ÓPTICA GEOMÉTRICA DEFINICIONES PREVIAS IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, TRAS SU INTERACCIÓN CON EL SISTEMA OPTICO DOS TIPOS DE IMÁGENES: REAL: LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO CONVERGEN EN UN PUNTO. LA IMAGEN DEBE PROYECTARSE SOBRE UNA PANTALLA PARA SER VISIBLE. VIRTUAL:LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO DIVERGEN Y SON SUS PROLONGACIONES LAS QUE CONVERGEN EN UN PUNTO. NO PUEDEN PROYECTARSE EN UNA PANTALLA SON VISIBLES PARA EL OBSERVADOR DEFINICIONES PREVIAS

ÍNDICE ÓPTICA GEOMÉTRICA – FORMACIÓN DE IMÁGENES: POR REFLEXIÓN ESPEJOS PLANOS ESPEJO PLANO SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES ESPEJOS ESFÉRICOS CÓNCAVOS CONVEXOS POR REFRACCIÓN DIOPTRIO ESFÉRICO DIOPTRIO PLANO LENTES DELGADAS CONVERGENTES DIVERGENTES SISTEMAS ÓPTICOS LUPA MICROSCOPIO TELESCOPIO ÍNDICE

ÓPTICA GEOMÉTRICA POR REFLEXIÓN

ESPEJOS PLANOS UN ESPEJO PLANO IMAGEN INVERTIDA SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES TRES IMÁGENES UNA DE ELLAS POR DOBLE REFLEXIÓN DERECHA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS I ESPEJO PLANO REFLEXIÓN HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO HOLA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS I ESPEJO PLANO REFLEXIÓN HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO PROLONGACIÓN DE LOS RAYOS – NO ES REAL HOLA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS II SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES REFLEXIÓN ZONA 3 REFLEXIÓN EN 1 ESPEJO HOLA ZONA 2 REFLEXIÓN EN 2 ESPEJOS ZONA 1 REFLEXIÓN EN 1 ESPEJO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS II SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES REFLEXIÓN HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO HOLA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS II SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES REFLEXIÓN HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO IMAGEN: VIRTUAL SIN INVERSIÓN MISMO TAMAÑO HOLA HOLA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS II FORMACIÓN DE TRES IMÁGENES SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES REFLEXIÓN IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO HOLA HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO IMAGEN: VIRTUAL SIN INVERSIÓN MISMO TAMAÑO HOLA HOLA

ESPEJOS ESFÉRICOS CONSIDERACIONES PREVIAS ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO CRITERIO DE SIGNOS UBICACIÓN DE LOS FOCOS R/2 FORMACIÓN DE IMÁGENES(I) TRAZADO DE RAYOS ECUACIÓN DE UN ESPEJO ESFÉRICO AUMENTO FORMACIÓN DE IMÁGENES(II)- DISCUSIÓN DE CASOS CONVEXOS CÓNCAVOS

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CONSIDERACIONES PREVIAS: TERMINOLOGÍA CENTRO DE CURVATURA VÉRTICE EJE ÓPTICO RADIO DE CURVATURA FOCO DISTANCIA FOCAL

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CONSIDERACIONES PREVIAS: TERMINOLOGÍA CENTRO DE CURVATURA RADIO DE CURVATURA VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO EJE ÓPTICO FOCO DISTANCIA FOCAL R C CENTRO DE CURVATURA: CENTRO DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA QUE CONSTITUYE EL ESPEJO (C) RADIO DE CURVATURA: DISTANCIA ENTRE EL CENTRO Y CUALQUIER PUNTO DEL ESPEJO (R)

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CONSIDERACIONES PREVIAS: TERMINOLOGÍA CENTRO DE CURVATURA RADIO DE CURVATURA VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO EJE ÓPTICO FOCO DISTANCIA FOCAL O C VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO: SE TOMA COMO ORIGEN DEL SISTEMA DE COORDENADAS (O)

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CONSIDERACIONES PREVIAS: TERMINOLOGÍA CENTRO DE CURVATURA RADIO DE CURVATURA VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO EJE ÓPTICO FOCO DISTANCIA FOCAL O C EJE ÓPTICO – RECTA QUE UNE EN CENTRO DE CURVATURA Y EL CENTRO DE ESPEJO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CONSIDERACIONES PREVIAS: TERMINOLOGÍA CENTRO DE CURVATURA RADIO DE CURVATURA VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO EJE ÓPTICO FOCO DISTANCIA FOCAL C F O RAYOS PARAXIALES: RAYOS PARALELOS AL EJE CERCANOS AL MISMO FOCO – PUNTO POR EL QUE PASAN LOS RAYOS PARAXIALES DISTANCIA FOCAL DISTANCIA DEL VÉRTICE AL FOCO f=R/2

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS OY CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS RECTILÍNEA SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA + - + C F O - CRITERIO DE SIGNOS: SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO): POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O CENTRO DEL ESPEJO NEGATIVAS A LA IZQUIERDA SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y) POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS: CÓNCAVO FOCO – IZQUIERDA DEL ORIGEN UNIÓN DE LOS RAYOS REFLEJADOS DISTANCIA FOCAL f<0 O C F O F C FOCO – DERECHA DEL ORIGEN UNIÓN DE LAS PROLONGACIONES DE LOS RAY0S REFLEJADOS DISTANCIA FOCAL f>0 CONVEXO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS C F O TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO  REFLEXIÓN PASA POR EL FOCO. RAYO2 – PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA  REFLEXIÓN CON LA MISMA DIRECCIÓN QUE INICIDE (SENTIDO CONTRARIO) RAYO3- PASA POR EL FOCO  REFLEXIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO(LEY DE RECIPROCIDAD)

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CONVEXOS O F C TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: USAMOS LAS PROLONGACIONES DE LOS RAYOS REFLEJADOS PARA VER DONDE SE CORTAN

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS ÁNGULO DE INCIDENCIA = ÁNGULO DE REFLEXIÓN C F O TRAZADO DE RAYOS (II): RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO  SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO DETERMINAR EL TAMAÑO - UBICACIÓN Y TIPO DE IMAGEN QUE SE FORMA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CONVEXOS O F C TRAZADO DE RAYOS (II): RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO  SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO (USAMOS LA PROLONGACIÓN)

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS Y AUMENTO DE LA IMAGEN NOTACIÓN Y- ALTURA DEL OBJETO Y’- ALTURA DE LA IMAGEN S – DISTANCIA DEL OBJETO AL VÉRTICE DEL ESPEJO S’ – DISTANCIA DE LA IMAGEN AL VÉRTICE DEL ESPEJO f – DISTANCIA FOCAL Y Y’ O F C f OBJETIVO: MÉTODO MATEMÁTICO QUE NOS PERMITA CALCULAR EL TAMAÑO Y LA POSICIÓN DE LA IMAGEN FORMADA, CON LOS DATOS DEL ESPEJO. S S’

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS Y AUMENTO DE LA IMAGEN SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS BAO  B’A’O PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS A A’ Y Y’ B O B’ F C CADA MAGNITUD CON SU SIGNO f S S’

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS Y AUMENTO DE LA IMAGEN SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS NMF  B’A’F APROXIAMCIÓN DE RAYOS PRÓXIMOS AL EJE ÓPTICO(PARAXIAL) PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS A M A’ Y Y’ B O N B’ F C f S S’ CADA MAGNITUD CON SU SIGNO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS Y AUMENTO DE LA IMAGEN RESUMEN: A M A’ Y Y’ B O N B’ F C CADA MAGNITUD CON SU SIGNO f S S’ IMPORTANTE: ESTAS EXPRESIONES SON VÁLIDAS PARA TODOS LOS ESPEJOS ESFÉRICOS, TANTO CÓNCAVOS COMO CONVEXOS

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS DISCUSIÓN DE CASOS ESPEJOS CÓNCAVOS ESPEJOS CONVEXOS EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA HORIZONTAL A LA QUE SITUAMOS EL OBJETO CON RESPECTO AL VÉRTICE DEL ESPEJO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN AUMENTO INVERSIÓN I II III IV V C F O APROXIMACIÓN DEL OBJETO AL ESPEJO s –DISTANCIA HORIZONTAL DEL OBJETO AL VÉRITCE DEL ESPEJO FASE(I)  s>R FASE(II)  s=R FASE(III) R>s>f FASE(IV)  s=f FASE(V)  s<f

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE I : S>R ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : REAL AUMENTO : REDUCIDA INVERSIÓN : SI I C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE II : S=R ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : REAL AUMENTO : TAMAÑO NATURAL INVERSIÓN : SI II C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE III : R>S>f ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : REAL AUMENTO : AUMENTO INVERSIÓN : SI III C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE IV : S=f ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : BORROSA AUMENTO : INFINITO INVERSIÓN : SI IV C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE V : S<f ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL AUMENTO : AUMENTO INVERSIÓN : NO V C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CONVEXOS ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL AUMENTO : REDUCCIÓN INVERSIÓN : NO O F C

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS DISCUSIÓN DE CASOS - RESUMEN ESPEJOS CÓNCAVOS ESPEJOS CONVEXOS IMÁNEGES REALES E INVERTIDAS SI S>f PUEDE AUMENTAR A REDUCIR ÚNICO ESPEJO QUE DA UNA IMAGEN DERECHA Y AUMENTADA S<f SIEMPRE DA UNA IMAGEN VIRTUAL, REDUCIDA Y DERECHA ¡¡ OJO CON LOS SIGNOS !!

ÓPTICA GEOMÉTRICA POR REFRACCIÓN

EL DIOTRIO DIOPTRIO ESFÉRICO ELEMENTOS DEL DIOPTRIO – LEY DE SNELL ECUACIÓN DE UN DIOPTRIO ESFÉRICO UBICACIÓN DE LOS FOCOS FORMACIÓN DE IMÁGENES EN DIOPTRIOS TRAZADO DE RAYOS - AUMENTO CONVEXOS CÓNCAVOS DIOPTRIO PLANO EJEMPLO EN EL AGUA

EL DIOPTRIO ESFÉRICO CONSIDERACIONES PREVIAS n1 n2 CRITERIO DE SIGNOS: ÍNDICES DE REFRACCIÓN CONSIDERACIONES PREVIAS n1 n2 CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS RECTILÍNEA SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA O C CRITERIO DE SIGNOS: SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO): POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O CENTRO DEL ESPEJO NEGATIVAS A LA IZQUIERDA SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y) POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO

EL DIOPTRIO ESFÉRICO i r R   ’ n1 n2 P – PUNTO OBJETO P’ – PUNTO IMAGEN, TRAS LA REFRACCIÓN ENTRE AMBOS MEDIOS NORMAL i r R H   ’ P O P’ C S S’ APROXIMACIÓN PARAXIAL 1-RAYOS CON ÁNGULO MUY PEQUEÑO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO 2- LA DISTANCIA ENTRE O Y LA PROYECCIÓN DE H ES DESPRECIABLE

LAS CARACTERÍSTICAS DE AMBOS MEDIOS (N1;N2 Y R) EL DIOPTRIO ESFÉRICO n1 n2 NORMAL i r R H   ’ P O P’ C S S’ OBJETIVO: RELACIONAR S Y S' CON LAS CARACTERÍSTICAS DE AMBOS MEDIOS (N1;N2 Y R)

EL DIOPTRIO ESFÉRICO n1 n2 NORMAL i r R H   ’ P O P’ C S S’

EL DIOPTRIO ESFÉRICO n1 n2 NORMAL i r R H   ’ P O P’ C S S’

EL DIOPTRIO ESFÉRICO n1 n2 NORMAL i r R H   ’ P O P’ C S S’

UBICACIÓN DE LOS FOCOS EL DIOPTRIO ESFÉRICO n1 n2 FOCO IMAGEN – PUNTO DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE INCIDEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO S= n1 n2 O C f’

UBICACIÓN DE LOS FOCOS EL DIOPTRIO ESFÉRICO n1 n2 FOCO OBJETO – PUNTO DESDE EL QUE PARTEN TODOS LOS RAYOS QUE SALEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO TRAS LA REFRACCIÓN S’= n1 n2 f O C

EL DIOPTRIO ESFÉRICO UBICACIÓN DE LOS FOCOS n1 n2 f O C f’

FORMACIÓN DE IMÁGENES CONVEXO EL DIOPTRIO ESFÉRICO FORMACIÓN DE IMÁGENES CONVEXO TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO  REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN. RAYO2 – PARTE DEL FOCO OBJETO  REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO RAYO3- INCIDE PERPENDICULARMENTE A LA SUPERFICIE ESFÉRICA  NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN n1 n2 f O C f’ REAL INVERTIDA REDUCIDA

FORMACIÓN DE IMÁGENES CONVEXO EL DIOPTRIO ESFÉRICO FORMACIÓN DE IMÁGENES CONVEXO AUMENTO n1 n2 f O C f’ S S’

FORMACIÓN DE IMÁGENES CÓNCAVO EL DIOPTRIO ESFÉRICO FORMACIÓN DE IMÁGENES CÓNCAVO n1 n2 f’ C O f VIRTUAL DERECHA REDUCIDA

INCIDENCIA DE RAYOS PARALELOS EL DIOPTRIO ESFÉRICO INCIDENCIA DE RAYOS PARALELOS CONVEXO n1 n2 CONVERGENTE O C f’ R>0 POSITIVO  f’ (FOCO IMAGEN) > 0 SI n1<n2

INCIDENCIA DE RAYOS PARALELOS EL DIOPTRIO ESFÉRICO FORMACIÓN DE IMÁGENES INCIDENCIA DE RAYOS PARALELOS CÓNCAVO n1 n2 DIVERGENTE CRITERIO CONVENCIONAL Y AQUE SE SUPONE QUE LA LUZ PROVIENE DEL AIRE QUE TIENE ÍNDICE DE REFRACCIÓN MÁS BAJO QUE EL OTRO MEDIO f’ C O R<0 NEGATIVO  f’ (FOCO IMAGEN) < 0 SI n1<n2

EL DIOPTRIO PLANO FORMACIÓN DE IMÁGENES n1 > n2 S’ S P P’

EL DIOPTRIO PLANO FORMACIÓN DE IMÁGENES n1 > n2 S’ S P P’

ESTUDIO DE LENTES CONSIDERACIONES PREVIAS DOBLE REFRACCIÓN – DOS DIOPTRIOS CONSECUTIVOS ECUACIÓN DE UNA LENTE DELGADA UBICACIÓN DE LOS FOCOS- DISTANCIAS FOCALES OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA LENTE POTENCIA DE LA LENTE TIPOS DE LENTES CONVERGENTES DIVERGENTES FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES BICONVEXAS – CONVERGENTES BICÓNCAS - DIVERGENTES

CONSIDERACIONES PREVIAS LENTES DELGADAS CONSIDERACIONES PREVIAS LENTE: MATERIAL TRANSPARENTE LINITADO POR DOS SUPERFICIES ESFÉRICAS O UNA ESFÉRICA Y OTRA PLANA SE DICE QUE ES DELGADA: CUANDO EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA DE ESTA. UN ÚNICO VÉRTICE O  EN EL CENTRO DE LA LENTE UNA LENTE SE PUEDE CONSIDERAR COMO UNA ASOCIACIÓN DE DOS DIOPTRIOS PASO DEL MEDIO 1 AL 2 PASO DEL MEDIO 2 AL 1 NUEVAMENTE NORMALMENTE LOS MEDIOS QUE RODEAN A LA LENTE SON EL AIRE, CON ÍNDICEDE REFRACCIÓN 1 Y EL MATERIAL DE LA LENTE TIENE ÍNDICE DE REFRACCIÓN N>1 EL PROBLEMA LO ESTUDIAMOS COMO DOS CAMBIOS SUCESIVOS DE DIOPTRIO

LENTES DELGADAS REFRACCIÓN 1) DIÓPTRIO AIRE AIRE P’ C2 P O C1 MEDIO n S S’

LENTES DELGADAS REFRACCIÓN 2) DIÓPTRIO AIRE AIRE P’ C2 P O C1 P’’ MEDIO n S S’ S’’

LENTES DELGADAS ECUACIÓN DE UNA LENTE SI EL MEDIO NO ES AIRE, HABRÍA QUE PONER EN LUGAR DE n EL ÍNIDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO DEL MEDIO AIRE AIRE P’ C2 P O C1 P’’ MEDIO n S S’ S’’

RESUMEN LENTES DELGADAS ECUACIÓN DE UNA LENTE DISTANCIAS FOCALES Y POTENCIA DE LA LENTE RESUMEN

TIPOS DE LENTES CONVERGENTES DIVERGENTES LENTES DELGADAS TIPOS DE LENTES CONVERGENTES DIVERGENTES PARA UNA LENTE RODEADA DE UNA MEDIO CON MENOR ÍNDICE DE REFRACCIÓN QUE EL DE LA LENTE EN CASO CONTRARIO LA CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA SERÍA AL REVÉS BICONVEXA R1 >0 R2 <0 PLANOCONVEXA R1 >0 R2 =  BICÓNCAVA R1 <0 R2 >0 PLANOCÓNCAVA R1 =  R2 >0 EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA

LENTES DELGADAS FORMACIÓN DE IMÁGENES TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO  REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN. RAYO2 – PARTE DEL FOCO OBJETO  REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO RAYO3- PASA POR EL CENTRO DE LA LENTE Y NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN TODOS LOS RAYOS SE LLEVAN HASTA EL EJE CENTRAL DE LA LENTE AIRE AIRE C2 f O f’ C1

BICONVEXAS - CONVERGENTES LENTES DELGADAS FORMACIÓN DE IMÁGENES BICONVEXAS - CONVERGENTES IMAGEN REAL INVERTIDA VA AUMENTANDO EL TAMAÑO DESDE EL INFINITO HASTA S=f ACERCO EL OBJETO AIRE AIRE C2 f O f’ C1 S>2f IMAGEN DISMINUIDA S=2f TAMAÑO NATURAL S<2f IMAGEN AUMENTADA

BICONVEXAS - CONVERGENTES LENTES DELGADAS FORMACIÓN DE IMÁGENES BICONVEXAS - CONVERGENTES IMAGEN VIRTUAL DERECHA AUMENTANDA AIRE AIRE EFECTO LUPA C2 f O f’ C1 ACERCO EL OBJETO

BICÓNCAVAS - DIVERGENTES LENTES DELGADAS FORMACIÓN DE IMÁGENES BICÓNCAVAS - DIVERGENTES CAMBIA LA UBICACIÓN DE LOS FOCOS ff IMAGEN VIRUTAL DERECHA VA AUMENTANDO EL TAMAÑO PERO SIEMPRE MENOR QUE EL OBJETO ACERCO EL OBJETO AIRE AIRE C2 f’ O C1 f

SISTEMAS DE LENTES INSTRUMENTOS ÓPTICOS LA LUPA EL MICROSCOPIO EL TELESCOPIO

OBJETO A UNA DISTANCIA MENOR A LA FOCAL LUPA 1 LENTE BICONVEXA OBJETO A UNA DISTANCIA MENOR A LA FOCAL IMAGEN VIRTUAL DERECHA AUMENTANDA AIRE AIRE C2 f O f’ C1

S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO MICROSCOPIO OBJETIVO: VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA 2 LENTES BICONVEXAS 1ªLENTE – OBJETIVO S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO IMAGEN REAL INVERTIDA AUMENTANDA f f’ O

MICROSCOPIO 2 LENTES BICONVEXAS OBJETIVO: VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA 2 LENTES BICONVEXAS 2ªLENTE – OCULAR LA IMAGEN OBTENIDA SE COLOCA LIGEREAMENTE ANTES DE FOCO OCULAR 1ªLENTE – OBJETIVO S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO f f’ fOC f’OC

CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL MICROSCOPIO f f’ fOC O f’OC CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE IMAGEN VIRTUAL DERECHA AUMENTANDA CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL IMAGEN VIRTUAL INVERTIDA MAYOR – DOBLE AUMENTO

S  CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN TELESCOPIO OBJETIVO: PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S 2 LENTES BICONVEXAS 1ªLENTE – OBJETIVO S  CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN IMAGEN REAL INVERTIDA REDUCIDA f f’

S  CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN TELESCOPIO OBJETIVO: PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S 2 LENTES BICONVEXAS 1ªLENTE – OBJETIVO S  CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN DISTANCIAS FOCALES IGUALES Focular=Fobjeto f’=fOC f f’OC

CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL TELESCOPIO f’=fOC f f’OC CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE IMAGEN VIRTUAL DERECHA AUMENTANDA CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL IMAGEN VIRTUAL INVERTIDA MENOR