1 Tipos de Modelos Un Modelo es Una Representación Simplificada e Idealizada de la Realidad TIPOCARACTERÍSTICASEJEMPLOS Físicos Tangible Fácil de comprender Difícil de duplicar y compartir Difícil de manipular Baja amplitud de uso Modelos a escala de aeroplanos, casas, ciudades,... Introducción

2 TIPOCARACTERÍSTICASEJEMPLOS Analógicos Intangible Difícil de comprender Fácil de duplicar y compartir Fácil de manipular Alta amplitud de uso Mapa de carreteras Velocimetro Gráficas Introducción

3 TIPOCARACTERÍSTICASEJEMPLOS Simbólicos Intangible Difícil de comprender Fácil de duplicar y compartir Fácil de manipular Muy Alta amplitud de uso Modelo de Simulación Modelo Algebraico Modelo de la Economía Modelo de Programación Lineal

4 Construiremos Modelos Simbólicos (cuantitativos) Modelo Simbólico Utiliza las Matemáticas Para Representar las Relaciones entre los Datos de Interés Introducción

5 Modelo de Decisión Es un Modelo Simbolico Contiene Variables de Decisión Busca alcanzar un “Objetivo” La solución del Modelo produce Valores Numericos de estas Variables de Decisión Utiliza una “Medida del Desempeño” que indica el “Logro del Objetivo” Introducción

6 Ejemplos: 1. Modelo de Asignación de la Fuerza de Ventas Variables de Decisión: Cuantos Vendedores Asignar a cada Territorio. Medida del Desempeño: Ingreso por Ventas Objetivo: Maximizar el Ingreso por Ventas Introducción

7 2. Modelo de Programación del Trabajo en un Taller Variables de Decisión: Cuantas horas Programar determinadas partes en determinadas máquinas y la secuencia Medida del Desempeño: Costo de Fabricación ó Tiempo de Fabricación Objetivo: Minimizar el Costo ó el Tiempo de Fabricación Introducción

8 3. Modelo de Administración de Efectivo Variables de Decisión: Cantidad de Fondos mantenidos en c/u de varias categorias (Efectivo, bonos, bolsa de valores etc... ) Medida del Desempeño: Costo de Oportunidad por mantener Activos Líquidos Objetivo: Minimizar el Costo de Oportunidad Introducción

9 Construcción de Modelos Se requiere ArteImaginaciónConocimientos Técnicos Se divide en tres etapas Introducción

10 1. Se estudia el Ambiente Comprensión del Problema 2. Se hace una Formulación Lógica Análisis conceptual básico Se hacen conjeturas y simplificaciones 3. Se hace una Formulación Simbólica Construcción de las relaciones lógicas en el Lenguaje Simbólico de las Matemáticas Introducción

11 Definir las Variables de Decisión x 1, x 2,.... x n Función Objetivo Maximizar ó min f( x 1, x 2,.... x n ) g 1 ( x 1, x 2,.... x n )  b 1 g 2 ( x 1, x 2,.... x n )  b 2 g m ( x 1, x 2,.... x n ) = b m Restricciones Sujeto a: x 1, x 2,.... x n  0 Introducción

12 Cuando la función objetivo y todas las Restricciones Son “Lineales” tenemos un “Modelo de Programación Lineal. Max Z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n Sujeto a: a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n  b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n  b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n  b m. x J  0 Para J = 1, 2, 3,... n Introducción