La nisina es un antibacteriano polipeptídico producido por diferentes especies de Lactococcus y de amplio uso en la industria de los alimentos. Se realizó un sistema continuo con una cepa recombinante que sobreproduce nisin. La fuente de carbono, energía y substrato limitante fue la fructosa (10 g/l). Los resultados obtenidos fueron los siguientes: D h-1 Biomasa (g/l) fructosa (g/l) Nisin (mg/l) 0,1 2,3 1620 0,2 2,8 2150 0,3 2,5 1450 0,4 2,1 1,4 730 0,5 1,9 330 Calcular para cada velocidad de dilución los valores de rendimiento Yxs y qs

µ qS = YXS Recordar que en el estado estacionario: Yxs (SR – s) = X D h-1 Biomasa (g/l) fructosa (g/l) Nisin (mg/l) Yxs (gX/gFru) qs (gFru/gX h) 0,1 2,3 1620 0,232 0,43 0,2 2,8 2150 0,3 2,5 1450 0,4 2,1 1,4 730 0,5 1,9 330 Yxs (SR – s) = X Yxs (SR – s) SR = concentración de sustrato limitante en el reservorio s = concentración de sustrato limitante en el biorreactor µ YXS = qS

Calcular para cada velocidad de dilución los valores de rendimiento YPX y qp D h-1 Biomasa (g/l) fructosa (g/l) Nisin (mg/l) Ypx (mg Nisin/gX) qp (mg/ gX h) 0,1 2,3 1620 704,35 70,4 0,2 2,8 2150 0,3 2,5 1450 0,4 2,1 1,4 730 0,5 1,9 330 Recordar que en el estado estacionario: P= concentración de producto en el estado estacionario YPX = P X X= concentración de biomasa en el estado estacionario qp = YPX µ * Y la velocidad específica de formación de producto

Calcular para cada velocidad de dilución los valores de productividad volumétrica (QP): D h-1 Biomasa g/l fructosa g/l Nisin mg/l Qp (mg/l h) 0,1 2,3 1620 162 0,2 2,8 2150 0,3 2,5 1450 0,4 2,1 1,4 730 0,5 1,9 330 QP = D * P P= concentración de producto en el estado estacionario

Le piden que diseñe un cultivo en batch alimentado con alimentación exponencial a una µ = 0.1 h-1, donde las concentraciones iniciales de biomasa y volumen son 5.5 g/l y 4.5 l respectivamente. La concentración de substrato limitante en el reservorio es de 30 g/l. Cual será el flujo inicial. Cual será la biomasa (gr) y nisin (gr) a las 13 hs de cultivo.  La ecuación general del batch alimentado exponencial es: µ X V Yxs Fo SR = e µ t A tiempo 0 e µ t = 1 Fo = 0.1 h-1 5.5 g/l y 4.5 l 0.232 gX/ gfruc 30 g/l * 1 µ X V Yxs SR Fo = e µ t Fo = 0. 355 l/h Donde YXS se calculó previamente en la tabla del experimento en sistema continuo

La biomasa (gr) a las 16 hs de cultivo será igual a: X V = Xo Vo e µ t X V = 5.5 g/l * 4.5 l * e 0.1 h-1 * 13 X V = 90.82 g de biomasa Para calcular la cantidad de nisin en gr debemos usar la ecuación de rendimiento: Si consideramos las condiciones iniciales despreciables = YPX (pV)F - (pV)0 (X V)F - (X V)0 = pV YPX * X V P V = 704.25 mgP/ gX * 90.82 g biomasa Donde YPX se calculó previamente en la tabla del experimento en sistema continuo 63.95 g de nisin

Resultados Estimar los mismos valores par una µ = 0.3 h-1, Fo = 0. 97 l/h X V = 1222.7 g de biomasa P V = 580 mgP/ gX * 1222.7 g biomasa P V = 709.17 gr nisin YPX= 580 mg P/ gX