión-temperatura y normalizadas frente a la densidad relativa del aire que se la hizo variar mediante cambios en la presión. En la de arriba el ajuste que se utiliza para obtener la función que representa mejor los datos es lineal y en la gráfica de abajo el ajuste es potencial como método de comparación para ver cuál es el mejor ajuste. El objetivo de nuestro trabajo será comprobar si existen cambios en este comportamiento para los modelos de cámara HDR 1000 Plus de SI y SourceCheck 4pi de PTW, cuando se varía la densidad del aire mediante cambios de la temperatura. Esa comparación la haremos con estos resultados.

Material y Métodos -Los modelos de cámaras empleadas en nuestras experiencias fueron SourceCheck 4pi de PTW y HDR 1000 Plus de Standard Imaging, junto de un electrómetro PTW Unidos. -Las semillas usadas fueron I-125 SelectSeed de Isotron.

Material y Métodos Rango de variación 10 ºC -Las medidas se realizaron dentro de una cámara casera aislada térmicamente, equipada de un termómetro-higrómetro-barómetro THB40 (PCE Instruments), de elementos enfriadores y un ventilador para evitar los altos gradientes de temperatura en el interior. -El rango de variación la temperatura fue de 10 º C. La temperatura en el interior de la cámara aislada fue monitoreada con tres sensores diseñados para el efecto.

Material y Métodos Las medidas obtenidas por el electrómetro quedarán debidamente corregidas siguiendo la siguiente expresión: - donde go es el factor usual de corrección por presión-temperatura para una densidad del aire rho y g1 el factor adicional que corrige la dependencia residual dado por: - donde A es una constante y rhoo la densidad del aire en condiciones usuales (293.15 K y 1013.25 hPa) en esta expresión para un ajuste lineal.

Resultados Valores normalizados de las respuestas de las cámaras de este trabajo corregidas por el valor del factor de presión-temperatura usual frente a la densidad relativa del aire cuando esta se varía mediante cambios de temperatura (círculos rojos y azules). En la gráfica de la izquierda se muestran en el contexto de un rango de variación de la densidad del aire igual al que se produce mediante cambios de presión en el trabajo de Torres del Rio y colaboradores. En la gráfica de la izquierda se muestran estos datos en el rango de variación de densidad que producen los cambios de temperatura en este trabajo. Las líneas continuas corresponden a los resultados del trabajo de la referencia y las de trazos a los ajustes obtenidos en este trabajo; en el caso de la cámara HDR 1000 Plus, ambas se superponen. Las incertidumbres corresponden a un factor de cobertura k=2 y sólo se representan algunos puntos por claridad.

Resultados [1] Torres del Río y cols. Phys Med 2017;38:93-97 Valores normalizados de las respuestas de las cámaras de este trabajo corregidas por el valor del factor de presión-temperatura usual frente a la densidad relativa del aire cuando esta se varía mediante cambios de temperatura (círculos rojos y azules). En la gráfica de la izquierda se muestran en el contexto de un rango de variación de la densidad del aire igual al que se produce mediante cambios de presión en el trabajo de Torres del Rio y colaboradores. En la gráfica de la izquierda se muestran estos datos en el rango de variación de densidad que producen los cambios de temperatura en este trabajo. Las líneas continuas corresponden a los resultados del trabajo de la referencia y las de trazos a los ajustes obtenidos en este trabajo; en el caso de la cámara HDR 1000 Plus, ambas se superponen. Las incertidumbres corresponden a un factor de cobertura k=2 y sólo se representan algunos puntos por claridad. [1] Torres del Río y cols. Phys Med 2017;38:93-97

Resultados [1] Torres del Río y cols. Phys Med 2017;38:93-97 Cámara A Este trabajo (k=2) Ref. [1] SourceCheck 4pi PTW -0.492±0.004 (R2=0.976) -0.476±0.006 HDR1000Plus SI -0.593±0.004 (R2=0.980) -0.594±0.006 En la tabla podemos ver los valores del parámetro A obtenidos del ajuste de la ecuación lineal a los datos experimentales de las dos cámaras estudiadas en este trabajo mediante cambios en la densidad del aire vía cambios en la temperatura y en el de la referencia que se realizó mediante cambios en la presión. [1] Torres del Río y cols. Phys Med 2017;38:93-97

Conclusiones Esta dependencia residual es estadísticamente compatible, como concluye este trabajo, para la cámara HDR 1000 Plus. Para el caso de la cámara SourceCheck 4pi no se encuentra una compatibilidad de los resultados. Esto puede deberse a: La variación de la densidad del aire vía presión no es equivalente al cambio vía temperatura (cambios en el volumen sensible de la cámara). Se subestima la incertidumbre de la pendiente del ajuste lineal. Se pretende seguir la investigación, experimentando a temperaturas más altas para ampliar el rango de variación. Las cámaras de ionización tipo pozo PTW SourceCheck 4Pi y Standard Imaging HDR 1000 Plus muestran una dependencia residual con la densidad del aire, después de haber corregido sus medidas por el usual factor de presión-temperatura, para medidas con fuentes emisoras de rayos X de baja energía. Esta dependencia residual es estadísticamente compatible, como concluye este trabajo, para la cámara HDR 1000 Plus y semillas de I-125 ya sea el cambio de la densidad del aire que rodea la cámara por cambios en la presión o por cambios en la temperatura. Para el caso de la cámara SourceCheck 4pi no se encuentra una compatibilidad de los datos para las incertidumbres aquí usadas. Esto puede tener varias lecturas: una de ellas sería que efectivamente la variación de la densidad del aire vía presión no es equivalente al cambio vía temperatura. Una explicación a esto podría ser debida a dilataciones de la cámara de ionización cuando se varía la temperatura que tendrían como consecuencia cambios en el volumen sensible de la cámara. Esta hipótesis será estudiada en próximos trabajos por los autores con simulación Monte Carlo. Otra lectura de los resultados sería que son compatibles ambos sistemas de cambio de densidad de aire, pero se han subestimado las incertidumbres aquí calculadas.

Agradecimientos Los autores quieren dar las gracias a PTW por el préstamo de una de sus nuevas cámaras de ionización tipo pozo SourceCheck 4pi, para la realización de los experimentos aquí presentados.

Gracias por su atención Agradecimientos Gracias por su atención