Medidas de dispersión Por E. Skerrett

Diferentes nombres Medidas o valores de variación Medidas o valores de variabilidad

Definición Estas medidas tienen el mismo propósito que las centrales pero son totalmente opuestas. Están diseñadas como un complemento de las centrales. son indicadores. solas no tienen significado. Las medidas de dispersión indican el nivel de separación de los valores de los datos.

Las diferentes medidas de dispersión Recorrido Varianza Desviación estándar Se utiliza con alguna frecuencia más utilizada

Recorrido La utilizamos en la formación de las planillas cuantitativas. Como sabemos, se calcula restando los valores máximo y mínimo. Su símbolo es R. es muy poco útil.

Desviación estándar Es la raíz cuadrada del promedio de las desviaciones cuadradas de los valores desde el promedio aritmético. Es el valor de variación más importante. desviación (resta) de cada valor a partir del promedio aritmético elevado al cuadrado Se determina: σ =Σ (xi – x)2 n desviación estándar

Ejemplo Los siguientes son trabajos de jardinería realizados por “Jardines Rodríguez” en los pasados días: 5, 9, 5, 7, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 3 Halla el Recorrido y la desviación estándar R= 9 – 3 = 6 El Recorrido de los trabajos es 6.

Continuación del ejemplo La desviación estándar depende del promedio aritmético. En nuestro caso x = 5. x – x (x – x)2 3 – 5 = - 2 4 5 – 5 = 0 0(7) (como 7 datos tienen el mismo valor se multiplica por 7 después de elevar al cuadrado) 6 – 5 = 1 1 σ = 25 = 1.51 7 – 5 = 2 4 11 9 – 5 = 4 16 la desviación de los trabajos 25 es aprox. 2

Conclusión del ejemplo Resumen El Recorrido de trabajos es 6 y su desviación estándar, aproximadamente, 2.

Otros detalles Dado que las medidas de dispersión son indicadores de la separación de los valores entre sí, se interpretan comparándolas con las medidas centrales. En general, un valor de dispersión grande, indica que los valores están distantes uno de otro. Lo contrario sería que los valores están cercanos entre sí. La desviación estándar se interpreta comparándose con el promedio. Una desviación estándar grande relativa al promedio, indica que hay mucha variación de los valores; es decir, el promedio no sería representativo de los datos. El promedio y la desviación estándar son las más importantes de estas estadísticas.