XXXIV Olimpiada Matemática SAEM Thales

Presentación del tema: "XXXIV Olimpiada Matemática SAEM Thales"— Transcripción de la presentación:

1 XXXIV Olimpiada Matemática SAEM Thales
Fase Provincial, 10 de marzo de 2018 Fase Regional, Granada del 9 al 12 de mayo de 2018

2 Problema 1: Parcelas inundadas
El huerto urbano de Matelandia, que es cuadrado de dimensiones 70 x 70 m, se ha inundado y hay que volver a señalar los límites de las parcelas que lo forman. Sabemos cuántos metros cuadrados medía cada una, y que las parcelas son rectangulares o cuadradas. Usa la siguiente cuadrícula para dibujar, de forma razonada, las quince parcelas. Cada parcela incluirá un solo número, que representará el área de la misma. Resolución

3 Resolución Lo primero que tenemos en cuenta es que la cuadrícula mide 70 x 70 m por lo que cada lado de un cuadrado de la cuadrícula medirá 10 m. Ahora nos fijamos en las parcelas, por ejemplo, para la parcela de 300 m2 podemos tener varias opciones: Enunciado

4 Resolución Tenemos que fijarnos en las parcelas y ver cuál es la que solo se puede colocar de una manera. Piensa un poco. Hay al menos dos. Enunciado

5 Resolución Parcela 1 (P1): Como las parcelas son rectangulares o cuadradas, la parcela de 600 m2 que está en la esquina inferior derecha, solo puede ser rectangular de 10 x 60 m. Enunciado

6 Resolución A partir de aquí se van reduciendo las posibilidades para las otras parcelas. P2: Ahora podemos también dibujar la de 200 m2 que está arriba a la derecha. Para cubrir el hueco que deja la parcela anterior. Enunciado

7 Resolución P3: La de 300 m2 que está arriba solo tiene una opción posible. P4: Podemos también dibujar la otra parcela de 600 m2. Enunciado

8 Resolución Enunciado

9 Resolución Enunciado

10 Resolución Ya tenemos todas las parcelas definidas, y pueden volver a cultivar cada uno su terreno. Enunciado

11 Gracias