Cronometría II.

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1 Cronometría II

2 Cronometría II MANECILLAS DEL RELOJ Consideremos:
Las Circunferencias de un reloj está dividida en 12 espacios iguales separados por las marcas horarias. El espacio comprendido entre dos marcas horarias está dividida en 5 espacios que corresponden a los minutos. Ahora hallaremos la relación entre el tiempo y el ángulo barrido por cada manecilla.

3 ÁNGULO BARRIDO POR EL HORARIO ÁNGULO BARRIDO POR EL MINUTERO
Según el gráfico: El horario avanza 30 0 El minutero avanza Veamos en la forma general: FÓRMULAS Consideremos la hora H. M donde: H= La hora que marca el horario M= Los minutos que marca el minutero Así consideramos las siguientes fórmulas: TIEMPO ÁNGULO BARRIDO POR EL HORARIO ÁNGULO BARRIDO POR EL MINUTERO 1H <> 60 minutos 𝟑𝟎 𝟎 𝟑𝟔𝟎 𝟎 2 minutos 𝟏 𝟎 𝟏𝟐 𝟎 1 minuto 𝟏 𝟐 𝟎 𝟔 𝟎 x minutos 𝒙 𝟐 𝟎 𝟔𝒙 𝟎 CUANDO EL HORARIO ADELANTA AL MINUTERO CRONOMETRÍA

4 CRONOMETRÍA CUANDO EL MINUTERO ADELANTA AL HORARIO
Calcule el menor ángulo que forman las manecillas del reloj a las 8:24 p.m. Solución: Entonces de la primera y segunda fórmula, tenemos que: CRONOMETRÍA

5 Como sabemos de minuto a minuto hay 6 grados y de hora a hora hay 30 grados, entonces analizamos el ángulo barrido por el minutero y observamos que suman: 𝟑𝟎 𝟎 + 𝟑𝟎 𝟎 + 𝟑𝟎 𝟎 + 𝟑𝟎 𝟎 + 𝟔 𝟎 + 𝟔 𝟎 + 𝟔 𝟎 + 𝟔 𝟎 = 𝟏𝟒𝟒 𝟎 Y como sabemos que el ángulo de recorrido por el minutero es proporcional a 6𝑥 0 , entonces mediante una ecuación tenemos que: 𝟏𝟒𝟒 𝟎 = 𝟔𝒙 𝟎 ⇒ 𝟐𝟒 𝟎 =𝒙 Y como 𝑥 = = 12 0 , entonces el ángulo que queremos es: 𝜶 𝟎 = 𝟏𝟐 𝟎 + 𝟑𝟎 𝟎 + 𝟑𝟎 𝟎 + 𝟔 𝟎 ⇒ 𝜶 𝟎 = 𝟏𝟎𝟖 𝟎 Solución N° 2 Usando la fórmula, tenemos que: CRONOMETRÍA