Orientación de la órbita en el espacio Introducción a la mecánica celeste Orientación de la órbita en el espacio Observatorio Astronómico Nacional

PROYECCIÓN: TERRESTRE CELESTE PNC PNC PNT ET EC PST PSC

Para especificar la orientación del plano de la órbita de un satélite artificial hay que definir un plano de referencia: Ecuador Celeste Ecuador Celeste Ecuador terrestre (ET)

Veamos primero el concepto que le daban ¿Qué es una constelación? Veamos primero el concepto que le daban los antiguos

Cuando vemos las estrellas…

Tenemos la tendencia a agruparlas como queramos:

O también así. Cada quien ve lo que quiere ver…

Muchas cultruras antiguas veían un escorpión…

Otras veían aquí un cazador del cielo… Concepto que le daban los antiguos: Constelación era una “agrupación” de estrellas distribuidas de tal forma que recuerdan una cosa, animal, una persona, un dios, etc.

Por toda la esfera celeste se bautizaron Constelaciones

Una constelación es un sector arbitrariamente definido en la esfera celeste Una constelación puede “contener” números muy grandes de estrellas, galaxias, etc.

Internacional definió y Una constelación es uno de los 88 sectores en que se dividió arbitrariamente la esfera celeste La Unión Astronómica Internacional definió y demarcó las fronteras entre las constelaciones

Movimiento de traslación de la Tierra Sol El plano que contiene la órbita de la Tierra alrededor del sol se llama Eclíptica Tierra

SOL Visto desde el Sol la Tierra se desplaza a través de las estrellas

Vista desde el Sol, la Tierra describe una trayectoria entre las estrellas

Visto desde la Tierra el Sol se desplaza a través de las estrellas SOL

Visto desde la Tierra, el Sol describe una trayectoria entre las estrellas

Trayectoria aparente del Sol a través de las estrellas Eclíptica (proyección del plano terrestre sobre la esfera celeste)

y Eclíptica coincidirían Supongamos que el eje de rotación es perpendicular al plano de la Eclíptica (caso hipotético) Ecuador Celeste y Eclíptica coincidirían

En realidad, el eje de rotación está inclinado con respecto a la normal al plano de la Eclíptica

ε Caso hipotético: Ecuador Celeste y Eclíptica coinciden Caso real: Existe un ángulo de 23.5 grados del eje de rotación con respecto a la normal al plano de la Eclíptica ε Ecuador celeste inclinado 23.5 grados de la Eclíptica

celeste que hace el Sol en un año ECLÍPTICA ECUADOR CELESTE La Eclíptica puede interpretarse como el camino sobre la esfera celeste que hace el Sol en un año

El ecuador Celeste y la Eclíptica están inclinados 23.5o Constituyen dos círculos máximos que se intersectan en dos puntos

El punto Vernal ( ϒ ) Uno de los dos puntos de corte entre el Ecuador Celeste y la Eclíptica

El punto Vernal se llama también: Equinoccio de primavera (para el hemisferio norte) Primer punto de Aries Actualmente el punto vernal queda en la constelación de Piscis, pero hace 2000 años quedaba en Aries. De ahí su nombre y su símbolo El punto vernal se mueve a través de las constelacciones zodiacales debido al fenómeno de precesión, un efecto gravitacional del Sol, la Luna y los planetas sobre el ligero exceso de masa que tiene la Tierra en su ecuador

Satélite Tierra ϒ PNC ρ δ α Ecuador celeste α = ascensión recta δ = declinación ρ = distancia geocéntrica ϒ

La ubicación de un satélite para todo tiempo queda determinada por seis “constantes” que definen la forma y la orientación de la órbita en el espacio Esas “constantes” se llaman conjuntamente Elementos orbitales En realidad, no son constantes, van cambiando con el tiempo 2 de ellas definen la forma de la órbita 1 de ellas define el tiempo 3 de ellas definen la orientación del plano orbital

Elementos orbitales

Apogeo Línea de las ápsides r θ Plano de la órbita Perigeo

PNC Satélite Tierra Línea de los nodos Ecuador celeste ϒ

Elementos orbitales Línea de las ápsides Línea de los nodos

NORAD (North American Aerospace Defense Command) Organización EEUU-Canadá encargada de alerta temprana y defensa del espacio aéreo de ambas naciones

celestrak.com Los elementos orbitales se pueden encontrar en la siguiente página: celestrak.com Designación NORAD Nombre Año de lanzamiento Año de tiempo de referencia Número de lanzamiento del año Tiempo de referencia en días transcurridos desde el inicio del año Pieza Inclinación A.R. del nodo ascendente Excentricidad e= 0.0001032 Arg. Latitud del perigeo Anomalía Número de revoluciones por día (N)

Período orbital (T) = 1/N (días) De la tercera ley de Kepler: donde m1 es la masa de la Tierra Sabiendo N, entonces es posible saber el semieje mayor

Apogeo ra ha rp 2R hp Perigeo

El ángulo de inclinación indica el número de grados existente entre el plano de la órbita y el plano de referencia (ecuador)

i = 0 i = 90

El ángulo de inclinación indica los valores límites de latitud sobre los cuales el satélite está sobrevolando

Viendo satélites artificiales en las noches Con frecuencia, los satélites se ven al anochecer (6:30 - 7:30 pm) y al amanecer (4:30-5:30 am) como “estrellitas” que van desplazándose rápidamente a través del cielo A simple vista se ven solo satélites LEO

Los satélites Iridio son famosos por su alta capacidad reflectiva

http://www.heavens-above.com ¿Cómo saber de antemano dónde ubicarlos? Hay que saber las coordenadas del observador y su zona de tiempo P. Ej. Bogotá Latitud Longitud Altura sobre el nivel del mar Huso horario +4.5 -74.06 2600 -5

el Este sobre el horizonte 1. COORDENADAS HORIZONTALES P.F.: HORIZONTE P1: CENIT P2: NADIR h = altura A = azimut PUNTO CERO: N El azimut se cuenta desde el N hacia el Este sobre el horizonte

N NNW NNE NW NE WNW ENE W E WSW ESE SW SE SSE SSW S

La magnitud aparente indica qué tan brillante es el objeto Muy brillante -3 -1 1 3 6 Brillante Apenas visible