Olimpiada Mátemática SAEM Thales Fase Provincial 09 de Marzo de 2019 Fase Regional 09 al 12 de Mayo de 2019
Problema nº 4: ¡A nadar! Ada va a nadar a una piscina de 25 m de largo. Cuando llega a la piscina saluda de lejos a su amigo Carlos que está haciendo una parada de 2 minutos en el lado opuesto de la piscina, él llevaba recorridos 10 largos. A las 10:00 empiezan a nadar cada uno desde su lado de la piscina. Ada nada 1500 m en 40 minutos y ha adelantado a Carlos 7 veces. Si los dos terminan a la vez, responde de forma razonada: ¿qué distancia ha recorrido Carlos? y ¿a qué hora empezó a nadar? Solución
SOLUCIÓN del Problema 4 La primera vez que Ada adelanta a Carlos es porque ha recorrido 25 m más que él, ya que estaban en lados opuestos de la piscina. Las siguientes veces, ha recorrido 50 m más. Como son 6 veces más, serán: 6 x 50 m = 300 m 300 m + 25 m = 325 m Ada ha recorrido, en el mismo tiempo, 325 m más que Carlos. Enunciado
SOLUCIÓN del Problema 4 Si Ada ha nadado 1500 m en 40 minutos, Carlos habrá nadado en ese mismo tiempo: 1500 m – 325 m = 1175 m Entonces, ¿cuánto recorre Carlos?. Cuando llegó Ada, Carlos llevaba 10 largos, por lo que en total habrá recorrido: 10 x 25 m = 250 m 250 m + 1175 m = 1425 m Carlos recorre 1425 m. Enunciado
Carlos descansó 2 minutos, entonces empezó a nadar: SOLUCIÓN del Problema 4 Nos falta saber a qué hora empezó a nadar. Veamos a que velocidad nada Carlos: 1175 m : 40 min = 29,375 m/min Como ya había recorrido 10 largos, habrá tardado: 250 m : 29,375 m/min = 8,51 min 8,5 min Carlos descansó 2 minutos, entonces empezó a nadar: 8,5 min + 2 min = 10,5 min antes, es decir: 10 h - 10 min y 30 seg = 9 h, 49 min y 30 seg. Carlos empezó a nadar a las 9:49:30 Enunciado
Resumiendo Carlos ha nadado 1425 m Y empezó a nadar a las 9 : 49 : 30 SOLUCIÓN del Problema 4 Resumiendo Carlos ha nadado 1425 m Y empezó a nadar a las 9 : 49 : 30 Hemos encontrado las soluciones, pero ¿habrá más formas de conseguirlas? Enunciado
Olimpiada Mátemática SAEM Thales GRACIAS por vuestra atención