Fechamiento por Pb común (WR) De las ecuaciones: Podemos dividir la primera por la segunda y simplificar:

Se obtiene: Las muestras que evolucionan a lo largo de una curva de crecimiento, que depende de: 1) La relación U/Pb en el reservorio(), y: 2) El tiempo transcurrido de la formación de la Tierra serán cogenéticas y definirán una isocrona

Misma muestra de granitos de la primera clase, sin graficar U: los Pb no se han removilizado y definen una isocrona Primera aplicación: meteoritos (Patterson, 1956). Definen una isocrona con edad de 4.55 Ga. Valor inicial: Canyon Diablo, tan bajo que se considera como el valor inicial del sistema solar

Adicionalmente, se vio que una muestra de sedimentos pelíticos oceánicos, recientes, considerada como composición promedio de la Tierra, cae en el mismo arreglo Canyon Diablo – Meteoritos: se estableció que la Tierra tiene la misma formación que los meteoritos, y que su edad corresponde a la de los meteoritos. La isocrona se definió entonces Geocrona. La edad fue sucesivamente refinada por varios autores (Allegre et al., 1995; Amelin et al., 2002), empleando inclusiones (CAI’s) y técnicas de leaching. La edad aceptada es de 4,566 ± 2 Ma)

Edades modelo de Pb-Pb (galena) para minerales virtualmente sin U ni Th Crecimiento de único paso (single-stage): el manto contiene una mezcla de Pb radiogénico y común, que queda entrampado en la red cristalina de los minerales Si x=(206Pb/204Pb)m Y y=(207Pb/204Pb)m Tendremos y=mx+(y0+x0) En donde (y0,x0)=Composición isotópica primordial de Pb Y pendiente No hay decaimiento de U en la galena: se mide su edad desde el momento desde la formación de la Tierra hasta el aislamiento de la galena. Ecuaciones más complicadas: Con: T = edad de la Tierra t = edad de formación de la galena (iguales a los valores presentes) valores iniciales: Canyon Diablo troilite

Término del lado derecho: pendiente de la isocrona que une la muestra a la composición de la nébula solar primitiva Pendiente (m) para isocronas de Pb común: Curva de crecimiento de la galena: “single stage” Curva de ecuación trascendental, calibrada por varios valores de t Forma determinada por diferentes valores de m

Interpretaciones: Todas las galenas que se formaron a 3 Ga, sin depender del valor de  del reservorio, grafican en una isocrona Para t=0 (presente), Geocrona: todas las galenas formadas por “single-stage” y los meteoritos grafican en esta recta. 3) Dada una edad y relaciones isotópica, se puede calcular  desde:

Modelo de evolución de 2 pasos de Stacey y Kramers (1975) Que pasa si algunas muestras indican “edades en el futuro?” Con un modelo de evolución de “single-stage”? Modelo de evolución de 2 pasos de Stacey y Kramers (1975) Diferenciación de m a ~ 3.8 Ba “future” ages? Implica un modelo de evolución de 2-stage: La composición global de la tierra (Bulk Earth) se fue diferenciando En dos resorvorios de alto- y bajo-, en episodios o de manera continua Valores muy radiogénicos de Pb se deben a incrementos de  a lo largo de esta evolución.

Doe & Zartman (1979) propusieron la existencia de 3 reservorios (manto, Corteza Superior, corteza inferior) y un ambiente de mezcla, el orógeno

Uso de los isótopos de Pb, ejemplo Basamento precámbrico de México (Oaxaquia) 4 diferentes macizos Isótopos de Pb, WR Significado de la isocrona